非線性最優化理論與方法王宜舉修乃華 9787030765642 【台灣高等教育出版社】

Name: 非線性最優化理論與方法 王宜舉 修乃華 9787030765642 【台灣高等教育出版社】
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書名：非線性最優化理論與方法
ISBN：9787030765642
出版社：科學
著編譯者：王宜舉修乃華
叢書名：研究生教學叢書
頁數：276
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1629292
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內容簡介

本書系統介紹了非線性最優化問題的經典理論和傳統優化演算法，如約束優化問題的最優性條件、鞍點理論和對偶理論，梯度下降演算法、可行方向法、罰函數方法等，同時也介紹了一些新近發展起來的優化理論與演算法，如次梯度理論、共軛函數、信賴域方法、臨近點方法、交替極小化方法、交替方向法等。本書在編寫過程中既注重基礎理論的嚴謹性和方法的實用性，又保持內容的新穎性，該書內容豐富，系統性強，可作為運籌學專業的研究生和數學專業高年級本科生教材或參考書，也可作為相關科研人員的參考書。

第1章引論
1 1 最優化問題
1 2 方法概述
1 3 演算法評價
習題
第2章基礎知識
2 1 凸集與凸函數
2 2 集值映射
2 3 線性系統的相容性
2 4 次梯度
2 5 臨近點運算元
2 6 共輒函數
2 7 矩陣的廣義逆
習題
第3章無約束優化最優性條件
習題
第4章線搜索方法與信賴域方法
4 1 精確線搜索方法
4 2 非精確線搜索方法
4 3 信賴域方法
習題
第5章最速下降法與牛頓方法
5 1 最速下降法
5 2 牛頓方法
習題
第6章共輛梯度法
6 1 線性共軛方向法
6 2 線性共軛梯度法
6 3 非線性共輒梯度法
6 4 共軛梯度法的收斂性
習題
第7章最小二乘問題
7 1 線性最小二乘
7 2 非線性最小二乘
習題
第8章線性化臨近點方法
8 1 和式優化最優性條件
8 2 凸優化臨近點方法
8 3 和式優化線性化臨近點方法
8 4 和式凸優化線性化臨近點方法
8 5 線性化臨近點方法的加速
習題
第9章交替極小化方法
9 1 —般情形交替極小化方法
9 2 和式凸優化交替極小化方法
9 3 二分塊交替極小化方法
9 4 二分塊線性化臨近點交替極小化方法
第10章約束優化最優性條件
10 1 等式約束優化一階最優性條件
10 2 不等式約束優化一階最優性條件
10 3 Lagrange函數鞍點
10 4 凸規劃最優性條件
10 5 Lagrange對偶
10 6 對偶規劃最優解
10 7 約束優化二階最優性條件
習題
第11章二次規劃
11 1 模型與基本性質
11 2 對偶理論
11 3 等式約束二次規劃求解方法
11 4 有效集方法
習題
第12章約束優化可行方法
12 1 Zoutendijk可行方向法
12 2 Topkis-Veinott可行方向法
12 3 投影運算元
12 4 凸約束優化穩定點
12 5 梯度投影方法
習題
第13章罰函數方法
13 1 外點罰函數方法
13 2 內點罰函數方法
13 3 乘子罰函數方法
第14章交替方向法
14 1 二分塊交替方向法
14 2 多分塊交替方向法
參考文獻
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