高等數學 (第三版).上冊 閆統江 9787040645538 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學 (第三版).上冊
ISBN：9787040645538
出版社：高等教育出版社
著編譯者：閆統江
頁數：346
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737692
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內容簡介

本書共12章，分上、下兩冊出版。上冊是第1-6章，包括函數與極限、一元函數的導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程初步。下冊是第7-12章，包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學數量值函數的積分學、向量值函數的積分學、無窮級數和微分方程（續）。上冊部分的微分方程是利用一元函數微積分方法求解的微分方程，方便與大學物理等其他課程銜接。下冊部分的微分方程（續）是利用多元函數微分法、無窮級數理論求解的微分方程。空間解析幾何在下冊可以和多元函數微積分理論形成一個整體。 本書可作為高等學校理工類專業高等數學課程的教材，可供學生進行自主學習，也可供其他專業及學習高等數學的讀者閱讀。

目錄

緒論
0 1 數學的發展概況
0 2 高等數學的基本內容和思想方法
0 3 學習高等數學過程中應該注意的一些問題
0 4 學習高等數學需掌握的幾個概念
第1章 函數與極限
1 1 函數的概念及其初等性質
1 1 1 集合
1 1 2 常量 變數 函數
1 1 3 函數的初等性質
1 1 4 函數的初等運算
1 1 5 基本初等函數與初等函數
1 1 6 函數關係的建立
習題1 1
1 2 數列極限
1 2 1 數列的概念
1 2 2 數列極限的概念
1 2 3 收斂數列的性質
1 2 4 數列收斂的判別法
習題1 2
1 3 函數極限
1 3 1 函數極限的概念
1 3 2 函數極限的性質
1 3 3 收斂判別法與兩個重要極限
習題1 3
1 4 無窮小與無窮大
1 4 1 無窮小及其性質
1 4 2 無窮小階的比較
1 4 3 無窮大及其性質
習題1 4
1 5 函數的連續性
1 5 1 函數的連續與間斷
1 5 2 連續函數的運算
1 5 3 函數的一致連續性
習題1 5
1 6 閉區間上連續函數的性質
習題1 6
複習題一
總習題一
選讀
第2章 一元函數的導數與微分
2 1 導數的概念
2 1 1 導數概念的實例
2 1 2 導數的定義
2 1 3 可導與連續的關係
2 1 4 求導舉例
習題2 1
2 2 導數的計算
2 2 1 導數的四則運算
2 2 2 反函數的求導法則
2 2 3 複合函數的求導法則
2 2 4 初等函數的求導法則
習題2 2
2 3 高階導數
2 3 1 高階導數的概念
2 3 2 高階導數的計算
2 3 3 高階導數的運算法則
習題2 3
2 4 幾種特殊類型函數的求導方法
2 4 1 隱函數的求導法
2 4 2 對數求導法
2 4 3 由參數方程所確定的函數的導數
2 4 4 相關變化率
習題2 4
2 5 函數的微分與線性逼近
2 5 1 微分的概念
2 5 2 微分的幾何意義
2 5 3 微分的計算
2 5 4 函數的一階線性逼近
習題2 5
複習題二

第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分方程初步
附錄Ⅰ 高等數學常用數學名詞英文註釋
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
第一部分習題參考答案
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