斯圖爾特微積分 (上) 9787115667250 (加)詹姆斯.斯圖爾特(James Stewart)

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書名：斯圖爾特微積分 (上)
ISBN：9787115667250
出版社：人民郵電出版社
著編譯者：(加)詹姆斯.斯圖爾特(James Stewart)
頁數：732
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1742217
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內容簡介

本書講解了（一元）微積分的主要概念和核心思想，從基本函數出發，全面覆蓋了極限、導數、積分、微分方程、參數方程等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微積分的理論知識，而且特別重視實際應用，同時配有大量練習，幫助讀者提高計算能力和掌握解題方法。語言簡潔流暢，內容通俗易懂，示例貼近生活。

作者簡介

詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart） 加拿大數學家、數學教育家，麥克馬斯特大學數學榮譽教授。因以本書為代表的「微積分」系列教材而享譽全球。碩士畢業於斯坦福大學（期間深受數學家波利亞的教學思想的影響），博士畢業於多倫多大學。曾在倫敦大學從事研究工作，主要研究領域是調和分析。斯圖爾特也是專業的小提琴手，曾供職于漢密爾頓交響樂團。

目錄

前言
向詹姆斯·斯圖爾特致敬
關於作者
技術工具使用說明
致讀者
基礎測試
導論 微積分概覽
第1章 函數與模型
1 1 表示函數的四種方法
1 2 數學模型：基本函數導引
1 3 從基本函數衍生新的函數
1 4 指數函數
1 5 反函數與對數函數
第1章 複習
解題的基本原則
第2章 極限與導數
2 1 切線問題與速度問題
2 2 函數的極限
2 3 利用極限運算法則求極限
2 4 極限的嚴格定義
2 5 連續性
2 6 無窮遠處的極限與水平漸近線
2 7 導數及變化率
寫作專題 早期求切線的方法
2 8 導函數
第2章 複習
附加題
第3章 求導法則
3 1 多項式與指數函數的導數
應用專題 設計過山車
3 2 函數積與商的求導法則
3 3 三角函數的導數
3 4 鏈式法則
應用專題 飛行員應該從哪裡開始下降
3 5 隱函數求導法
探索專題 隱式曲線族
3 6 對數函數與反三角函數的導數
3 7 自然科學和社會科學中的變化率
3 8 指數級增長與衰減
應用專題 手術中控制紅細胞流失
3 9 相關變化率
3 10 線性近似與微分
探索專題 多項式近似
3 11 雙曲函數
第3章 複習
附加題
第4章 導數的應用
4 1 最大值與最小值
應用專題 彩虹與微積分
4 2 中值定理
4 3 導數反映圖像的形狀
4 4 不定型與洛必達法則
寫作專題 洛必達法則的起源
4 5 曲線繪圖
4 6 利用微積分和技術工具繪圖
4 7 優化問題
應用專題 罐頭的形狀
應用專題 飛機與鳥類：最小化能量
4 8 牛頓法
4 9 原函數
第4章 複習
附加題
第5章 積分
5 1 面積與距離
5 2 定積分
探索專題 面積函數
5 3 微積分基本定理
5 4 不定積分與凈變化定理
寫作專題 牛頓、萊布尼茲與微積分的發明
5 5 換元法
第5章 複習
附加題
第6章 積分的應用
6 1 曲線間的面積
應用專題 基尼係數
6 2 體積
6 3 柱殼法求體積
6 4 功
6 5 函數的平均值
應用專題 微積分與棒球
應用專題 電影院里座位的選擇
第6章 複習
附加題
第7章 積分技巧
7 1 分部積分法
7 2 三角函數的積分
7 3 三角換元
7 4 有理函數的積分與部分分式法
7 5 積分策略
7 6 利用積分表和技術工具求積分
探索專題 積分的規律
7 7 積分的近似
7 8 反常積分
第7章 複習
附加題
第8章 積分的進一步應用
8 1 弧長的計算
探索專題 弧長競賽
8 2 旋轉曲面的面積
探索專題 繞斜線旋轉
8 3 物理學和工程學中的應用
探索專題 互補的咖啡杯
8 4 經濟學和生物學中的應用
8 5 概率
第8章 複習
附加題
第9章 微分方程
9 1 利用微分方程建模
9 2 方向場與歐拉法
9 3 分離變數法
應用專題 如何快速排空水箱中的水
9 4 種群增長模型
9 5 線性方程
應用專題 上升快還是下降快
9 6 捕食者 被捕食者系統
第9章 複習
附加題
第10章 參數方程與極坐標
10 1 由參數方程定義的曲線
探索專題 圓沿圓滾動
10 2 參數曲線的微積分
探索專題 貝塞爾曲線
10 3 極坐標系
探索專題 極坐標曲線族
10 4 極坐標系下的微積分
10 5 圓錐曲線
10 6 極坐標下的圓錐曲線
第10章 複習
附加題

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