近可積系統的軌道穩定性從福仲 9787030765710 【台灣高等教育出版社】

Name: 近可積系統的軌道穩定性 從福仲 9787030765710 【台灣高等教育出版社】
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書名：近可積系統的軌道穩定性
ISBN：9787030765710
出版社：科學
著編譯者：從福仲
頁數：200
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1626624
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內容簡介

本書研究近可積系統的軌道穩定性問題，包括KAM環面的存在性、有效穩定性和擬有效穩定性等問題，書中涉獵了Hamilton系統、扭轉映射、辛映射等通常形式和參數形式的多種近可積系統。從應用角度，書中探討了擾動氫原子的Hamilton系統和近可積小扭轉映射的軌道運行機制。本書主要使用Cauchy積分估計技術和快速Newton迭代方法等分析工具。Newton迭代程序主要應用有限等步長迭代和無限迭代兩種方案個別章節，也使用基於Diophantus逼近技術設計的迭代程序。本書可供從事數學物理等非線性科學的科技工作者、研究生和高年級本科生閱讀參考。

前言
第0章引言和基本概念
0 1 KAM環穩定性
0 2 Nekhoroshev穩定性
0 3 扭轉映射和近扭轉映射
0 4 近扭轉映射的KAM穩定性及Nekhoroshev穩定性
0 5 擬有效穩定性
第1章近可積系統的KAM理論
1 1 近可積辛映射不變環面的存在性
1 2 近可積Hamilton系統高維不變環面的存在性
1 3 近可積Hamilton系統的低維雙曲不變環面
1 4 近可積Hamilton系統的低維穩定不變環面
1 5 近可積小扭轉映射的KAM定理
第2章近可積系統的有效穩定性
2 1 具有相交性質的近可積映射的有效穩定性
2 2 近扭轉映射的參數化的有效穩定性定理
2 3 具有橢圓不變環面的Hamilton系統的有效穩定性
第3章近可積系統的擬有效穩定性
3 1 近可積Hamilton系統的擬有效穩定性
3 2 時間相關的近可積Hamilton系統的擬有效穩定性
3 3 擾動氫原子Hamilton系統的有效穩定性
3 4 近扭轉映射的擬有效穩定性
3 5 具有相交性質的小扭轉映射的擬有效穩定性
參考文獻

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