數的幾何基礎 朱堯辰 9787312057687 【台灣高等教育出版社】

編輯推薦
數論被高斯譽為”數學中的皇冠”。有名數學家希爾伯特曾精選出23個尚未解決的數學問題，以期引領和指導數學的發展，其中第7個問題”某些數的無理性和超越性”和第10個問題”丟番圖方程的可解性”就涉及丟番圖逼近與超越數。丟番圖逼近與超越數是數論中兩個緊密相關的重要分支，國際學術界有將丟番圖逼近與超越數作為同一主題的慣例，因此本項目與之保持一致。它們在數論研究中具有非常悠久的歷史，不僅是數論中的基礎問題，也具有很重要的應用價值，比如編碼與密碼。

內容簡介
數的幾何是數論的一個經典分支，本書給出它的基本結果和一些數論應用。基本結果包括凸體和格的性質、Minkowski第一和第二凸體定理、Minkowski-Hlawka容許格定理、Mahler列緊性定理、二次型的約化理論及堆砌與覆蓋等；數論應用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的證明。

作者簡介
朱堯辰 著
朱堯辰，江蘇鎮江人，1942年生，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等有名數學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優選法和統籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其後主要研究丟番圖逼近、超越數以及數論方法的應用，並在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業數學課程教學工作。1983—1993年先後在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數學進展》常務編委（1991—2000），美國和德國

目錄

前言
主要符號說明
第1章 n維點集
1 1整點
1 2列緊集
1 3對稱凸體
1 4星形體
第2章 格
2 1格和基
2 2子格
2 3點組擴充成基
2 4格關於子格的類數
2 5格點分佈定理
2 6格在線性變換下的像
2 7格點列的收斂性
2 8對偶格
2 9對偶變換
第3章 Minkowski第一凸體定理

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