橢圓曲線離散對數問題 張方國 9787030762764 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202309*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：橢圓曲線離散對數問題 ISBN：9787030762764 出版社：科學 著編譯者：張方國 叢書名：密碼理論與技術叢書 頁數：251 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1584040 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 橢圓曲線密碼體制（ECC）是當前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對數問題（ECDLP）。本書首先對橢圓曲線離散對數及其相關問題，以及它們之間的相互關係進行了探討，然後主要介紹了橢圓曲線離散對數問題的計算方法，包括通用的平方根演算法及其改進、特殊橢圓曲線離散對數的計算方法、指標計算方法的努力、歸約到NPC問題的方法和量子演算法等，基本涵蓋了ECDLP的所有求解演算法。這些演算法大都給出了實例驗證，這為讀者更好地理解它們提供了幫助。 本書選材豐富，每種演算法的介紹都配有必要的預備知識，這使得本書能自成體系。本書可作為密碼學及相關學科的研究人員和研究生的參考書。作者簡介 張方國，中山大學計算機學院教授。2001年12月在西安電子科技大學密碼學專業獲得工學博士學位。研究興趣是密碼學理論及其應用，在Asiacrypt，PKC，IEEEIT等國際重要會議和期刊發表論文200多篇，申請多項國內外發明專利，獲得國際密碼學會公鑰密碼會議（IACR-PKC）時間檢驗獎，教育部科技進步獎一等獎和廣東省科技進步獎二等獎等獎勵。擔任《密碼學報》《信息網路安全》等雜誌編委，Asi-acrypt 2023聯合主席，2018年中國密碼年會、Pairing 2013等會議的程序委員會主席。主持了國家重點研發計劃課題、國家自然科學基金項目、廣東省重大項目課題等多項科研項目。目錄 「密碼理論與技術叢書」序前言 第1章 緒論 第2章 橢圓曲線 2 1 橢圓曲線及其群運算 2 2 橢圓曲線的其他方程形式及其運算 2 2 1 三次方程（Hessian曲線） 2 2 2 四次方程 2 2 3 二次曲面的交 2 2 4 Huff曲線 2 2 5 Edwards曲線 2 3 有理數域上的橢圓曲線 2 3 1 Mordell定理 2 3 2 標準高度 2 3 3 除多項式與橢圓除序列 2 4 自同態與自同構 2 5 有限域上的橢圓曲線 2 5 1 有限域上的橢圓曲線的群結構 2 5 2 F2m上的橢圓曲線及其群運算 2 5 3 標量乘運算 2 6 除子和雙線性對 2 6 1 除子 2 6 2 雙線性對 2 6 3 Miller演算法 第3章 橢圓曲線密碼體制介紹 3 1 橢圓曲線密碼體制 3 1 1 橢圓曲線密鑰協商方案 3 1 2 橢圓曲線加密方案 3 1 3 橢圓曲線數字簽名方案 3 2 橢圓曲線密碼體制的標準 3 2 1 國外標準簡介 3 2 2 中國橢圓曲線密碼標準SM 3 3 雙線性對密碼體制 3 3 1 密鑰協商 3 3 2 基於身份的加密體制及其推廣 3 3 3 基於雙線性對的簽名 3 3 4 雙線性對密碼的標準化 第4章 橢圓曲線離散對數及其相關問題 4 1 ECDLP 4 1 1 ECDLP的定義 4 1 2 ECDLP的比特安全性 4 1 3 ECDLP的通用演算法 4 1 4 ECDLP的其他形式 4 2 CDHP及其變形 4 2 1 EC-CDHP 4 2 2 平方CDHP 4 2 3 逆CDHP 4 2 4 平方根CDHP 4 3 ECDLP與ECDHP的等價證明 4 3 1 Maurer的證明 4 3 2 一個實踐中的例子 4 3 3 進一步的討論 第5章 特殊橢圓曲線的離散對數問題 5 1 光滑階的橢圓曲線 5 2 MOV攻擊和FR攻擊 5 3 非常規曲線演算法 5 3 1 代數數論方法 5 3 2 代數幾何方法 5 4 擴域曲線 5 4 1 Weil下降方法 5 4 2 F2ln上橢圓曲線：GHS演算法 5 4 3 GHS 演算法的推廣 5 5 新的陷門 第6章 ECDLP的平方根攻擊 6 1 小步大步法及其改進 6 1 1 小步大步法 6 1 2 小步大步法的改進方法 6 2 Pollard 演算法 6 2 1 生日悖論 6 2 2 原始的Pollard rho演算法 6 2 3 改進的Pollard rho演算法 6 2 4 Pollard lambda演算法 6 2 5 藉助負映射提速Pollard rho演算法 6 2 6 平方根演算法總結 6 3 特徵2域上改進的迭代演算法 6 3 1 利用半分設計迭代函數 6 3 2 優化配置 6 3 3 藉助同時逆實現并行Pollard rho演算法 6 4 實際攻擊 6 4 1 Certicom挑戰 6 4 2 ECC2-131的相關運算實現 6 4 3 ECC2-131求解評估與分析 第7章 指標計算方法的努力 7 1 指標計算方法與實例 7 1 1 指標計算方法的基本思想 7 1 2 兩類成功應用指標計算的群 7 2 提升方法 7 2 1 提升的基本思路 7 2 2 提升到p-adic非撓點 7 2 3 提升到p-adic撓點 7 2 4 提升到全局撓點 7 2 5 提升全局非撓點 7 3 加和多項式方法 7 3 1 加和多項式定義 7 3 2 Semaev演算法 7 3 3 特徵2域上ECDLP的指標計算 第8章 歸約到NPC問題 8 1 NPC問題 8 2 ECDLP到子集和問題 8 2 1 子集和問題 8 2 2 ECDLP轉化成子集和的實例 8 3 ECDLP到多變數多項式方程組求解問題 8 3 1 多變數多項式方程組求解問題 8 3 2 利用多變數多項式方程組計算ECDLP 8 3 3 多變數多項式方程組的新歸約 8 4 利用SAT計算ECDLP 8 4 1 SAT 8 4 2 SAT在計算ECDLP中的應用 8 5 橢圓碼的列表解碼與ECDLP 8 5 1 糾錯碼與代數幾何碼 8 5 2 列表解碼 8 5 3 列表解碼與計算最小重量碼字 8 5 4 利用列表解碼計算ECDLP 第9章 量子演算法 9 1 量子比特和量子門 9 1 1 量子比特 9 1 2 量子門 9 2 離散對數的Shor演算法 9 2 1 量子傅里葉變換 9 2 2 Shor演算法 9 3 ECDLP的量子演算法 9 3 1 有限域基本運算的量子門實現 9 3 2 橢圓曲線運算的量子門實現 9 3 3 ECDLP的量子計算評估 參考文獻 索引 後記 「密碼理論與技術叢書」已出版書目 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
