線性代數 周忠國 9787563028139 【台灣高等教育出版社】

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書名:線性代數
ISBN:9787563028139
出版社:河海大學
著編譯者:周忠國
頁數:149
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書號:1584032
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周忠國編著的《線性代數》主要圍繞求解線性方程組這個核心問題,逐步引入矩陣、行列式以及線性相關性等概念,把各種概念、方法作為解決問題的工具,希望從熟悉的方程入手,使得各種概念的引入比較自然,也容易理解和接受。

目錄

前言
使用說明
第一章 線性方程組與矩陣
§1 1 線性方程組與矩陣的基本概念
§1 1 1 線性方程組的相關概念
§1 1 2 線性方程組的矩陣表示
§1 1 3 方程組和矩陣的初等變換
習題1 1
§1 2 特殊方程組
§1 2 1 階梯形矩陣
§1 2 2 方程組解的判定
§1 2 3 把矩陣化為簡化階梯形矩陣
習題1 2
§1 3 矩陣的線性運算和乘法
§1 3 1 矩陣的加法和數乘
§1 3 2 方程組解的向量表示
§1 3 3 矩陣的乘法
§1 3 4 矩陣乘法的應用
§1 3 5 矩陣的轉置
習題1 3
§1 4 分塊矩陣
§1 4 1 分塊矩陣的概念
§1 4 2 分塊矩陣的運算
§1 4 3 分塊矩陣的應用
習題1 4
第二章 行列式與矩陣
§2 1 行列式
§2 1 1 2元線性方程組與2階行列式
§2 1 2 n階行列式
§2 1 3 拉普拉斯展開定理
§2 2 行列式的性質與計算
§2 2 1 行列式的主要性質
§2 2 2 行列式的一般性質
習題2 2
§2 3 伴隨矩陣與克萊姆法則
習題2 3
§2 4 逆矩陣
§2 4 1 逆矩陣的定義
§2 4 2 矩陣可逆的充要條件
§2 4 3 可逆矩陣的性質
§2 4 4 逆矩陣的計算
習題2 4
§2 5 矩陣的秩
§2 5 1 秩的定義
§2 5 2 秩的計算
習題2 5
§2 6 初等變換的矩陣解釋
§2 6 1 初等矩陣
§2 6 2 左行右列
§2 6 3 逆矩陣的初等變換求法
§2 6 4 矩陣方程
§2 6 5 矩陣的等價
習題2 6
§2 7 方程組解的判斷
習題2 7
附錄:定理的證明
第三章 向量組的線性相關性
第四章 特徵值與特徵向量
第五章 向量的內積與二次型
參考文獻

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