深度學習的理論基礎與核心演算法 焦李成 楊淑媛 9787302630715 【台灣高等教育出版社】

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書名:深度學習的理論基礎與核心演算法
ISBN:9787302630715
出版社:清華大學
著編譯者:焦李成 楊淑媛
頁數:406
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1610589
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內容簡介

本書旨在給出深度學習的理論基礎和核心演算法的主要內容,從而有利於讀者和研究者系統地掌握理論結構和脈絡。本書首先介紹了深度學習的相關數學基礎,主要包括線性代數、概率論、資訊理論三部分隨後系統地介紹了深度學習的重點內容,主要分為五方面:深度學習的通近理論、深度學習的表徵理論、深度學習的學習理論、深度學習的優化理論、深度學習的核心演算法。 本書可作為高等院校智能科學與技術、人工智慧、計算機科學、電子科學與技術、控制科學與工程等專業本科生和研究生的教材,還可供對人工智慧技術及其應用感興趣的工程技術人員參考。

目錄

第1章 數學基礎
1 1 線性代數
1 1 1 向量及其運算
1 1 2 矩陣及其運算
1 1 3 矩陣分解
1 2 概率論
1 2 1 概率與隨機變數
1 2 2 期望、方差和協方差
1 2 3 常見的概率分佈
1 2 4 共軛分佈
1 3 資訊理論
1 3 1 熵的定義
1 3 2 互信息
1 3 3 交叉熵
1 3 4 Kullback-Leibler散度
參考文獻
第2章 深度神經網路的逼近基礎理論
2 1 函數的最佳平方逼近
2 1 1 正交多項式的定義與性質
2 1 2 常用的正交多項式
2 1 3 構造正交多項式的一般方法
2 1 4 最佳平方逼近的概念及計算
2 1 5 用正交多項式做最佳平方逼近
2 2 曲線擬合的最小二乘法
2 2 1 最小二乘法
2 2 2 用多項式作最小二乘曲線擬合
2 3 三角多項式逼近與快速傅里葉變換
2 3 1 最佳平方三角逼近與三角插值
2 3 2 快速傅里葉變換
2 4 多項式的萬能逼近性質
2 5 從函數逼近的角度解釋神經網路
2 6 本章小結
參考文獻
第3章 深度神經網路的函數逼近
3 1 基本的ReLU網路定義
3 2 乘法、多項式、光滑函數的逼近
3 2 1 乘法函數的逼近
3 2 2 多項式函數的逼近
3 2 3 光滑函數的逼近
3 3 正餘弦函數的逼近
3 3 1 餘弦函數的逼近
3 3 2 正弦函數的逼近
3 4 神經網路的萬能逼近性質和深度的必要性
3 5 本章小結
附錄
參考文獻
第4章 深度神經網路的複雜函數逼近
4 1 神經網路的逼近
4 1 1 Kolmogorov-Donoho數據率失真理論
4 1 2 字典逼近
4 1 3 神經網路的表示
4 1 4 神經網路最佳M項逼近表示
4 1 5 字典逼近轉換為神經網路逼近
4 2 仿射系統的神經網路逼近
4 2 1 仿射系統的定義
4 2 2 仿射系統對神經網路逼近的影響
4 2 3 神經網路對仿射系統逼近證明
4 3 振蕩紋理
4 3 1 振蕩紋理的定義
4 3 2 振蕩紋理的多項式逼近
4 3 3 振蕩紋理的指數級逼近
4 4 Weierstrass函數
4 4 1 weierstrass函數的定義
4 4 2 weierstrass函數的指數級逼近
4 5 本章小結
參考文獻
第5章 深度神經網路與多尺度幾何逼近系統
5 1 小波分析與多尺度幾何分析
5 1 1 由傅里葉到小波分析理論

第6章 深度特徵網路的構造理論
第7章 學習表徵編碼器的構造理論
第8章 多尺度幾何深度網路理論
第9章 複數深度學習網路
第10章 擬合問題
第11章 正則化理論
第12章 泛化理論
第13章 學習可解釋性
第14章 收斂性理論
第15章 學習模型的複雜度
第16章 一階優化方法
第17章 高階優化方法
第18章 啟髮式學習優化
第19章 進化深度學習
第20章 離散優化問題
第21章 非凸優化
第22章 非負矩陣深度學習分解
第23章 稀疏張量深度學習分解
第24章 線性方程組的深度學習求解
第25章 微分方程的深度學習求解
第26章 深度學習分類
第27章 深度學習聚類
第28章 深度學習回歸

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