圖解微積分 牛頓出版社編 《科學世界》雜誌社譯 9787030757180 【台灣高等教育出版社】

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書名:圖解微積分
ISBN:9787030757180
出版社:科學
著編譯者:牛頓出版社編 《科學世界》雜誌社譯
頁數:176
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1581258
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內容簡介

許多人在中學數學課堂上學習過「微積分」。 微積分是用來計算「變化」的數學,在計算如位置的變化、速度的變化、股價的變化等多種變化時,微積分發揮著重要作用,甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的。 本書在第1章中,對微積分的精髓進行了精要講解。在接下來的第2章中,追溯微積分誕生的時代背景及數學家的思考,探究複雜的微積分符號和計算方法。另外,還會介紹牛頓和萊布尼茨之間關於微積分發明權歸屬之爭、牛頓的巨著《自然哲學的數學原理》,以及微積分之謎等有趣的話題。最後,第3章收錄了微積分的計算問題和微分方程式等應用實例,可以從中切實感受到微積分的作用。

目錄

掌握微積分的精華,預測未來變化的工具微積分
1 從零開始了解微積分
微積分其實很好理解
微積分有何用處?
微分和瞬時速度?∼?
Column 1 隨條件而變化的變數x,以及定量a
Column 2 每個輸入值對應唯一輸出值的對應關係——函數
微分和切線的斜率?∼?
用微積分把握變化
Column 3 確認微分的重要公式
積分和圖表面積?∼?
微分和積分的統一
符號的含義
Column 4 積分后出現的積分常數C是什麼
掌握微積分學的基本定理
微分、積分的歷史
微分方程式
2 想了解更多!微積分的發展史
序言 艾薩克?牛頓的一生
PART 1微積分誕生的前夜
炮彈的軌跡
Column 5 質疑固有觀點,相信觀測事實「近代科學之父」伽利略
坐標的發明?∼?
Column 6 夢中靈感忽現的笛卡兒微積分的先驅費馬
計算「變化」的方法
切線是什麼?
切線問題
PART 2 牛頓的微分法
引切線的方法
曲線上的動點
瞬時行進方向
微分法的誕生
微分產生新函數
PART 3 微分和積分的統一
阿基米德求積法
開普勒求積法
卡瓦列里原理
Column 7 推動積分發展的伽利略的學生們
Column 8 嘗試使用「卡瓦列里原理」
Column 9 托里拆利小號
微分和積分的統一
微積分的威力
Column 10 牛頓最堅定的理解者、支持者——哈雷
PART 4 發明權歸屬之爭和微積分之後的發展
Topics微積分發明權歸屬之爭
Column 11 在不同領域大放光彩的萊布尼茨
Column 12 《原理》之謎——牛頓使用微積分了嗎?
Topics17 世紀之後微積分的發展
3 想了解更多!微積分的應用
PART 1 基礎篇
微積分公式集
用微積分解決問題?∼?
Topics 微積分和力學
PART 2 發展篇
Topics水谷仁的微積分講義
Topics微分方程式
Column 13 微積分的作用製造新的樂器和演奏方法
Column 14 微積分的作用微積分能讓飛機飛起來
Column 15 微積分的作用抗震建築的設計
Column 16 微積分的作用從概率論到金融工學
Column 17 「最美」的偏微分方程——玻爾茲曼方程
Topics 微分的應用

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