應用數學 熊莉 唐豔 9787577202624 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
全書一共分為三部分，第一部分為線性代數，第二部分為線性規劃，第三部分為概率論與數理統計。在每部分章 節 的*後一章 加入MATLAB在數學中的應用，用以提高和加深學生對本專業的理解。全書一共有十四個章 節，每章 節 還附有二維碼，內含微課視頻、習題檢測、知識擴展等，讓學生在線上也能通過手機回顧課程知識點。此外，每章 節 前的知識擴展，通過一些數學的發展史、數學家的小故事或者數學的發展過程中的歷史事件等加入課程思政部分內容。

作者簡介
作者一直從事高等數學和應用數學的教學工作，在《華中師範大學學報》和《武漢船舶職業技術學院學報》等核心或非核心期刊發表論文十餘篇，參編或作為副主編參與教材兩部，是學校數學課程的課程負責人。

目錄
第一部分線 性 代 數
第1章 行列式(3)
1 1行列式的定義、性質及計算(3)
1 1 1二元線性方程組與二階行列式(3)
1 1 2三階行列式(4)
1 1 3行列式的性質(6)
1 1 4行列式的展開(6)
1 1 5n階行列式(8)
1 2克拉默法則(11)
複習參考題(13)
第2章 矩陣(19)
2 1矩陣的概念(19)
2 1 1引例(19)
2 1 2矩陣的定義(20)
2 1 3幾種特殊的矩陣(20)
2 1 4實際問題的矩陣表示(22)
2 2矩陣的運算(24)
2 2 1矩陣的相等(24)
2 2 2矩陣的加、減運算(24)
2 2 3矩陣的數乘法(25)
2 2 4矩陣的乘法(26)
2 2 5矩陣的轉置(28)
2 2 6方陣的行列式(29)
2 3矩陣的初等變換及矩陣的秩(31)
2 3 1矩陣的初等變換(31)
2 3 2矩陣的秩(32)
2 4逆矩陣(34)
2 4 1逆矩陣的概念(34)
2 4 2用伴隨矩陣求逆矩陣(35)
2 4 3初等行變換求逆矩陣(37)
複習參考題(39)
第3章 線性方程組(45)
3 1齊次線性方程組(45)
3 1 1線性方程組的基本概念(45)
3 1 2齊次線性方程組解的判斷(47)
3 1 3齊次線性方程組的基礎解系和通解(47)
3 2非齊次線性方程組(51)
3 2 1導出組的概念(51)
3 2 2非齊次線性方程組解的結構(51)
3 2 3非齊次線性方程組解的判定(51)
3 2 4求非齊次線性方程組通解的步驟(51)
3 3線性方程組的應用(53)
3 3 1投入產出問題(53)
3 3 2產品銷售問題(59)
3 3 3電路分析問題(60)
3 3 4交通流量問題(61)
複習參考題(63)
第4章 數學軟件在線性代數中的應用(71)
4 1行列式計算(71)
4 2矩陣計算(73)
4 3解線性方程組(75)
第二部分線 性 規 劃
第5章 線性規劃問題(81)
5 1線性規劃問題的概念(81)
5 2線性規劃問題的數學模型(84)
5 2 1安排問題(84)
5 2 2投資問題(85)
5 2 3配方問題(86)
5 2 4下料問題(86)
5 2 5運輸問題(87)
5 3兩個變量線性規劃問題的圖解法(88)
5 4圖解法在經濟上的應用(95)
複習參考題(98)
第6章 單純形解法(104)
6 1線性規劃問題的標準樣式(104)
6 2單純形解法的原理與步驟(108)
6 3求初始可行基的方法(116)
6 4單純行解法在經濟上的應用(123)
複習參考題(131)
第7章 數學軟件在線性規劃中的應用(138)
第三部分概率論與數理統計
第8章 隨機事件的概率(143)
8 1排列與組合(143)
8 1 1兩個基本原理(143)
8 1 2排列與組合(143)
8 2隨機事件(145)
8 2 1隨機現象(145)
8 2 2隨機試驗(145)
8 2 3隨機事件(145)
8 2 4事件的關係及運算(146)
8 2 5樣本空間(147)
8 3事件的概率(148)
8 3 1頻率與概率(148)
8 3 2古典概率的定義(148)
8 4概率的加法公式與乘法公式(150)
8 4 1互不相容事件的加法公式(150)
8 4 2任意事件的加法公式(150)
8 4 3條件概率與乘法公式(151)
8 5事件的獨立性(153)
8 5 1兩個事件的獨立性(153)
8 5 2多個事件的獨立性(153)
8 6全概率公式與貝葉斯公式(154)
8 6 1全概率公式(154)
8 6 2貝葉斯公式(155)
複習參考題(156)
第9章 隨機變量及其分佈(161)
9 1隨機變量的概念(161)
9 1 1隨機變量(161)
9 1 2離散型隨機變量和連續型隨機變量(161)
9 2離散型隨機變量及其分佈(162)
9 2 1分佈列的概念(162)
9 2 2分佈列的性質(163)
9 2 3幾種常用的離散分佈(163)
9 3連續型隨機變量及其分佈(165)
9 3 1密度函數的概念(165)
9 3 2密度函數的性質(166)
9 3 3幾種常見的連續分佈(166)
9 4分佈函數(168)
9 4 1分佈函數的概念(168)
9 4 2分佈函數的性質(168)
9 4 3離散型隨機變量的分佈函數(169)
9 4 4連續型隨機變量的分佈函數(169)
9 5正態分佈(171)
9 5 1一般正態分佈(171)
9 5 2標準正態分佈(172)
複習參考題(174)
第10章 隨機變量的數字特徵(179)
10 1數學期望(179)
10 1 1離散型隨機變量的數學期望(179)
10 1 2連續型隨機變量的數學期望(180)
10 1 3隨機變量函數的數學期望(180)
10 1 4數學期望的性質(181)
10 2方差(182)
10 2 1方差的定義(182)
10 2 2方差的計算公式(182)
10 2 3方差的性質(183)
複習參考題(184)
第11章 簡單隨機樣本(187)
11 1總體和樣本(187)
11 2樣本的數字特徵(188)
11 3統計量及其分佈(190)
複習參考題(192)第12章 假設檢驗與區間估計(196)
12 1U檢驗(197)
12 1 1基本思想(197)
12 1 2檢驗水平、臨界值和否定域(198)
12 1 3假設檢驗中的兩類錯誤(198)
12 1 4U檢驗的步驟(198)
12 2t檢驗、χ2檢驗、F檢驗(199)
12 2 1t檢驗(199)
12 2 2χ2檢驗(200)
12 2 3F檢驗(201)
12 3已知方差估計均值(202)
12 3 1基本思想和方法(202)
12 3 2已知方差估計均值的步驟(203)
12 4未知方差估計均值與未知均值估計方差(204)
12 4 1未知方差估計均值(204)
12 4 2未知均值估計方差(204)
12 4 3置信區間與假設檢驗的關係(205)
複習參考題(205)
第13章 回歸分析與方差分析(209)
13 1一元線性回歸和最小二乘法(209)
13 1 1一元線性回歸模型(209)
13 1 2最小二乘法(210)
13 1 3將一元非線性回歸問題線性化(212)
13 2一元線性回歸相關性檢驗(213)
複習參考題(215)
第14章 數學軟件在概率論與數理統計中的應用(218)
14 1古典概型(218)
14 2隨機變量及其分佈的計算(219)
14 3隨機變量的數字特徵(220)
14 4簡單隨機樣本的計算(221)
14 5假設檢驗(222)
14 6區間估計(224)
14 7一元線性回歸分析(226)
附錄A常用分佈表(228)
附錄B正態分佈表(229)
附錄Ct分佈表(230)
附錄Dχ2分佈表(231)
附錄EF分佈表（一）(232)
附錄FF分佈表（二）(234)
附錄GF分佈表（三）(236)
附錄HF分佈表（四）(238)
參考文獻(240)

前言/序言
黨的二十大報告首次提出”加強教材建設和管理”，表明了教材建設國家事權的重要屬性，凸顯了教材工作在黨和國家事業發展全域中的重要地位，體現了以習近平同志為核心的黨中央對教材工作的高度重視和對”尺寸課本、國之大者”的殷切期望 我們充分認識到黨的二十大對教材工作提出的新要求及在新征程中教材工作肩負的使命 目前，”以服務為宗旨，以就業為導向，走產學研結合的發展道路”已成為高等職業院校的辦學指導思想，”以人為本、因材施教、按需擇教”是高職教學的主導方向，在這種現實背景下，2007年，我們將”線性代數”“線性規劃”“概率論與數理統計”三門課程根據我院各專業的課程需要進行整合，刪繁就簡地編寫了《實用應用數學》作為我院適用於應用數學課程的教材 2023年，在原有教材的基礎上，結合我院錄製的微課等其他數學教學資源，適當調整教學內容，增加了同元軟控數學軟件MWorks和MATLAB在各知識點的應用，依照新形勢下的課程思政要求新編了本書，以滿足我院工程、管理和文科類各專業應用數學教學的需要 本書考慮到高職院校各專業數學教學的特點，以服務專業應用為主，力爭做到夠用適用、淺顯易懂、深入淺出 講述側重基本概念、基本計算、基本應用 引進概念追求自然，講述概念力求清楚，解釋概念加強舉例 本書配有較多的例題，旨在通過例題講述解題的基本方法和技巧，培養學生應用數學解決實際問題的能力，增加專業應用特色，弱化理論推導，強化知識應用，適當照顧數學知識體系，適應專業模塊化教學要求 本書考慮到工程、管理、文科專業特點和少課時情況，編寫了三個教學模塊，以供不同專業學生選用 並在每章 增加了總複習題、課件錄播、課程思政及數學軟件的應用，希望這些能幫助學生提升學習效果 參與本書編寫的教師有：熊莉（第5章 、第6章 、第11章 、第12章 、第13章 ），唐豔（第8章 、第9章 、第10章 ），張麗（第1章 、第3章 ），文青（第2章 ），丁勇、戴江南、羅筱雅（第4章 、第7章 、第14章 及數學軟件視頻部分），丁霞（課程思政部分） 大家利用休息時間，認真編寫，相互審稿，共同研討，團結協作完成了本書的編寫工作 本書在編寫過程中，充分聽取了專業教師的意見，得到了學校領導、教務處和各二級學院領導的有力支持和幫助，特別是龔韻枝主任 羅星海教授、劉豔副教授、孔德斌副教授、湯名權副教授提出了寶貴意見 在此，一併表示衷心的感謝 限於編者的水平和經驗，書中難免存在缺點和疏漏，誠懇地希望讀者批評、指正 編者於湖北交通職業技術學院二○二三年七月二日

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