超越數-代數無關性 朱堯辰 9787312057526 【台灣高等教育出版社】

編輯推薦
數論被高斯譽為”數學中的皇冠”。有名數學家希爾伯特曾精選出23個尚未解決的數學問題，以期引領和指導數學的發展，其中第7個問題”某些數的無理性和超越性”和第10個問題”丟番圖方程的可解性”就涉及丟番圖逼近與超越數。丟番圖逼近與超越數是數論中兩個緊密相關的重要分支，國際學術界有將丟番圖逼近與超越數作為同一主題的慣例，因此本項目與之保持一致。它們在數論研究中具有非常悠久的歷史，不僅是數論中的基礎問題，也具有很重要的應用價值，比如編碼與密碼。

內容簡介
本書著重講述超越數論中的代數無關性理論的一些重要結果，包括Nesterenko方法及其對於Ramanujan函數和Mahler函數的應用，零點重數估計，π，eπ的代數無關性，以及Philippon代數無關性判別法則等；還給出Liouville數、廣義Mahler級數、代數係數缺項級數、三角級數和Mahler函數的值的代數無關性結果與相關的逼近方法和其他經典方法。

作者簡介
朱堯辰 著
朱堯辰，江蘇鎮江人，1942年生，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等有名數學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優選法和統籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其後主要研究丟番圖逼近、超越數以及數論方法的應用，並在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業數學課程教學工作。1983—1993年先後在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數學進展》常務編委（1991—2000），美國和德等

目錄

前言
主要符號說明
第1章 Liouville數的代數無關性
1 1代數無關的Liouville數組
1 2ψ Liouville數
1 3某些快速收斂數列的極限的代數無關性
1 4代數係數缺項級數值的代數無關性
1 5廣義Mahler級數值的代數無關性
1 6某些三角級數值的代數無關性
1 7補充與評注
附錄1 Nishioka不等式
第2章 Nesterenko方法的代數基礎
2 1Chow形式與理想的特徵量
2 2多項式與素理想的Chow形式的u結式
2 3理想的零點
2 4補充與評注
附錄2 關於L消元理想
第3章 代數微分方程解的重數估計
3 1D性質
3 2零點重數定理
3 3Ramanujan函數的重數估計
3 4補充與評注
附錄3 素理想的特徵函數的上界估計
第4章 Ramanujan函數值的代數無關性
4 1基本結果的敘述
4 2輔助多項式的構造
4 3定理4 1 1和定理4 1 2的證明
4 4定理4 1 3的證明142
4 5π， eπ和Γ(1/4)的代數無關性的直接證明
4 6補充與評注
第5章 Mahler函數值的代數無關性
5 1一類Mahler函數的代數無關性
5 2某些Mahler函數在代數點上的值的代數無關性
5 3一類Mahler函數的零點重數估計定理
5 4某些Mahler函數值的代數無關性度量
5 5補充與評注
附錄4 線性遞推序列
第6章 Gelfond超越性判別法則的多變量推廣
6 1代數預備
6 2多項式理想的度量性質
6 3Philippon代數無關性判別法則
6 4Nesterenko定理的另一個證明
6 5補充與評注
附錄 5U消元理想與局部度量
參考文獻
索引

詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。