加性數論-反問題與和集的幾何梅爾文.B.內桑森 9787576706109 【台灣高等教育出版社】

Name: 加性數論-反問題與和集的幾何 梅爾文.B.內桑森 9787576706109 【台灣高等教育出版社】
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書名：加性數論-反問題與和集的幾何
ISBN：9787576706109
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：梅爾文.B.內桑森
頁數：229
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1591483
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內容簡介

本書主要介紹了簡單的反定理、同余類的和、互異同余類的和、群的Kneser定理、Euclid空間中的向量和、數的幾何、Freiman定理、Freiman定理的應用等相關知識。本書適合相關專業大學師生及數學愛好者閱讀使用。

第1章簡單的反定理5
1 1 正反問題8
1 2 有限等差數列5
1 3 關於被加項不同的和集的反問題
1 4 一個特例
1 5 小和集：|2A|?3k-4的情形
1 6 應用：和集與積集的基數
1 7 應用：和集與2的冪
1 8 註記
1 9 習題
第2章同余類的和
2 1 群中的加法
2 2 e-變換
2 3 Cauchy-Davenport定理
2 4 Erd?s-Ginzburg-Ziv定理
2 5 Vosper定理
2 6 應用：對角型的值域
2 7 指數和
2 8 Freiman-Vosper定理
2 9 註記
2 10 習題
第3章互異同余類的和
3 1 Erd?s-Heilbronn猜想
3 2 Vandermonde行列式
3 3 多維投票數
3 4 線性代數回顧
3 5 交錯積
3 6 完成Erdos-Heilbronn猜想的證明
3 7 多項式方法
3 8 Erdos-Heilbronn猜想證明的多項式方法
3 9 註記
3 10 習題
第4章群的Kneser定理
4 1 周期子集
4 2 加法定理
4 3 應用：兩個整數集的和
4 4 應用：有限群與σ-有限群的基
4 5 註記
4 6 習題
第5章 Euclid空間中的向量和
5 1 小和集與超平面
5 2 線性無關的超平面
5 3 塊集
5 4 定理的證明
5 5 註記
5 6 習題
第6章數的幾何
6 1 格與行列式
6 2 凸體與Minkowski第一定理
6 3 應用：四平方和
6 4 逐次極小值與Minkowski第二定理
6 5 子格的基
6 6 無撓Abel群
6 7 一個重要的例子
6 8 註記
6 9 習題
第7章 Plunnecke不等式
7 1 Plunnecke圖
7 2 Plunnecke圖的例子
7 3 放大比的重數
7 4 Menger定理
7 5 Pliinnecke不等式
7 6 應用：群中和集的估計
7 7 應用：本質分支
7 8 註記
7 9 習題
第8章 Freiman定理
8 1 多維等差數列
8 2 Freiman同構
8 3 Bogolyubov方法
8 4 Ruzsa證明的完成
8 5 註記
8 6 習題
第9章 Freiman定理的應用
9 1 組合數論
9 2 小和集與長數列
9 3 正則性引理
9 4 Balog-Szemeredi定理
9 5 ErdSs猜想
9 6 完全性猜想
9 7 註記
9 8 習題
第一部分人名、地名參考譯名
參考文獻
索引

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