數學競賽中奇妙的多項式 9787576711622 蒂圖.安德雷斯庫納維德.薩法伊亞曆山德羅.文圖洛

Name: 數學競賽中奇妙的多項式 9787576711622 蒂圖.安德雷斯庫 納維德.薩法伊 亞曆山德羅.文圖洛
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書名：數學競賽中奇妙的多項式
ISBN：9787576711622
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：蒂圖.安德雷斯庫納維德.薩法伊亞曆山德羅.文圖洛
頁數：403
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1620073
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內容簡介

本書共包含8章內容，給出了252個不等式的相關示例及其理論，並對105道不等式相關的習題進行了詳細解答，同時還給出了77個不等式附加的有趣問題，進一步加強了本書的闡述。本書在前7章中為了幫助讀者熟悉和掌握不等式的相關概念，強調了幾個策略和重要的引理，本書的內容是代數思想與教學經驗相結合的結果。本書適合高等院校師生和對此部分感興趣的讀者閱讀收藏。

第1章 xdP(1/x)形式的多項式
1 1 基本性質
1 2 多項式係數的平方和
1 3 xdP(1/x)的根
1 4 自反多項式
1 5 雜題
1 6 習題
第2章複數和多項式(I)
2 1 不是實數的數
2 2 複數的基本性質
2 3 共軛的應用
2 4 複數性質的應用
2 4 1 複數的三角形式
2 5 單位根
2 6 多項式的復根
2 7 根的複數性質的應用
2 8 根的三角表示
2 9 多項式和三角不等式
2 9 1 三角不等式的某些方面
2 9 2 多項式與三角不等式
2 9 3 一個有用的引理
2 10 一個有用的恆等式
2 11 通過復根定義多項式
2 12 雜題
2 13 習題
第3章多項式函數方程(I)
3 1 基本性質
3 2 兩個多項式何時恆等？
3 3 比較係數
3 3 1 改寫技巧
3 4 對無窮多值成立的方程
3 5 多項式周期函數是常數
3 6 多項式P(x+1)-P(x)
3 7 最大公約式和整除性
3 8 多項式的奇偶性
3 8 1 用-x替換x
3 8 2 進一步的技巧
3 9 定義新多項式
3 9 1 利用對稱性
3 10 雜題
3 11 習題
第4章多項式函數方程(II)：唯一性引理
4 1 第一唯一性引理
4 2 第二唯一性引理：歸納和唯一性
4 3 習題
第5章多項式函數方程(III)：利用根
5 1 基本事實
5 2 構造根的無窮序列
5 3 比較兩邊多項式的所有根
5 4 P(Q(x))型的式子
5 4 1 一些基本性質
5 4 2 P(Q(x))和P(x)的根
5 5 漸近性引理
5 6 雜題
5 7 習題
第6章拉格朗日插值公式
6 1 插值公式
6 2 構造恆等式
6 3 比較首項係數
6 4 一個有用的特殊情形
6 5 存在性和唯一性證明
6 6 (x d)的新奇理解
6 7 習題
第7章牛頓恆等式
7 1 牛頓恆等式的兩種形式
7 2 牛頓恆等式和數論：簡單題
7 3 牛頓恆等式和多項式
7 4 牛頓恆等式和數論：提高題
7 5 習題
第8章附加題
習題解答
第l章 xdP(1/x)形式的多項式
第2章複數和多項式(I)
第3章多項式函數方程(I)
第4章多項式函數方程(II)：唯一性引理
第5章多項式函數方程(III)：利用根
第6章拉格朗日插值公式
第7章牛頓恆等式
第8章附加題
索引

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