高等應用數學田守富張田田張慧星 9787564654047 【台灣高等教育出版社】

Name: 高等應用數學 田守富 張田田 張慧星 9787564654047 【台灣高等教育出版社】
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書名：高等應用數學
ISBN：9787564654047
出版社：中國礦業大學
著編譯者：田守富張田田張慧星
頁數：171
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1622366
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內容簡介

本書系統地介紹了高等應用數學中微分方程的基本定理和常用求解方法。主要內容包括一階微分方程的初等解法，高階微分方程框架下解對初值的連續性和可微性定理，微分方程解的存在性和唯一性定理，線性微分方程組，微分方程的定性理論與分支理論，偏微分方程的基礎理論，以及偏微分方程的求解方法（分離變數法，保角變換法）。本書可作為數學類各專業和其他理工類相關專業的參考資料。

第1章基本概念
1 1 微分方程及其解的定義
習題1-1
1 2 微分方程及其解的幾何解釋
習題1-2
第2章一階微分方程的初等積分法
2 1 恰當方程
習題2-1
2 2 變數分離的方程
習題2-2
2 3 一階線性方程
習題2-3
2 4 初等變換法
習題2-4
2 5 積分因子法
習題2-5
2 6 應用舉例
習題2-6
第3章高階微分方程
3 1 幾個例子
習題3-1
3 2 」維線性空間中的微分方程
3 3 解對初值和參數的連續依賴性
3 4 解對初值的可微性
第4章一階微分方程的解的存在唯一性定理
4 1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
習題4-1
4 2 佩亞諾存在定理
習題4-2
4 3 解的延伸
習題4-3
第5章線性微分方程組
5 1 一般理論
習題5-1
5 2 常係數線性微分方程組
5 3 高階線性微分方程
習題5-3
第6章定性理論與分支理論初步
6 1 相空間、軌線、動力學系統
6 2 解的穩定性
習題6-2
6 3 平面上的動力系統，奇點和極限環
第7章偏微分方程引論
7 1 引言
7 2 一階偏微分方程
7 3 偏微分方程定解問題的建立
7 4 二階偏微分方程的分類
7 5 定解問題
7 6 熱傳導方程的極值原理及其應用
7 7 橢圓型方程的極值原理及其應用
7 8 能量積分與三維波動方程解問題的唯一性
習題7-8
第8章分離變數法
8 1 概述
8 2 直角坐標系中的分離變數法
8 3 柱坐標系中的分離變數法
8 4 球坐標系中的分離變數法
習題8-4
第9章保角變換法
9 1 簡單的保角變換
9 2 分式線性變換
9 3 儒科夫斯基變換
9 4 多邊形區域與上半平面間的保角變換
9 5 用保角變換解二元調和函數邊值問題的例子
習題9-5
參考文獻
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