一致超圖的張量譜理論初步 胡勝龍 9787560668482 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：西安電子科技大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202311*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：一致超圖的張量譜理論初步 ISBN：9787560668482 出版社：西安電子科技大學 著編譯者：胡勝龍 頁數：232 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1630559 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書內容主要包括張量譜理論和一致超圖相關的基本概念和基礎知識、張量行列式和高階跡、非負張量及其剖分、偶數階一致超圖的Laplace-Beltrami張量、一致超圖的正則Laplacian張量、一致超圖的特徵向量、一致超圖的特徵值、特殊超圖及一致超圖的譜對稱性等，並附有相關的參考文獻。 本書可供高等學校相關專業高年級本科生、研究生和教師以及相關科研工作者、工程技術人員參考。目錄 第1章 概要第2章 基本概念和基礎知識 2 1 張量及其相關概念 2 1 1 張量行列式 2 1 2 張量特徵值與特徵向量 2 1 3 張量的跡 2 1 4 結構類張量 2 1 5 非負張量 2 1 6 張量與圖相應的概念 2 2 超圖 2 2 1 Laplace-Beltrami 張量 2 2 2 Laplacian張量和無符號Laplacian張量 2 2 3 正則 Laplacian 張量 2 2 4 結構型超圖 2 2 5 對稱性 2 3 代數幾何基本概念 2 3 1 代數集 2 3 2 代數幾何性質 第3章 行列式和高階跡 3 1 行列式 3 2 多項式方程組的可解性 3 2 1 塊張量 3 2 2 三角張量 3 2 3 分塊張量 3 3 特徵多項式 3 3 1 行列式的跡表達 3 3 2 特徵多項式的基本性質 3 3 3 半正定張量 3 4 二階跡 3 5 行列式的Gergorin不等式 3 6 三階三維張量 3 6 1 特徵多項式 3 6 2 特徵多項式的表達式 3 6 3 三階和四階跡 3 7 張量跡的圖論表達 3 7 1 高階跡的公式 3 7 2 二階跡與三階跡的公式 3 8 特徵值的代數與幾何重數 3 8 1 零特徵值的重數 3 8 2 低邊界秩對稱張量 3 8 3 特徵子空間 3 8 4 一般選取的張量 3 8 5 對偶理論 3 9 特徵值反問題 3 9 1 必要條件 3 9 2 二維張量 3 9 3 例外情形 3 9 4 延伸 第4章 非負張量及其剖分 4 1 非負張量基本性質 4 2 嚴格非負張量 4 3 非負張量類的關係 4 4 弱不可約非負張量的冪法的R線性收斂性 4 5 一般非負張量的弱不可約劃分 4 6 演算法及算例 4 6 1 具體演算法 4 6 2 數值實例 4 7 正 Perron 向量及剖分 4 7 1 強非負矩陣 4 7 2 非負張量剖分 4 7 3 非平凡非負張量 4 8 正Perron向量存在的充分必要條件 4 8 1 特徵方程系統 4 8 2 多項式系統的可解性 4 8 3 定理 4 15 的證明 4 9 演算法示例 4 9 1 表示矩陣 4 9 2 演算法 4 9 3 數值示例 第5章 LaplaceBeltrami張量 5 1 基本概念 5 2 代數連通性 5 3 簡單應用 第6章 正則Laplacian張量 6 1 基本概念 6 1 1 對稱非負張量 6 1 2 一致超圖的基本概念 6 2 圖的譜 6 2 1 鄰接張量 6 2 2 正則Laplacian張量 6 3 Laplacian的H-特徵值 6 3 1 刻畫 6 3 2 H-幾何重數 6 4 Laplacian子張量的最小H-特徵值 6 4 1 刻畫 6 4 2 邊連通性 6 4 3 邊擴展 6 5 Laplacian的最大H-特徵值 6 5 1 鄰接張量的譜環上的特徵值的特徵向量 6 5 2 代數表示 第7章 特徵向量 7 1 hm二可分圖 7 2 零特徵值的特徵向量 7 3 H特徵向量 7 4 N特性向量 7 4 1 3圖 7 4 2 4圖 7 4 3 5圖 第8章 特徵值 8 1 基本概念 8 2 Laplacian張量的最大H-特徵值 8 2 1 超星 8 2 2 偶數階的圖 8 2 3 奇數階的圖 8 3 無符號Laplacian張量的最大H-特徵值 8 4 Laplacian張量與無符號Laplacian張量的最大H-特徵值間的關係 第9章 特殊超圖 9 1 基本概念 9 2 芯圖 9 2 1 一般的情形 9 2 2 太陽花 9 3 冪圖 9 3 1 奇數階冪圖 9 3 2 偶數階冪圖 9 4 特殊冪圖的H-譜 9 4 1 超星 9 4 2 超路徑 9 4 3 超環 第10章 對稱性 10 1 基本概念 10 2 張量的譜對稱定理 10 2 1 一般情形 10 2 2 弱不可約張量 10 2 3 多重對稱性 10 3 圖譜的對稱性 10 3 1 對稱定理 10 3 2 特徵向量的結構 10 3 3 示例 10 4 線性代數刻畫 10 4 1 線性代數重構 10 4 2 線性代數運算 10 4 3 示例 10 4 4 對角形 10 4 5 可解性 10 5 特殊的圖類 10 5 1 三邊圖 10 5 2 邊與頂點個數相等的圖 10 5 3 單純形 10 5 4 具有中心的圖 10 5 5 3圖 10 5 6 4圖 10 5 7 高階的圖 10 6 行列式張量與積和式張量 10 7 張量的多重對稱性 10 8 Sylvester矩陣 10 9 非負Sylvester矩陣 10 9 1 群表示 10 9 2 環的長度 10 9 3 模式等價類 10 9 4 譜的對稱性 10 10 二維張量 10 10 1 一般情況 10 10 2 非負情形 10 11 高階跡相關的對稱性 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
