大學數學系列教材大學數學4 湖南大學數學學院組編彭豪黃超群彭 9787040613698 【台灣高等教育出版社】

Name: 大學數學系列教材大學數學4 湖南大學數學學院 組編 彭豪 黃超群 彭 9787040613698 【台灣高等教育出版社】
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書名：大學數學系列教材大學數學4
ISBN：9787040613698
出版社：高等教育
著編譯者：湖南大學數學學院組編彭豪黃超群彭
頁數：286
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1625887
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內容簡介

本書主要介紹概率論與數理統計的基本理論及其應用。內容包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈等。各節后配有適量習題，各章后配有綜合複習題。本書增加了數字資源版塊，包括背景引入、數學家簡介、典型例題、綜合題參考答案與中學部分選修內容等，增強了可讀性。本書結構嚴謹、內容豐富、重難點突出，概念、定理及理論敘述準確、精鍊。例題典型、習題精挑細選，具有代表性、啟發性和挑戰性，便於教學。教材內容深度、廣度符合「工科類本科數學基礎課程教學基本要求」，適合高等院校非數學類理工科各專業學生使用。

第一章隨機事件及其概率
第一節隨機事件及其運算
一、隨機試驗和樣本空間
二、隨機事件
三、事件的關係和運算
習題1-1
第二節概率及其運算性質
一、古典概型
二、幾何概型
三、頻率與概率
四、概率的公理化定義
五、概率的性質
習題1-2
第三節條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
習題1-3
第四節事件的獨立性
一、事件的相互獨立
二、伯努利概型
三、系統的可靠度
習題1-4
綜合題一
第二章隨機變數及其分佈
第一節隨機變數的概念
習題2-1
第二節離散型隨機變數及其概率分佈
一、離散型隨機變數及其概率分佈律
二、離散型隨機變數的常見分佈
習題2-2
第三節連續型隨機變數及其概率分佈
一、連續型隨機變數及其概率密度函數
二、連續型隨機變數的常見分佈
習題2-3
第四節分佈函數
習題2-4
第五節隨機變數函數的分佈
一、離散型隨機變數函數的分佈
二、連續型隨機變數函數的分佈
習題2-5
綜合題二
第三章隨機向量及其分佈
第一節二維隨機向量及其分佈
一、二維離散型隨機向量的概率分佈律
二、二維連續型隨機向量的概率密度函數
三、二維隨機向量的分佈雨數
習題3-1
第二節邊緣分佈
一、邊緣概率分佈律
二、邊緣概率密度函數
三、邊緣分佈函數
習題3-2
第三節條件分佈
一、離散型隨機變數的條件分佈
二、連續型隨機變數的條件分佈
習題3-3
第四節隨機變數的獨立性
習題3-4
第五節隨機向量函數的分佈
一、離散型隨機向量函數的分佈
二、連續型隨機變數之和的分佈
三、連續型隨機變數之商的分佈
四、其他分佈舉例
習題3-5
綜合題三
第四章數字特徵
第一節數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函數的數學期望
四、數學期望的性質
習題4-1
第二節方差
一、方差的概念
二、方差的性質
習題4-2
第三節常見隨機變數的期望和方差
一、常見離散型隨機變數的期望和方差
二、常見連續型隨機變數的期望和方差
習題4-3
第四節協方差及相關係數
一、協方差
二、相關係數
三、隨機變數的相關性
習題4-4
第五節矩、協方差矩陣
心、矩
二、隨機向量的協方差矩陣
習題4-5
綜合題四
第五章大數定律和中心極限定理
第一節大數定律
-、切比雪夫不等式
二、大數定律
習題5-1
第二節中心極限定理
一、萊維-林德伯格定理
二、棣莫弗-拉普拉斯定理
習題5-2
綜合題五
第六章祥本和抽樣分佈
第一節總體與樣本
一、總體
二、樣本與簡單隨機抽樣
習題6-1
第二節總體分佈的近似估計
一、經驗分佈函數
二、頻率直方圖
習題6-2
第三節統計量
一、統計量
二、三個重要的抽樣分佈
三、概率分佈的分位點
習題6-3
第四節抽樣分佈定理
習題6-4
綜合題六
第七章參數估計
第一節點估計的方法
一、矩估計法
二、最大似然估計法
習題7-1
第二節點估計的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
習題7-2
第三節區間估計
一、區間估計的方法與步驟
二、正態總體均值的區間估計
三、正態總體方差的區間估計
四、兩個正態總體均值差的區間估計
五、兩個正態總體方差比的區間估計
習題7-3
綜合題七
第八章假設檢驗
第一節假設檢驗的基本思想
一、問題的提出與統計假設
二、假設檢驗的基本思想與一般步驟
三、兩類錯誤
習題8-1
第二節單正態總體參數的假設檢驗
一、單正態總體均值μ的檢驗
二、單正態總體方差σ2的檢驗
習題8-2
第三節雙正態總體參數的假設檢驗
一、雙正態總體均值差的檢驗
二、雙正態總體方差比的檢驗
習題8-3
第四節非參數檢驗方法
習題8-4
綜合題八
第九章方差分析和正交試驗
第一節單因素方差分析
一、單因素方差分析的數學模型
二、單因素方差分析的方法
習題9-1
第二節雙因素方差分析
一、交互作用
二、無交互作用的雙因素方差分析
三、有交互作用的雙因素方差分析
習題9-2
第三節正交試驗
一、正交表
二、無交互作用的正交試驗
三、有交互作用的正交試驗
四、正交試驗的方差分析
習題9-3
綜合題九
第十章回歸分析
第一節一元線性回歸模型及其參數估計
一
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