Lie 超代數和包絡代數 (英文) 伊恩.M.穆森 9787040611625 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:高等教育
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書名:Lie 超代數和包絡代數 (英文)
ISBN:9787040611625
出版社:高等教育
著編譯者:伊恩.M.穆森
頁數:488
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1625192
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內容簡介

Lie超代數是Lie代數的自然推廣,在幾何、數論、規範場論和弦理論中都有應用。本書發展了Lie超代數的理論、它們的包絡代數和它們的表示。 本書的前五章介紹了Lie超代數的基本性質,包括所有經典單Lie超代數的顯式構造;研究和描述了在這裏更為微妙的Borel子代數;引入了逆步Lie超代數,使得對多個結果可以採用統一方法處理,特別是對在g上不變雙線性型的存在性。 有限維Lie超代數的包絡代數作為超代數偶部分的包絡代數的擴張來研究。通過發展研究此類擴張的一般方法,我們可以獲得有關代數結構的重要信息,特別是關於本原理想的信息,進而確立一些基本結果,如Poincare-Birkhoff-Witt定理。 Lie超代數的表示為理解代數本身提供了有價值的工具,並且其在其他領域中的應用也引起了人們的關注,其中兩類重要的表示是Verma模和有限維表示。這裏的基本結果包括Jantzen濾過、Harish-Chandra同態、apovalov行列式、超對稱多項式和Schur-Weyl對偶性。使用這些工具,可以在一般線性和正交辛情況下明確地描述中心。 此外,為了使內容儘可能自成一體,本書還給出了關於Lie理論、環理論、Hopf代數和組合數學的一些背景材料。 本書適合對Lie代數、Lie超代數、量子群、弦理論和數學物理感興趣的研究生和數學研究人員閱讀參考。

目錄

Pretace
Chapter 1 Introduction
Chapter 2 The Classical Simple Lie Superalgebras
Chapter 3 Borel Subalgebras and Dynkin-Kac Diagrams
Chapter 4 The Classical Simple Lie Superalgebras Ⅱ
Chapter 5 Contragredient Lie Superalgebras
Chapter 6 The PBW Theorem and Filtrations on Enveloping Algebras
Chapter 7 Methods from Ring Theory
Chapter 8 Enveloping Algebras of Classical Simple Lie Superalgebras
Chapter 9 Verma Modules Ⅰ
Chapter 10 Verma Modules Ⅱ
Chapter 11 Schur-Weyl Duality
Chapter 12 Supersymmetric Polynomials
Chapter 13 The Center and Related Topics
Chapter 14 Finite Dimensional Representations of Classical Lie Superalgebras
Chapter 15 Prime and Primitive Ideals in Enveloping Algebras
Chapter 16 Cohomology of Lie Superalgebras
Chapter 17 Zero Divisors in Enveloping Algebras
Chapter 18 Affine Lie Superalgebras and Number Theory
Chapter 17 Zero Divisors in Enveloping Algebras
Chapter 18 Affine Lie Superalgebras and Number Theory
Appendix A
Appendix B
Bibliography
Index

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