應用數學 朱翔 王蘭 屈寅春 9787040612240 【台灣高等教育出版社】

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書名:應用數學
ISBN:9787040612240
出版社:高等教育
著編譯者:朱翔 王蘭 屈寅春
頁數:188
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1626604
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內容簡介

本書是高等職業教育「雙高」建設成果教材,是高等職業教育新形態一體化教材。為深入學習貫徹黨的二十大精神,把堅持為黨育人、為國育才落到實處,本書從貼近專業、貼近應用、貼近學生的學習實際出發,由長期從事高等數學教學且經驗豐富的教師編寫完成。本書根據高職教育教學的特點,對高職院校數學知識體系進行梳理、重組和優化,強調基礎,突出應用,重視素質培養。 全書每章開篇都以具體的應用性導例與本章核心內容相呼應,且在相關知識點講解後有導例完整的解答;每章結束有對本章知識點的總結梳理、複習題以及拓展閱讀材料;將MATLAB的使用融入各章節的學習與運算中,為學生今後的工程實踐做好準備;堅持數學課程的素質教育屬性,充分挖掘數學中的思政元素,有機融入課程思政案例,將知識傳遞與育人相結合。同時,本書在重要的知識點邊白鏈接了微課視頻,讀者掃描二維碼即可進行自主學習。全書分上、下兩冊,上冊包括函數、極限與連續,導數和微分,導數的應用,不定積分,定積分及其應用。 本書既適合高職各工科類專業和經管類專業學生使用,也可作為成人教育或繼續教育學院的教學用書,同時也適用於社會自學者。

目錄

第1章 函數、極限與連續
1 1 函數
1 1 1 函數的概念
1 1 2 函數的幾種特性
1 1 3 反函數
1 1 4 初等函數
1 1 5 函數的應用
1 1 6 函數的MATLAB作圖
習題1 1
1 2 極限
1 2 1 數列的極限
1 2 2 函數的極限
習題1 2
1 3 極限的運算
1 3 1 極限的四則運演算法則
1 3 2 兩個重要極限
1 3 3 極限的MATLAB計算及其應用
1 3 4 極限的應用
習題1 3
1 4 無窮小與無窮大
1 4 1 無窮小量
1 4 2 無窮大量
習題1 4
1 5 函數的連續性
1 5 1 函數的連續性
1 5 2 函數的間斷點
1 5 3 初等函數的連續性
1 5 4 閉區間上連續函數的性質
習題1 5
本章小結
拓展提高
複習題一
閱讀材料 數學科學與國際數學家大會
第2章 導數和微分
2 1 導數的概念
2 1 1 問題的提出
2 1 2 導數的概念
2 1 3 求導數舉例
2 1 4 導數的幾何意義
2 1 5 左導數與右導數
2 1 6 可導與連續的關係
習題2 1
2 2 導數的運算
2 2 1 導數的基本公式
2 2 2 導數的四則運演算法則
2 2 3 複合函數的求導法則
習題2 2
2 3 隱函數和由參數方程所確定的函數的導數
2 3 1 隱函數的求導法則
2 3 2 對數求導法
2 3 3 由參數方程所確定的函數的導數
2 3 4 相關變化率
習題2 3
2 4 高階導數
2 4 1 高階導數的定義
2 4 2 導數的物理意義與經濟意義
習題2 4
2 5 導數的MATLAB計算
習題2 5
2 6 微分
2 6 1 問題的提出
2 6 2 微分的概念
2 6 3 微分的基本公式與運演算法則
2 6 4 微分的幾何意義
2 6 5 微分在近似計算上的應用
習題2 6
本章小結
拓展提高
複習題二
閱讀材料 一個重要又令人困惑的量
第3章 導數的應用
3 1 微分中值定理
3 1 1 羅爾(Rolle)定理
3 1 2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
習題3 1
3 2 洛必達法則
3 2 1 □(數學公式)型未定式
3 2 2 □(數學公式)型未定式
*3 2 3 其他類型的未定式
習題3 2
3 3 函數的單調性、極值
3 3 1 函數單調性的判斷法
3 3 2 函數的極值
習題3 3
3 4 曲線的凹凸性與拐點
3 4 1 曲線的凹凸性及其判定
3 4 2 拐點及其求法
習題3 4
3 5 函數的最值及其應用
3 5 1 函數的最值
3 5 2 最值的應用
習題3 5
本章小結
拓展提高
複習題三
閱讀材料 悖論與數學史上的三次危機(一)
第4章 不定積分
4 1 不定積分的概念與性質
4 1 1 原函數的概念
4 1 2 不定積分的概念
4 1 3 基本積分公式
4 1 4 不定積分的基本運演算法則
習題4 1
4 2 不定積分的換元積分法
4 2 1 第一類換元積分法(湊微分法)
4 2 2 第二類換元積分法
習題4 2
4 3 不定積分的分部積分法
習題4 3
4 4 不定積分的MATLAB計算
習題4 4
4 5 不定積分的應用
習題4 5
本章小結
拓展提高
複習題四
閱讀材料 悖論與數學史上的三次危機(二)
羅素悖論與第三次數學危機
第5章 定積分及其應用
5 1 定積分的概念和性質
5 1 1 問題的提出
5 1 2 定積分的定義
5 1 3 定積分的幾何意義
5 1 4 定積分的性質
習題5 1
5 2 微積分基本公式
5 2 1 積分上限函數
5 2 2 牛頓-菜布尼茨公式
習題5 2
5 3 定積分的換元積分法和分部積分法
5 3 1 定積分的換元法
5 3 2 定積分的分部積分法
習題5 3
5 4 廣義積分
習題5 4
5 5 定積分的MATLAB計算
習題5 5
5 6 微元法
5 7 定積分在幾何中的應用
5 7 1 平面圖形的面積
5 7 2 空間立體的體積
*5 7 3 平面曲線的弧長
習題5 7
*5 8 定積分在物理與經濟學中的應用
5 8 1 定積分在物理中的應用
5 8 2 定積分在經濟學中的簡單應用
習題5 8
本章小結
拓展提高
複習題五
閱讀材料 微積分的起源
參考答案
參考文獻
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