金融中的自由邊界問題 易法槐 梁進著 9787040610888 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202401*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：金融中的自由邊界問題 ISBN：9787040610888 出版社：高等教育 著編譯者：易法槐 梁進著 頁數：340頁 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1628286 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 數學中的自由邊界問題是一類未知函數和邊界需要一起決定的偏微分方程問題，它和最優控制有關，是非線性問題。金融中有大量的衍生品定價問題、最優投資消費問題和風險評估問題可以轉化為自由邊界的求解問題。本書收集了這類問題，從問題本身出發，用隨機分析的工具，通過數學建模，將問題轉化為自由邊界問題，然後應用數學中經典的解決自由邊界問題的技巧並克服問題各自的特殊困難，進行求解、實施數值計算並討論解和自由邊界的各種性質。 本書的前兩章是相關基礎知識介紹，接下來幾章分別討論了從美式和選擇類的期權定價、優化投資和信用等級評估等方面提出的各種自由邊界問題及其解決方案。 本書的讀者可以是從事金融數學或偏微分方程研究的研究者和研究生，甚至是高年級本科生，還可以是金融業界遇到相關問題的從業者。它既可以作為研究生教材，又可以作為相關領域工作者的擴展讀物。閱讀本書的讀者需要具備基礎金融知識、簡單的隨機分析以及偏微分方程方面的知識。目錄 第1章 預備知識1 1 隨機過程基本知識 1 1 1 幾個常用的隨機過程 1 1 2 Ito公式 1 1 3 Feynman-Kac公式 1 1 4 動態規劃原理 1 2 偏微分方程的基本知識 1 2 1 函數空間 1 2 2 二階線性拋物型方程的先驗估計和存在定理 1 2 3 二階退化偏微分方程與邊界條件（Fichera定理） 1 2 4 Black-Scholes方程和公式 1 3 一些有用的定理 1 3 1 不動點定理 1 3 2 幾個收斂定理 1 3 3 Hopf原理 參考文獻 第2章 經典的自由邊界問題 2 1 障礙問題 2 1 1 橢圓障礙問題 2 1 2 拋物障礙問題 2 1 3 變分不等式 2 2 Stefan問題（冰水問題） 2 2 1 模型 2 2 2 一維問題 2 2 3 一相Stefan問題解的存在性 2 2 4 一相Stefan問題自由邊界x=s（t）的性質 2 2 5 守恆形式——Stefan問題的弱形式 2 3 障礙問題與一相Stefan問題的互相轉換 參考文獻 第3章 美式期權 3 1 美式期權 3 1 1 經典的美式期權 3 1 2 帶跳的美式期權 3 2 具有有限到期日的美式期權 3 2 1 模型推導 3 2 2 變分不等式問題的解 3 2 3 自由邊界的性質 3 2 4 證實定理 3 2 5 美式期權的數值計算和實施邊界的收斂速率 3 2 6 文獻綜述 3 3 美式回望期權 3 3 1 模型推導 3 3 2 問題（3 3 14）的解的存在性 3 3 3 自由邊界的性質 3 3 4 文獻綜述 3 4 美式利率期權 3 4 1 模型推導 3 4 2 問題（3 4 7）的解的存在性 3 4 3 自由邊界的性質 3 4 4 文獻綜述 參考文獻 第4章 嵌入選擇類期權的金融產品 4 1 分期支付期權金的期權 4 1 1 模型推導 4 1 2 問題（4 1 12）的解的存在性 4 1 3 關於自由邊界位置的估計 4 1 4 自由邊界的局部光滑性 4 1 5 自由邊界的整體光滑性 4 1 6 自由邊界的非單調性 4 1 7 自由邊界與參數之間的關係 4 1 8 數值計算結果 4 1 9 文獻綜述 4 2 可贖回債券 4 2 1 模型假設 4 2 2 現金流 4 2 3 自由邊界問題 4 2 4 模型擴展——加限制條件的可贖回條款 4 2 5 數值結果 4 3 可轉換債券 4 3 1 模型推導 4 3 2 在不同條件下的模型求解和自由邊界討論 4 3 3 文獻綜述 4 4 靈活還款方式的貸款 4 4 1 模型假設 4 4 2 貸款的現金流分析 4 4 3 自由邊界問題模型 4 4 4 剩餘貸款期望價值解的存在性 4 4 5 自由邊界的性質 4 4 6 數值結果 4 4 7 文獻綜述 參考文獻 第5章 優化投資問題 5 1 帶交易費的投資問題 5 1 1 投資者的問題 5 1 2 沒有交易費時Merton的結論 5 1 3 有交易費時控制模型的推導 5 1 4 降維 5 1 5 將梯度約束變換為函數約束 5 1 6 問題解的存在性和正則性 5 1 7 自由邊界的性質 5 1 8 等價性 5 1 9 文獻綜述 5 2 投資項目的退出問題 5 2 1 建立模型 5 2 2 問題（5 2 16）的解的存在性以及退出邊界的性質 5 2 3 減資邊界的特徵 5 2 4 證實定理 5 2 5 文獻綜述 5 3 選擇停止的投資問題 5 3 1 建立模型 5 3 2 HJB方程 5 3 3 對偶變換 5 3 4 對偶自由邊界問題 5 3 5 原自由邊界問題 5 3 6 對偶變換注意要點 5 3 7 文獻綜述 參考文獻 第6章 信用等級變換評估 6 1 同升降等級邊界模型 6 1 1 模型假設 6 1 2 現金流 6 1 3 PDE問題 6 1 4 磨光近似問題 6 1 5 近似解的估計 6 1 6 自由邊界的近似 6 1 7 解的存在性 6 1 8 自由邊界的光滑性 6 1 9 漸近性和行波解 6 1 10 模型的推廣 6 1 11 數值結果 6 2 異升降等級邊界模型 6 2 1 模型改進 6 2 2 改進的自由邊界問題 6 2 3 解的存在性 6 2 4 解的漸近形態 6 3 文獻綜述 參考文獻 索引 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
