隨機分析與控制簡明教程熊捷張帥琪 9787030767905 【台灣高等教育出版社】

Name: 隨機分析與控制簡明教程 熊捷 張帥琪 9787030767905 【台灣高等教育出版社】
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書名：隨機分析與控制簡明教程
ISBN：9787030767905
出版社：科學
著編譯者：熊捷張帥琪
叢書名：現代數學基礎叢書
頁數：104
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1626617
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內容簡介

本書介紹隨機分析及隨機控制的基本理論與方法。第1章介紹布朗運動與鞅，涵蓋定義、停時定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyei分解定理、Meyer過程等內容；第2章介紹隨機積分、Ito公式、鞅表示定理，以及測度變換的Girsanov定理。第3章介紹隨機微分方程基礎：解的存在唯一性、解對係數的連續依賴性等；第4章介紹倒向隨機微分方程的基本內容；第5章給出了隨機控制問題的基本框架，用凸變分的方法推導最大值原理(包括線性二次控制問題的求解)、動態規劃原理，以及兩者之間的聯繫。每章配有習題。本書可作為隨機分析及控制方向研究生學習基礎知識的入門讀物。

「現代數學基礎叢書」序
前言
第1章布朗運動與鞅
1 1 鞅的定義與基本性質
1 2 Doob—Meyer分解
1 3 Meyer過程
1 4 布朗運動
1 5 練習題
第2章隨機積分和Ito公式
2 1 可料過程
2 2 隨機積分
2 3 Ito公式
2 4 關於布朗運動的鞅表示定理
2 5 測度變換
2 6 練習題
第3章隨機微分方程
3 1 基本定義
3 2 解的存在唯一性
3 3 鞅問題
3 4 練習題
第4章倒向隨機微分方程
4 1 引出BSDE的實例——歐式期權定價
4 2 線性BSDE
4 3 非線性BSDE
4 4 正倒向隨機微分方程
4 5 歐式期權定價
4 6 練習題
第5章隨機控制
5 1 隨機控制問題的實例與基本框架
5 2 隨機最大值原理
5 3 線性二次控制問題
5 4 動態規劃原理的基本框架
5 5 動態規劃原理和HJB方程
5 6 SMP與DPP的關係
5 7 練習題
參考文獻
索引
「現代數學基礎叢書」已出版書目
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