代數編碼導引 劉宏偉 樊惲 9787030807458 【台灣高等教育出版社】

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書名：代數編碼導引
ISBN：9787030807458
出版社：科學出版社
著編譯者：劉宏偉 樊惲
頁數：168
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1742221
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內容簡介 編碼誕生於20世紀40年代末至50年代初，它利用代數、組合和數論等數學工具研究、構造糾錯碼，用於高效可靠地傳輸信息。編碼很快發展成為數學與信息科學深度交叉融合的學科。本書介紹編碼的基本內容，包括Hamming編碼的原始創新思想、線性碼、循環碼、MacWilliams的兩個定理、碼的漸近性質。書中配備適量習題，可供讀者學習時鞏固所學進行練習。全書內容容量適中，大致涵蓋了編碼的基本內容。本書對數學知識儲備要求也適中，在線性代數和抽象代數（近世代數）基礎知識之上，能夠自包含。 本書可作為大學數學、信息與通信工程、計算機科學與技術、網絡安全等相關專業高年級本科生和研究生的代數編碼課程的教材和參考書，也可供從事編碼相關教學或研究的人員參考。

目錄 前言
符號說明
第1章 編碼
1 1 什麼是編碼
1 1 1 如何傳輸信息
1 1 2 編碼問題及最初解決方案
習題1 1
1 2 Hamming的原始創新
1 2 1 Hamming的幾何觀察
1 2 2 Hamming的代數創新
1 2 3 Hamming的編碼及解碼辦法
習題1 2
1 3 Hamming度量
習題1 3
1 4 碼的參數的界
習題1 4
1 5 Shannon通道編碼定理簡介
第2章 線性碼
2 1 代數知識
2 1 1 域的基礎知識
2 1 2 線性代數的基礎知識
習題2 1
2 2 線性碼的參數與結構
2 2 1 線性碼的基本參數
2 2 2 生成矩陣與檢驗矩陣
2 2 3 Hamming碼
習題2 2
2 3 線性碼的編碼與解碼
2 3 1 編碼
2 3 2 解碼
習題2 3
2 4 線性碼參數的界
習題2 4
第3章 循環碼
3 1 準備知識
3 1 1 域
3 1 2 有限域
習題3 1
3 2 循環碼的代數結構
習題3 2
3 3 循環碼的零點、BCH碼
習題3 3
3 4 BCH碼的解碼算法
習題3 4
第4章 MacWilliams的兩個定理
4 1 Fourier變換和MacWilliams恆等式
4 1 1 Fnq的特徵標
4 1 2 Fnq上的Fourier變換
4 1 3 MacWilliams恆等式
習題4 1
4 2 MacWilliams等價定理
習題4 2
第5章 碼的漸近性質
5 1 參數的漸近上界
習題5 1
5 2 漸近GV界
習題5 2
5 3 隨機線性碼
習題5 3
5 4 一階矩方法和二階矩方法
習題5 4
習題答案與提示
參考文獻
名詞索引
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