微積分原理崔建蓮 9787121464249 【台灣高等教育出版社】

Name: 微積分原理 崔建蓮 9787121464249 【台灣高等教育出版社】
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書名：微積分原理
ISBN：9787121464249
出版社：電子工業
著編譯者：崔建蓮
頁數：356
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1581257
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內容簡介

本套教材分上、下兩冊，上冊內容包括實數集與初等函數、數列極限、函數極限與連續、導數與微分、微分學基本定理及應用、不定積分、定積分、廣義積分和常微分方程。下冊內容包括多元函數的極限與連續、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分、曲面積分、數項級數、函數項級數。傅里葉級數和含參積分。本套教材可作為高等院校理工科專業微積分課程的教材，也可供準備考研的學生複習使用。本書為下冊。

第10章多元函數的極限與連續
10 1 Rn中的點集拓撲和點列
10 1 1 Rn中的點集拓撲
10 1 2 Rn中的點列
10 1 3 Rn的完備性
*10 1 4 Rn中的等價范數
習題10 1
10 2 多元函數與多元向量值函數
10 2 1 多元函數的概念
10 2 2 二元函數的圖像
10 2 3 多元向量值函數
習題10 2
10 3 多元函數的極限
10 3 1 多元函數的重極限
10 3 2 多元函數的累次極限
10 3 3 向量值函數的極限
習題10 3
10 4 多元函數和向量值函數的連續性
10 4 1 多元函數連續的概念
10 4 2 多元函數對各個變數的分別連續
10 4 3 多元連續函數的性質
習題10 4
第11章多元函數微分學
11 1 多元函數的偏導數與全微分
11 1 1 多元函數的偏導數
11 1 2 多元函數的全微分
11 1 3 函數可微的條件
11 1 4 全微分在函數近似計算中的應用
習題11 1
11 2 高階偏導數與複合函數的微分
11 2 1 高階偏導數
11 2 2 複合函數的微分
11 2 3 一階全微分的形式不變性
習題11 2
11 3 方嚮導數與梯度
11 3 1 方嚮導數
11 3 2 梯度
習題11 3
11 4 向量值函數的微分
11 4 1 向量值函數的微分
11 4 2 複合映射的微分
習題11 4
11 5 隱函數微分法與逆映射微分法
11 5 1 隱函數的微分
11 5 2 逆映射的微分
習題11 5
第12章多元函數微分學應用
12 1 多元函數微分學的幾何應用
12 1 1 空間曲線
12 1 2 空間曲面的切平面與法線
12 1 3 空間曲線的切線與法平面
習題12 1
12 2 高階全微分與泰勒公式
12 2 1 高階全微分
12 2 2 泰勒公式
習題12 2
12 3 多元函數的極值
12 3 1 無條件極值
12 3 2 條件極值
習題12 3
第13章重積分
13 1 二重積分的概念及性質
13 1 1 二重積分的概念
13 1 2 可積的條件
13 1 3 二重積分的性質
習題13 1
13 2 二重積分的計算
13 2 1 直角坐標系
13 2 2 二重積分的坐標變換
習題13 2
13 3 三重積分
13 3 1 直角坐標系
13 3 2 一般坐標變換
13 3 3 柱坐標變換
13 3 4 球坐標變換
習題13 3
13 4 重積分在幾何和物理中的應用
13 4 1 空間曲面的面積
13 4 2 重積分在物理中的應用
習題13 4
*13 5 n重積分
13 5 1 若當測度的定義
13 5 2 若當可測的等價條件
13 5 3 若當測度的運算性質
13 5 4 n重積分
13 5 5 n維球坐標變換
第14章曲線積分
14 1 第一型曲線積分——關於弧長的曲線積分
14 1 1 第一型曲線積分的概念
14 1 2 第一型曲線積分的性質
14 1 3 第一型曲線積分的計算
14 1 4 柱面側面積的計算
習題14 1
14 2 第二型曲線積分——關於坐標的曲線積分
14 2 1 第二型曲線積分的概念
14 2 2 兩類曲線積分之間的關係
14 2 3 第二型曲線積分的計算
習題14 2
14 3 格林公式
14 3 1 格林公式
14 3 2 曲線積分與積分路徑無關的條件
14 3 3 求微分式的原函數
14 3 4 全微分方程
習題14 3
第15章曲面積分
15 1 第一型曲面積分——關於面積的曲面積分
15 1 1 第一型曲面積分的概念
15 1 2 第一型曲面積分的計算
習題15 1
15 2 第二型曲面積分——關於坐標的曲面積分
15 2 1 第二型曲面積分的概念
15 2 2 第二型曲面積分的計算
習題15 2
15 3 高斯公式和斯托克斯公式
15 3 1 高斯公式
15 3 2 斯托克斯公式
15 3 3 空間曲線積分與積分路徑無關的條件
習題15 3
15 4 場論初步
15 4 1 梯度場
15 4 2 散度場
15 4 3 旋度場
15 4 4 三種運算的聯合運用
15 4 5 平面向量場
15 4 6 曲線坐標系
15 4 7 正交曲線坐標系下的梯度、旋度、散度和拉普拉斯運算元
習題15 4
第16章數項級數
16 1 級數的斂散性
16 1 1 級數收斂與發散的概念
16 1 2 收斂級數的性質
習題16 1
16 2 正項級數
習題16 2
16 3 任意項級數
16 3 1 萊布尼茨（Leibniz）判別法
16 3 2 絕對收斂級數的性質
16 3 3 條件收斂級數的兩個判別法
16 3 4 無窮乘積
習題16 3
第17章函數項級數
17 1 函數列
17 1 1 函數列的一致收斂
17 1 2 函數列極限函數的分析性
習題17 1
17 2 函數項級數
17 2 1 函數項級數的收斂域
17 2 2 函數項級數的一致收斂性
17 2 3 和函數的分析性
17 2 4 兩個例子
習題17 2
17 3 冪級數
17 3 1 冪級數的收斂域與收斂半
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