線性代數及其應用 (第5版) (影印版) 奧托.布雷切爾 9787040644937 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數及其應用 (第5版) (影印版)
ISBN：9787040644937
出版社：高等教育出版社
著編譯者：奧托.布雷切爾
頁數：499
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737678
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內容簡介

本書是哈佛大學線性代數教材，充分運用幾何視角展示線性代數的背景知識，盡量減少抽象論述。書中例題、練習與應用非常豐富，體現了作者對本課程的熱愛。本書的特色有： 很早就引入線性變換，使對矩陣作用的討論更容易理解且更有意義。 可視化和幾何化的解釋貫穿全書。 例題、練習與應用非常豐富，幫助學生理解教材內容。 逐步引入抽象概念，如在充分討論各種向量空間的例子之後，再介紹抽象向量空間。 使用離散和連續的例子引入特徵向量，並統一處理。 每章末含50-60個判斷題，以檢驗學生對學習內容的掌握程度。

目錄

1 線性方程
1 1 線性方程組簡介
1 2 矩陣、向量與Gauss-Jordan消元法
1 3 線性方程組的解、矩陣代數
2 線性變換
2 1 線性變換及其逆變換簡介
2 2 幾何學中的線性變換
2 3 矩陣乘積
2 4 線性變換的逆變換
3 Rn的子空間及其維數
3 1 線性變換的像與核
3 2 Rn的子空間、基與線性無關性
3 3 Rn的子空間的維數
3 4 坐標
4 線性空間
4 1 線性空間引論
4 2 線性變換與同構
4 3 線性變換的矩陣
5 正交性與最小二乘法
5 1 正交投影與規範正交基
5 2 Gram-Schmidt正交化過程與OR分解
5 3 正交變換與正交矩陣
5 4 最小二乘法與數據擬合
5 5 內積空間
6 行列式
6 1 行列式簡介
6 2 行列式的性質
6 3 行列式的幾何意義、Cramer法則
7 特徵值與特徵向量
7 1 對角化
7 2 求矩陣的特徵值
7 3 求矩陣的特徵向量
7 4 再論動力系統
7 5 復特徵值
7 6 穩定性
8 對稱矩陣與二次型
8 1 對稱矩陣
8 2 二次型
8 3 奇異值
9 線性微分方程
9 1 連續動力系統簡介
9 2 複數情形：Euler公式
9 3 線性微分運算元與線性微分方程
附錄A 向量
附錄B 兩種證明方法：數學歸納法與反證法
奇數號習題答案
索引

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