隨機過程基礎 (第三版) 應堅剛 9787309170733 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：復旦大學
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| *數量非實際在台庫存 *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為實際資訊。 印行年月：202402*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：隨機過程基礎 (第三版) ISBN：9787309170733 出版社：復旦大學 著編譯者：應堅剛 叢書名：復旦大學研究生教材系列 頁數：444 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1617017 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 全書共5章，具體包括：概率論基礎，介紹學習隨機過程所需的分析基礎；隨機過程基礎，介紹隨機過程構造、馬氏鏈、Poisson過程、Brown運動等；隨機分析基礎，介紹鞅論、連續時間隨機積分與隨機微分方程；馬氏過程基礎，介紹一般馬氏過程理論與位勢理論；馬氏過程基礎（續），介紹一維擴散、連續時間馬氏鏈、交互粒子系統構造、Dirichlet形式。本書還配備了一定數量難易不等的習題，以利讀者加深理解、啟發思考。本書可作為基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論、概率論與數理統計等數學類各專業方向的研究生學位課教材，也可供理工類和金融類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用。作者簡介 應堅剛，復旦大學教授，1982年本科畢業於南開大學，1993年在加州大學聖迭戈分校獲得博士學位，主要研究領域是概率論、隨機過程與隨機分析，在《概率年刊》《中國科學》等學術刊物上發表論文70多篇，多次獲得國家自然科學基金的資助。任教期間，一直為本科生和研究生開設概率論和隨機過程的專業課程，併合作出版《概率論》《隨機過程引論》等教材。目錄 第一章 概率論基礎1 1 引言 1 1 1 什麼是概率 1 1 2 符號與約定 1 2 測度與積分 1 2 1 可測空間與測度 1 2 2 測度擴張定理 1 2 3 積分 1 2 4 Hahn分解與Radon-Nikodym導數 1 3 概率空間與隨機變數 1 3 1 概率空間 1 3 2 隨機變數與分佈 1 3 3 數學期望 1 4 隨機序列收斂性 1 4 1 幾種不同的收斂 1 4 2 大數定律與強大數定律 1 4 3 一致可積性 1 4 4 弱收斂與依分佈收斂 1 5 特徵函數 1 5 1 特徵函數及其性質 1 5 2 唯一性與連續性 1 5 3 中心極限定理 1 5 4 Bochner-Khinchin定理 1 5 5 Laplace變換與母函數 1 6 條件期望 1 6 1 條件期望的定義與性質 1 6 2 正則條件分佈 第二章 隨機過程基礎 2 1 隨機過程及其構造 2 1 1 隨機過程與例子 2 1 2 隨機過程的有限維分佈族 2 1 3 軌道空間 2 1 4 Kolmogorov相容性定理 2 2 轉移半群與馬氏過程 2 2 1 轉移半群 2 2 2 馬氏性 2 2 3 馬氏過程 2 3 馬氏鏈 2 3 1 轉移函數 2 3 2 常返與暫留 2 3 3 不可分常返馬氏鏈的不變測度 2 3 4 更新定理與轉移概率的平均極限 2 3 5 非周期 2 4 Poisson過程與點過程 2 4 1 Poisson過程 2 4 2 Poisson點過程 2 4 3 時空點過程 2 5 Brown運動 2 5 1 構造與性質 2 5 2 樣本軌道的概率性質 第三章 隨機分析基礎 3 1 離散時間鞅論 3 1 1 鞅與鞅基本定理 3 1 2 鞅不等式與收斂定理 3 2 流與停時 3 2 1 流與停時 3 2 2 通常條件與首中時 3 2 3 循序可測 3 2 4 Choquet的解析集與容度定理 3 3 下鞅的正則化 3 3 1 連續時間鞅 3 3 2 Doob停止定理 3 3 3 局部鞅 3 4 隨機積分與Ito公式 3 4 1 二次變差過程 3 4 2 隨機積分 3 4 3 Ito公式 3 5 Ito公式的應用 3 5 1 連續局部鞅與Brown運動 3 5 2 Tanaka公式 3 5 3 Girsanov變換 3 5 4 鞅表示定理 3 6 隨機微分方程 3 6 1 解與強解 3 6 2 存在唯一性基本定理 3 6 3 隨機微分方程與鞅問題 3 6 4 Lipschitz條件下的強解 3 7 一般隨機分析理論簡介 3 7 1 截面定理 3 7 2 隨機積分 3 7 3 二次變差過程與可料投影 3 7 4 鞅的分解與Ito公式 第四章 馬氏過程基礎 4 1 回顧Brown運動 4 1 1 Brown運動的馬氏性 4 1 2 強馬氏性與反射原理 4 1 3 暫留與常返 4 1 4 Dirichlet問題的概率解 4 1 5 局部時與遊程 4 2 Feller過程與Levy過程 4 2 1 Feller半群與過程 4 2 2 半群與生成運算元：Hille-Yosida定理 4 2 3 Levy過程 4 2 4 Levy過程的Ito分解 4 3 右馬氏過程 4 3 1 右假設1 4 3 2 流的強化與強馬氏性 4 3 3 右假設2 4 3 4 廣義生成運算元 4 4 過分函數與精細拓撲 4 4 1 過分函數 4 4 2 精細拓撲 4 4 3 極集，半極集與位勢零集 4 4 4 常返與暫留 4 4 5 過分測度與能量泛函 4 5 不可分性 4 5 1 拓撲不可分 4 5 2 m-不可分 4 5 3 對稱測度與平穩分佈唯一性 4 6 馬氏過程的變換 4 6 1 空間變換 4 6 2 Killing變換 4 6 3 上鞅乘泛函與漂移變換 4 6 4 時間變換與從屬變換 4 6 5 加泛函的Revuz測度 4 7 Ray預解，Ray過程與Ray-Knight緊化 第五章 馬氏過程基礎（續） 5 1 一維擴散過程 5 1 1 尺度函數與速度測度 5 1 2 生成運算元 5 2 連續時間馬氏鏈 5 2 1 轉移函數與其實現 5 2 2 速率函數與向後方程 5 2 3 從Q-矩陣構造Q-過程 5 3 交互粒子系統 5 3 1 生成子理論 5 3 2 粒子系統的構造 5 4 對稱馬氏過程與Dirichlet形式 5 4 1 Hilbert空間上的閉對稱形式 5 4 2 L2空間上的Dirichlet形式 5 4 3 正則性與Dirichlet形式的擴張 5 4 4 Beurling-Deny分解 5 4 5 例 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
