數值計算方法理論與典型例題選講 (第二版) 雷金貴等 9787030777645 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202401*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值計算方法理論與典型例題選講 (第二版) ISBN：9787030777645 出版社：科學 著編譯者：雷金貴等 頁數：321 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1626608 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是為理工類大學本科課程「數值分析」和「計算方法」編寫的教材與課外自學指導兩用書，主要內容包括引言、插值法、線性方程組的直接與選代解法、方程求根、數據擬合與函數逼近、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、矩陣特徵值與特徵向量問題。此外，為了兼顧學生能力的培養和考試技能的提高，並幫助其合理掌握學習重點，本書附錄中含：MATLAB程序運行效率的提高方法、上機實習、非數學專業「計算方法」考試樣卷3套、數學專業「數值分析」考試樣卷3套，標題中打*號的內容為選讀內容，非數學類專業的讀者可略過。本書可作為理工類大學數學及其相關專業本科生和研究生「（數值）計算方法」課程的參考書和自學教材，也可供從事科學與工程計算的科技工作者參考。目錄 第二版前言第一版前言 第1章 引言 1 1 誤差、有效數字與機器數系 1 1 1 數值計算方法簡介 1 1 2 誤差的概念 1 1 3 誤差的來源與分類 1 1 4 有效數字 1 1 5 機器數系 1 2 誤差的傳播與防範措施 1 2 1 誤差的傳播機制 1 2 2 防止大數吃小數 1 2 3 防止計算過程數據溢出 1 2 4 防止兩個相近的數做減法 1 2 5 防止用0做除數 1 2 6 簡化計算步驟 1 2 7 用穩定的數值格式 1 3 典型例題分析 第2章 插值法 2 1 插值問題 2 1 1 基本概念 2 1 2 插值多項式的存在性與唯一性 2 2 Lagrange插值 2 2 1 Lagrange插值多項式 2 2 2 插值余項 2 2 3 典型例題分析 2 3 差商與Newton插值 2 3 1 差商的概念與性質 2 3 2 Newton插值多項式 2 3 3 典型例題分析 2 4 差分與等距節點插值 2 4 1 差分及其性質 2 4 2 等距節點插值公式 2 4 3 典型例題分析 2 5 Hermite(埃爾米特)插值 2 5 1 Hermite插值多項式的構造 2 5 2 典型例題分析 2 6 三次樣條插值 2 6 1 高次插值的誤差分析與Runge(龍格)現象 2 6 2 分段插值 2 6 3 三次樣條插值函數 2 6 4 三次樣條插值函數的構造方法 2 6 5 三次樣條插值的誤差估計和統一表達式 2 6 6 典型例題分析 第3章 線性方程組的直接解法 3 1 Gauss消元法 3 1 1 三角形方程組的解法 3 1 2 求線性代數方程組的Gauss消元法 3 1 3 Gauss消元法的執行條件 3 1 4 列主元消元法 3 1 5 全主元消元法 3 1 6 典型例題分析 3 2 Gauss-Jordan(高斯-若爾當)消元法與矩陣求逆 3 2 1 Gauss-Jordan消元法 3 2 2 用Gauss-Jordan消元法求逆矩陣 3 2 3 典型例題分析 3 3 矩陣分解 3 3 1 Gauss消元法的矩陣解釋 3 3 2 矩陣LU分解的緊湊格式與解方程組的Doolittle方法 3 3 3 正定陣的Doolittle分解 3 3 4 Cholesky(楚列斯基)分解與解方程組的平方根法 3 3 5 LDLT分解與求方程組的改進平方根法 3 3 6 帶列主元的三角分解 3 3 7 典型例題分析 3 4 追趕法 3 4 1 求三對角方程組的追趕法 3 4 2 典型例題分析 3 5 向量范數 3 5 1 向量范數的概念與性質 3 5 2 向量范數的等價性和一致連續性 3 5 3 典型例題分析 3 6 矩陣范數 3 6 1 方陣的范數 3 6 2 復空間上的矩陣范數 3 6 3 典型例題分析 3 7 方程組的誤差分析與病態改善 3 7 1 矩陣的條件數與病態性 3 7 2 方程組的攝動分析 3 7 3 Gauss消元法的浮點誤差分析 3 7 4 方程組的病態檢測與條件預優法 第4章 方程求根 4 1 方程根的存在性、唯一性與有根區間 4 1 1 方程根的概念與存在唯一性 4 1 2 有根區間的確定方法 4 1 3 典型例題分析 4 2 二分法 4 2 1 求非線性方程的二分法 4 2 2 典型例題分析 4 3 Picard迭代法 4 3 1 Picard迭代法的構造 4 3 2 Picard迭代的收斂性 4 3 3 Picard迭代法斂散性的幾何解釋 4 3 4 Picard迭代的局部收斂性和誤差估計 4 3 5 Picard迭代法的收斂速度與漸進誤差估計 4 3 6 典型例題分析 4 4 Newton-Raphson迭代法 4 4 1 Newton-Raphson迭代法的構造 4 4 2 Newton法的收斂性 4 4 3 Newton法的改進 4 4 4 求非線性方程組的Newton法 4 4 5 典型例題分析 4 5 割線法 4 5 1 割線法與收斂性 4 5 2 典型例題分析 4 6 迭代加速方法 4 6 1 Aitken(艾特肯)加速法 4 6 2 Steffensen(斯特芬森)迭代法 4 6 3 其他加速技巧 4 6 4 典型例題分析 4 7 代數方程求根演算法 4 7 1 秦九韶演算法在多項式求值中的應用 4 7 2 秦九韶演算法在多項式求導數中的應用 4 7 3 秦九韶演算法在代數方程求根中的應用 4 7 4 代數方程求根的劈因子法 4 7 5 典型例題分析 第5章 線性方程組的迭代解法 5 1 迭代法的構造 5 1 1 迭代法的概念與一階定常迭代法 5 1 2 Jacobi迭代法 5 1 3 Gauss-Seidel迭代法 5 1 4 典型例題分析 5 2 迭代法的收斂性 5 2 1 一階定常迭代法的收斂性 5 2 2 Jacobi迭代與Gauss-Seidel迭代收斂性的判定 5 2 3 迭代法的收斂速度 5 2 4 典型例題分析 5 3 逐次超鬆弛迭代法(SOR方法) 5 3 1 SOR迭代的構造 5 3 2 SOR方法的收斂性 5 3 3 相容次序與最佳鬆弛因子的選擇 5 3 4 典型例題分析 第6章 近似理論 6 1 矩陣的廣義逆 6 1 1 Moore-Penrose(摩爾–彭羅斯)廣義逆的定義與存在唯一性 6 1 2 Moor 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
