費馬數與廣義費馬數-從一道USAMO試題的解法談起 劉培傑數學工作室 9787576718393 【台灣高等教育出版社】

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書名：費馬數與廣義費馬數-從一道USAMO試題的解法談起
ISBN：9787576718393
出版社：哈爾濱工業大學出版社
著編譯者：劉培傑數學工作室
頁數：105
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737676
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內容簡介

本書共包括19章，內容包括：從一道USAMO試題的解法談起、一道1940年的匈牙利數學競賽試題、費馬其人、迪克森論費馬數、費馬數是複合數的一個充要條件、費馬數和梅森數的方冪性、費馬數為質數的一個充要條件、關於居加猜測與費馬數為素數的充要條件、幾個有關費馬數的結論、費馬數取模的一個結論、關於費馬數的最大素因數、費馬數的Smarandache函數值的下界、費馬數和一類極大周期序列的2－adic複雜度、搜尋廣義費馬素數、b≤2000，m≤10的廣義費馬素數、廣義費馬素數性判定問題的幾個結論、廣義費馬數中的孤立數、關於廣義費馬數F（a，1，n）的一個結論、廣義費馬數與偽素數。 本書適合高等學校數學專業學生、教師及相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。

目錄

第1編 引言
第1章 從一道USAMO試題的解法談起
1 1 引言
1 2 費馬數與費馬斷言
1 3 費馬數與k·2^n + 1型數
1 4 費馬數的素性判別法
1 5 關於k·2^m + 1型數
1 6 費馬數的分解與計算機的應用
1 7 推廣的費馬數
1 8 費馬數與費馬大定理
1 9 費馬數在幾何作圖中的應用
1 10 費馬數與數論變換
1 11 與費馬數相關的兩個問題
第2章 一道1940年的匈牙利數學競賽試題
第3章 費馬其人
3 1 出身貴族的費馬
3 2 官運亨通的費馬
3 3 淡泊致遠的費馬
3 4 復興古典的費馬
3 5 議而不作的費馬
第4章 迪克森論費馬數
第2編 費馬數的性質及應用
第5章 費馬數是複合數的一個充要條件
第6章 費馬數和梅森數的方冪性
第7章 費馬數為素數的一個充要條件
第8章 關於居加猜測與費馬數為素數的充要條件
8 1 預備知識
8 2 引理
8 3 定理1、定理2的證明
第9章 幾個有關費馬數的結論
第10章 費馬數取模的一個結論
10 1 引理
10 2 定理的證明
10 3 推論
10 4 結語
第11章 關於費馬數的最大素因數
第12章 費馬數的Smarandache函數值的下界
12 1 引言
12 2 若干引理
12 3 定理的證明
第13章 費馬數和一類極大周期序列的2-adic複雜度
13 1 預備知識
13 2 單圈T函數序列的2-adic複雜度
第3編 廣義費馬數及其應用
第14章 搜尋廣義費馬素數
14 1 引言
14 2 定義與符號
14 3 定理與算法
14 4 運行結果
14 5 結論與猜想
第15章 b≤2000，m≤10的廣義費馬素數
第16章 廣義費馬數素性判定問題的幾個結論
第17章 廣義費馬數中的孤立數
第18章 關於廣義費馬數F（6，1，n）的一個結論
18 1 引言
18 2 引理
18 3 定理的證明
第19章 廣義費馬數與偽素數
19 1 定理1的證明
19 2 定理2的證明
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