常微分方程焦玉娟 9787523603987 【台灣高等教育出版社】

Name: 常微分方程 焦玉娟 9787523603987 【台灣高等教育出版社】
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書名：常微分方程
ISBN：9787523603987
出版社：中國科學技術
著編譯者：焦玉娟
頁數：214
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1610025
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內容簡介

本書內容包括微分方程的基本概念、一階常微分方程的初等積分法、常微分方程解的存在性和唯一性、線性微分方程組、高階微分方程、數值方法、一階偏微分方程、微分方程定性理論。另外，每節都配備一定數量的習題。本書可作為數學專業本科生常微分方程課程的教材，也可供其他專業教師和學生參考。

第1章微分方程的基本概念
1 1 常微分方程的基本概念
1 2 常微分方程的幾何意義
1 3 幾個常微分方程應用的例子
第2章一階常微分方程的初等積分法
2 1 變數可分離方程與分離變數法
2 2 一階線性微分方程與常數變易法
2 3 怡當方程與積分因子法
2 4 一階隱式微分方程
第3章常微分方程解的存在性和唯一性
3 1 常微分方程解的存在唯一性定理與逐步逼近法
3 2 解的延拓
3 3 解對初值的連續性和可微性定理
3 4 包絡和奇解
第4章線性微分方程組
4 1 存在唯一性定理
4 2 齊次線性微分方程組的通解結構
4 3 非齊次線性微分方程組的通解結構
4 4 常係數齊次線性微分方程組
4 5 常係數非齊次線性微分方程組
第5章高階微分方程
5 1 高階線性微分方程的一般理論
5 2 n階常係數齊次線性微分方程的解法
5 3 n階常係數非齊次線性微分方程的解法
5 4 可降階的高階微分方程和冪級數解法
第6章數值方法
6 1 歐拉折線法
6 2 修正的歐拉方法
6 3 龍格-庫塔法
6 4 一階微分方程組與高階微分方程初值問題數值解法
第7章一階偏微分方程
7 1 偏微分方程的基本概念
7 2 一階擬線性偏微分方程
7 3 一階擬線性偏微分方程的幾何解釋
7 4 非線性偏微分方程
第8章微分方程定性理論
8 1 平面系統
8 2 李雅普諾夫穩定性
8 3 按第一近似決定穩定性
8 4 李雅普諾夫直接方法
參考文獻
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