丟番圖逼近-基本理論 朱堯辰 9787312057670 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
本書是丟番圖逼近論的簡明導引，包括實數的齊次和非齊次有理逼近、與代數數有關的逼近、轉換定理、度量定理以及模1一致分佈等基本結果和方法，並適度介紹複數和p-adic數的丟番圖逼近與其他有關問題，以及一些新的進展。

作者簡介
朱堯辰 著
朱堯辰，江蘇鎮江人，1942年生，中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等有名數學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優選法和統籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其後主要研究丟番圖逼近、超越數以及數論方法的應用，並在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業數學課程教學工作。1983—1993年先後在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數學進展》常務編委（1991—2000），美國和德等

目錄

前言
主要符號說明
第1章 實數的齊次有理逼近
1 1 一維情形
1 2 實數無理性判別準則
1 3 很好逼近與連分數
1 4 一維結果的改進
1 5 Markov 的有關工作
1 6 多維情形
第2章 Kronecker逼近定理
2 1 一維情形
2 2 多維情形
2 3 Kronecker逼近定理的定量形式
2 4 實係數線性型的乘積
第3章 轉換定理
3 1 Mahler線性型轉換定理和Khintchine轉換原理
3 2 線性型及其轉置系間的轉換定理
3 3 齊次逼近與非齊次逼近間的轉換定理
第4章 與代數數有關的逼近
4 1 代數數的有理逼近
4 2 用代數數逼近實數
4 3 應用Schmidt逼近定理構造超越數
第5章 度量理論
5 1 實數有理逼近的度量定理
5 2 實數聯立有理逼近的度量定理
5 3 非齊次逼近的度量定理
第6章 序列的一致分佈
6 1 模1一致分佈序列
6 2 點集的偏差
6 3 一致分佈序列與數值積分
第7章 補充
7 1 複數的丟番圖逼近
7 2 p-adic丟番圖逼近
7 3 其他有關問題
附錄 數的幾何中的一些結果
參考文獻
索引

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