大學基礎應用數學-微積分.線性代數.概率論 龍松 9787577217833 【台灣高等教育出版社】

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書名：大學基礎應用數學-微積分.線性代數.概率論
ISBN：9787577217833
出版社：華中科技大學
著編譯者：龍松
頁數：328
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1745909
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編輯推薦
主要特點：全面介紹大學數學應用的基本內容，內容同時包含了微積分、線性代數和概率統計的內容，適合專升本學生及文科生 2 內容安排中，為了使概念更加清晰以及和專業相結合，書中提供了大量的工程案例和經濟案例，另配有相應合適的習題 3 將思政元素融入教材，為黨育人 4 建設為新形態的教材

內容簡介
本教材內容分為3部分。第一部分一元微積分學包含的內容：導數的定義、性質及計算，導數的經濟應用；定積分的定義、性質及計算，定積分的幾何應用和經濟應用 第二部分線性代數基礎理論包含的內容：行列式的定義、性質及計算；矩陣的定義、線性運算、乘法運算、逆運算；初等變換求逆矩陣，初等變換求矩陣的秩以及初等變換解線性方程組 第三部分概率論與數理統計基礎理論包含的內容：隨機事件的定義、概率性質及計算；條件概率及獨立性的概念及應用；一維隨機變量及其分佈；隨機變量的數學期望及方差

作者簡介
武昌首義學院基礎科學部骨幹教師，長期從事微積分、線性代數、概率論與數理統計、統計學基礎、數學軟件與實驗教學，曾榮獲校教學質量二等獎。

目錄

第1章 函數(1)
1 1函數概念(1)
1 1 1區間與鄰域(1)
1 1 2函數的概念(2)
習題1 1(3)
1 2函數的4種特性(4)
1 2 1函數的奇偶性(4)
1 2 2函數的單調性(5)
1 2 3函數的週期性(6)
1 2 4函數的有界性(6)
習題1 2(7)
1 3反函數、複合函數(7)
1 3 1反函數(7)
1 3 2複合函數(8)
習題1 3(9)
1 4基本初等函數、初等函數(9)
1 4 1基本初等函數(9)
1 4 2初等函數(14)
習題1 4(14)
1 5常用經濟函數及其應用(14)
1 5 1需求函數、供給函數與市場均衡(14)
1 5 2成本函數、收入函數與利潤函數(16)
習題1 5(17)
總習題1(17)
第2章 極限與連續(19)
2 1數列的極限(19)
2 1 1數列極限的定義(19)
2 1 2數列極限的性質(21)
習題2 1(22)
2 2函數的極限(22)
2 2 1自變量趨向無窮大時函數的極限(22)
2 2 2自變量趨於有限值時函數的極限(23)
2 2 3函數極限的性質(25)
習題2 2(25)
2 3無窮小與無窮大(26)
2 3 1無窮小(26)
2 3 2無窮小的性質(27)
2 3 3無窮大(27)
習題2 3(28)
2 4極限的運算法則(28)
2 4 1極限的四則運算法則(28)
2 4 2複合函數的極限(31)
習題2 4(31)
2 5極限存在準則與兩個重要極限(31)
2 5 1極限存在準則(31)
2 5 2兩個重要極限(32)
習題2 5(34)
2 6無窮小的比較(34)
習題2 6(37)
2 7函數的連續與間斷(37)
2 7 1函數連續性概念(37)
2 7 2連續函數的運算法則與初等函數的連續性(39)
2 7 3函數的間斷點(40)
2 7 4閉區間上連續函數的性質(41)
習題2 7(43)
總習題2(43)
第3章 導數與微分(45)
3 1導數概念(45)
3 1 1引例(45)
3 1 2導數的定義(46)
3 1 3左導數和右導數(47)
3 1 4函數的導數(48)
3 1 5導數的幾何意義(49)
習題3 1(50)
3 2導數的求導法則(50)
3 2 1導數的四則運算法則(50)
3 2 2複合函數的求導法則(51)
3 2 3反函數的求導法則(52)
3 2 4導數表(常數和基本初等函數的導數公式)(52)
習題3 2(53)
3 3隱函數及由參數方程所確定的函數的導數(53)
3 3 1隱函數的求導法則(53)
3 3 2對數求導法(54)
3 3 3由參數方程所確定的函數的導數(55)
習題3 3(56)
3 4高階導數(56)
3 4 1高階導數的概念(56)
3 4 2高階導數的計算(57)
習題3 4(59)
3 5微分及其運算(60)
3 5 1微分的概念(60)
3 5 2微分的計算(61)
3 5 3微分的幾何意義(62)
習題3 5(62)
總習題3(63)
第4章 導數的應用(64)
4 1洛必達法則與不定式的極限(64)
4 1 100型與∞∞型不定式極限(64)
4 1 2其他類型的不定式極限(65)
習題4 1(67)
4 2函數的單調性與凹凸性(68)
4 2 1單調性(68)
4 2 2凹凸性與拐點(70)
習題4 2(72)
4 3函數的極值與*值(72)
4 3 1函數的極值(72)
4 3 2*大值與*小值(74)
習題4 3(75)
4 4導數在經濟學中的應用(76)
4 4 1*值問題(76)
4 4 2邊際分析(76)
4 4 3彈性分析(78)
習題4 4(80)
總習題4(81)
第5章 不定積分(83)
5 1不定積分的概念與性質(83)
5 1 1原函數與不定積分的概念(83)
5 1 2不定積分的性質(84)
5 1 3基本積分公式表(85)
習題5 1(86)
5 2換元積分法(87)
5 2 1第一類換元法(湊微分法)(87)
5 2 2第二類換元法(90)
習題5 2(92)
5 3分部積分法(93)
習題5 3(96)
總習題5(96)
第6章 定積分及其應用(97)
6 1定積分概念與性質(97)
6 1 1定積分問題舉例(97)
6 1 2定積分的定義(99)
6 1 3定積分的幾何意義(100)
6 1 4定積分的性質(101)
習題6 1(102)
6 2微積分基本公式(103)
6 2 1積分上限函數及其導數(103)
6 2 2微積分基本公式(牛頓萊布尼茨公式)(104)
習題6 2(105)
6 3定積分的計算及無窮限反常積分(105)
6 3 1定積分的換元積分法(105)
6 3 2定積分的分部積分法(107)
6 3 3無窮限的反常積分的定義與計算(109)
習題6 3(111)
6 4定積分的應用(112)
6 4 1定積分的微元法(112)
6 4 2平面圖形的面積(113)
6 4 3旋轉體的體積(115)
6 4 4平行截面面積為已知的立體的體積(116)
6 4 5定積分在經濟學中的應用舉例——由邊際函數求總函數(118)
習題6 4(118)
總習題6(119)
第7章 多元函數微分學(121)
7 1多元函數的概念(121)
7 1 1鄰域(121)
7 1 2多元函數的基本概念(121)
7 1 3二元函數的極限(122)
7 1 4二元函數的連續性(123)
習題7 1(124)
7 2偏導數(124)
7 2 1偏導數的定義與計算(124)
7 2 2高階偏導數(127)
習題7 2(128)
7 3全微分及其應用(128)
7 3 1全微分的定義(128)
7 3 2可微與連續、偏導數存在之間的關係(129)
7 3 3全微分的計算(129)
習題7 3(130)
7 4多元函數的極值及其應用(130)
7 4 1二元函數的極值(130)
7 4 2二元函數的*大值與*小值(132)
7 4 3條件極值及拉格朗日乘數法(133)
習題7 4(134)
總習題7(135)
第8章 二重積分(136)
8 1二重積分的概念與性質(136)
8 1 1二重積分的概念(136)
8 1 2二重積分的性質(138)
習題8 1(140)
8 2直角坐標系中二重積分的計算(140)
習題8 2(145)
8 3極坐標系中二重積分的計算(145)
習題8 3(147)
總習題8(148)
第9章 行列式(149)
9 1n階行列式的定義(149)
9 1 1二階與三階行列式(149)
9 1 2n階行列式(152)
習題9 1(154)
9 2n階行列式的性質及計算(155)
9 2 1n階行列式的性質(155)
9 2 2利用行列式的性質化為上三角行列式進行計算(156)
9 2 3綜合利用行列式的性質及展開定理進行計算(158)
習題9 2(159)
9 3行列式的應用——克拉默法則(160)
習題9 3(162)
總習題9(162)
第10章 矩陣(164)
10 1矩陣及其運算(164)
10 1 1矩陣的概念及特殊矩陣(164)
10 1 2矩陣的線性運算(166)
10 1 3矩陣的乘法(167)
10 1 4矩陣的轉置(170)
10 1 5方陣的行列式(170)
習題10 1(171)
10 2逆矩陣(172)
10 2 1逆矩陣的定義(172)
10 2 2逆矩陣的計算(172)
10 2 3可逆矩陣的性質(175)
10 2 4利用逆矩陣求解線性方程組(175)
習題10 2(176)
10 3矩陣的初等變換及初等矩陣(177)
10 3 1矩陣的初等變換(177)
10 3 2初等矩陣(181)
10 3 3初等變換求逆矩陣(183)
習題10 3(185)
10 4矩陣的秩(185)
10 4 1矩陣秩的定義(185)
10 4 2初等變換求矩陣的秩(187)
習題10 4(189)
總習題10(189)
第11章 線性方程組及向量組(192)
11 1線性方程組(192)
11 1 1線性方程組的概念(192)
11 1 2消元法(193)
11 1 3初等行變換求解線性方程組(196)
習題11 1(200)
11 2向量組的線性相關性(201)
11 2 1n維向量的定義及運算(201)
11 2 2向量的線性關係(203)
習題11 2(208)
總習題11(208)
第12章 矩陣的相似對角化(210)
12 1矩陣的特徵值與特徵向量(210)
12 1 1特徵值與特徵向量的概念(210)
12 1 2特徵值與特徵向量的求法(210)
12 1 3特徵值與特徵向量的性質(213)
習題12 1(214)
12 2矩陣的相似對角化(214)
習題12 2(217)
總習題12(218)
第13章 隨機事件與概率(219)
13 1隨機事件(219)
13 1 1隨機試驗(219)
13 1 2樣本空間(219)
13 1 3隨機事件(220)
13 1 4事件間的關係與運算(221)
13 1 5事件運算滿足的定律(223)
習題13 1(224)
13 2概率的定義(224)
13 2 1概率的統計定義(224)
13 2 2排列與組合公式(225)
13 2 3概率的古典定義(226)
13 2 4概率的幾何定義(227)
13 2 5概率的公理化定義(228)
13 2 6概率的性質(228)
習題13 2(229)
13 3條件概率(230)
13 3 1條件概率(230)
13 3 2乘法公式(231)
13 3 3全概率公式(232)
13 3 4貝葉斯公式(233)
習題13 3(234)
13 4事件的獨立性(235)
13 4 1兩個事件的獨立性(235)
13 4 2多個事件的獨立性(236)
習題13 4(238)
總習題13(238)
第14章 一維隨機變量及其分佈(240)
14 1隨機變量(240)
14 1 1隨機變量的概念(240)
14 1 2隨機變量的分類(241)
習題14 1(241)
14 2離散型隨機變量及其分佈(241)
14 2 1離散型隨機變量的概念及性質(241)
14 2 2常見的離散型隨機變量及其分佈(2

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