數值分析原理 吳勃英 孫傑寶 9787030762061 【台灣高等教育出版社】
圖書均為代購，正常情形下，訂後約兩周可抵台。
物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
NT$566
商品編號:
供貨狀況:
尚有庫存
加入最愛
此商品 「 最高 」可以折抵紅利
0
點
(約等於 NT$0 )
商品介紹
| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202308*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值分析原理 ISBN：9787030762061 出版社：科學 著編譯者：吳勃英 孫傑寶 叢書名：科學版研究生教學叢書 頁數：352 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1586465 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是工業和信息化部「十四五」規劃教材，也是科學版研究生教學叢書之一，本書考慮到工科各專業對數值分析的實際需要，重點突出學以致用的原則，著重介紹了常用數值計算方法的構造和使用，內容包括線性代數方程組數值解法、非線性方程和方程組的數值解法、插值法與數值逼近、數值積分、矩陣特徵值計算、常微分方程數值解法等同時，對數值計算方法的計算效果、穩定性、收斂性、誤差分析、適用範圍及優缺點也作了必要的分析與介紹，為輔助讀者對重點知識點的深入理解，新增若干數字化教學資源，讀者可通過掃描書中二維碼進行拓展學習。本書可作為高等院校各類工科專業研究生和數學類專業本科生的教材或參考用書，也可供從事科學與工程計算的科研工作者參考。目錄 前言數值計算引論 0 1 研究數值分析的必要性 0 2 誤差來源與誤差概念 0 2 1 誤差來源 0 2 2 絕對誤差與相對誤差 0 2 3 有效數字 0 3 數值計算中應注意的若干問題 0 3 1 防止有效數字的損失 0 3 2 減少計算次數 0 3 3 避免使用不穩定的數值方法 第1章 線性代數方程組數值解法 1 1 向量范數與矩陣范數 1 1 1 向量范數 1 1 2 矩陣范數 1 1 3 有關定理 1 2 Gauss消去法 1 2 1 Gauss消去法 1 2 2 Gauss-Jordan消去法 1 2 3 列選主元素消去法 1 2 4 全主元素消去法 1 3 三角分解法 1 3 1 Doolittle分解方法 1 3 2 Crout分解方法 1 3 3 Cholesky分解方法 1 3 4 解三對角方程組的追趕法 1 4 矩陣的條件數及誤差分析 1 4 1 初始數據誤差的影響及矩陣的條件數 1 4 2 病態問題簡介 1 5 線性方程組的迭代解法 1 5 1 收斂性 1 5 2 Jacobi迭代 1 5 3 Gauss-Seidel迭代 1 5 4 超鬆弛迭代法 1 5 5 迭代收斂其他判別方法 1 6 梯度法 1 6 1 等價性定理 1 6 2 最速下降法 1 6 3 共軛梯度法 習題 第2章 非線性方程和方程組的數值解法 2 1 基本問題 2 1 1 引言 2 1 2 二分法 2 2 不動點迭代法 2 2 1 不動點與不動點迭代 2 2 2 不動點迭代收斂階 2 2 3 計算效率 2 3 Newton迭代法 2 3 1 基於反函數Taylor展開的迭代法 2 3 2 Newton迭代法 2 3 3 Newton迭代法的修正 2 3 4 重根上的Newton迭代法 2 3 5 割線法 2 4 非線性方程組的數值解法 2 4 1 基本問題 2 4 2 非線性方程組的不動點迭代法 2 4 3 非線性方程組的Newton迭代法 2 4 4 擬Newton法 習題 第3章 插值法與數值逼近 3 1 多項式插值 3 1 1 基本概念 3 1 2 Lagrange插值公式 3 1 3 Newton插值公式 3 1 4 等距節點的Newton插值公式 3 1 5 插值公式的收斂性與數值計算穩定性 3 1 6 Hermite插值與分段插值 3 2 樣條插值 3 2 1 引言 3 2 2 基本概念 3 2 3 三彎矩插值法 3 2 4 三轉角插值法 3 3 最佳平方逼近 3 3 1 函數的最佳平方逼近 3 3 2 基於正交函數族的最佳平方逼近 3 3 3 曲線擬合的最小二乘逼近 3 3 4 多項式最小二乘的光滑解 3 4 周期函數的最佳平方逼近 3 4 1 周期函數的最佳平方逼近 3 4 2 離散情形 3 4 3 周期復值函數的情形 3 5 最佳一致逼近 3 5 1 最佳一致逼近多項式的存在性 3 5 2 Chebyshev定理 3 5 3 零偏差最小問題 3 5 4 最佳一次逼近多項式 3 5 5 近似最佳一次逼近多項式 習題 第4章 數值積分 4 1 數值積分的一般問題 4 1 1 問題的提出 4 1 2 數值積分的基本思想 4 1 3 代入精度與插值型求積公式 4 2 等距節點的Newton-Cotes公式 4 2 1 Newton-Cotes公式 4 2 2 Newton-Cotes公式數值穩定性 4 2 3 Newton-Cotes公式的余項 4 2 4 復化的Newton-Cotes公式 4 3 Romberg積分法 4 3 1 Richardson外推法 4 3 2 Bernoulli多項式與Bernoulli數 4 3 3 Euler-Maclaurin求和公式 4 3 4 Romberg積分 4 4 Gauss求積公式 4 4 1 Gauss求積公式及其性質 4 4 2 Gauss公式的數值穩定性 4 4 3 Gauss-Legendre求積公式 4 5 帶權函數的Gauss型求積公式 4 5 1 代數精度與數值穩定性 4 5 2 無窮區間上的求積公式 4 5 3 奇異積分 4 6 復化的Gauss型求積公式 4 7 自適應積分方法 4 8 多重積分 習題 第5章 矩陣特徵值計算 5 1 特徵值基本性質和估計 5 1 1 特徵值問題及其性質 5 1 2 特徵值估計 5 2 冪法和反冪法 5 2 1 冪法 5 2 2 加速與收縮方法 5 2 3 反冪法 5 3 Jacobi方法 5 3 1 旋轉變換 5 3 2 Jacobi方法 5 4 Householder方法 5 4 1 Householder變換 5 4 2 對稱三對角矩陣的特徵值計算 5 4 3 特徵向量的計算 5 5 LR和QR演算法 習題 第6章 常微分方程數值解法 6 1 初值問題數值方法的一般概念 6 2 Euler法 6 2 1 顯式Euler法與隱式Euler法 6 2 2 Euler法的局部截斷誤差與精度 6 2 3 Euler法的穩定性 6 3 Runge-Kutta法 6 3 1 RK法的一般形式 6 3 2 二級RK法 6 3 3 四級RK法 6 3 4 局部截斷誤差的實用估計 6 3 5 單步法的收斂性、相容性、穩定性 6 4 線性多步法 6 4 1 線性多步法的一般形式 6 4 2 線性多步法的逼近準則 6 4 3 線性多步法階與系 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
