離散數學與數學實驗 (微課視頻版) 黃迎春 張德慧 李響等 9787302686682 【台灣高等教育出版社】
物品所在地：中國大陸
原出版社：清華大學出版社
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書名：離散數學與數學實驗 (微課視頻版)
ISBN：9787302686682
出版社：清華大學出版社
著編譯者：黃迎春 張德慧 李響等
頁數：265
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737674
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編輯推薦
本書在總結教學團隊豐富教學經驗的基礎上，從離散數學原理、應用與實驗的角度出發，闡述了離散數學的基本概念、定理、應用和實驗，並配套相應的教學課件、教學軟件、視頻教程、程序源碼、課後習題及其參考答案等。力爭理論與實踐相結合，培養讀者的離散數學思維，提高利用離散數學建模並求解計算機科學與技術、智能科學與技術等專業複雜工程問題的能力。
易教易學：以其精心設計的教材結構和全方位的教學支持，確保了學習過程的順暢。書中的內容既深入淺出，又緊密聯繫實際，使讀者在學習離散數學的同時，能夠通過實驗操作加深理解。
資源豐富：將理論與實踐相結合，通過詳細的講解和直觀的實驗，使抽象的離散數學知識變得具體易懂。加之提供的豐富教學資源，極大地促進了讀者的自主學習。
前後銜接：每章 節 的內容都是基於前一章 的知識點逐步展開的，使讀者能夠自然過渡到更複雜的主題。書中的實例、實驗和課後習題都是對前述理論的深化和應用，加之提供的程序源碼和參考答案，形成了一個閉環的學習路徑。
內容簡介
本書主要內容包括數理邏輯、集合代數、二元關係、函數、圖論的基本定義、定理、方法、例題、實驗和習題。以使用廣泛的C語言作為實驗語言。既注重基本概念、定理和方法的表達和證明，又注重通過編程實驗手段探究性質及定理的驗證，達到理論與實踐的有機結合，為複雜工程問題提供從原理、應用到實踐的解決方法。
本書共6章，分為3部分。第1部分是數理邏輯，包括第1章 命題邏輯和第2章 一階邏輯。第2部分是集合論，包括第3章 集合代數、第4章 二元關係和第5章 函數。第3部分是第6章 圖論。每章 均包含豐富的習題及部分習題的參考答案，針對重要的知識點設計了線上參考資源，包括教學課件和交互式可視化教學軟件，讀者可下載。
本書既可作為計算機科學與技術、智能科學與技術等專業的教材，也可以作為其他信息相關專業離散數學教材。同時，本書可作為其他專業技術人員或學生的參考讀物。
作者簡介
黃迎春，計算機科學與技術專業副教授，中國計算機學會會員，碩士生導師。入選遼寧省百千萬人才工程”千人層次”，獲瀋陽市高校青年教師教學能手、校優秀主講教師等榮譽稱號，主講多門數學、計算機及智能科學類本科生和研究生課程，主持教學改革項目多項，公開發表教學改革論文多篇，獲教學成果獎多項，指導大學生創新創業項目多項，指導大學生獲科技類競賽獎多項，主持、參與國家、省部級課題10余項，獲國家國防科技進步二等獎3項，在國內外重點學術期刊上公開發表論文多篇，授權發明專利、軟件著作權多項。
目錄
第1章 命題邏輯（50min）
1 1 命題與聯結詞
1 1 1 數理邏輯與命題
1 1 2 聯結詞
1 1 3 從自然語言到聯結詞
1 2 命題公式及其賦值
1 2 1 命題公式
1 2 2 命題公式的賦值
1 2 3 命題公式真值表實驗與應用
1 3 命題邏輯等值演算
1 3 1 命題公式的等值式
1 3 2 命題公式的對偶
1 3 3 命題公式的析取範式和合取範式
1 3 4 真值函數與聯結詞的完備集
1 3 5 命題公式的實驗與應用
1 4 命題邏輯的推理理論
1 4 1 推理的形式結構
1 4 2 自然推理系統P
1 4 3 命題邏輯推理的實驗與應用
習題1
第2章 一階邏輯（17min）
2 1 一階邏輯的基本概念
2 1 1 一階邏輯命題符號化
2 1 2 個體詞和謂詞
2 1 3 量詞
2 2 一階邏輯公式
2 2 1 一階語言與謂詞公式
2 2 2 謂詞公式的解釋和賦值
2 2 3 謂詞公式的類型
2 3 一階邏輯的等值演算
2 3 1 一階邏輯等值式
2 3 2 一階邏輯的前束範式
2 4 一階邏輯的推理理論
2 5 一階邏輯實驗
習題2
第3章 集合代數（52min）
3 1 集合的基本概念
3 1 1 集合的定義
3 1 2 集合的表示
3 1 3 集合的關係
3 1 4 集合的基本概念實驗
3 2 集合的運算
3 2 1 集合的基本運算
3 2 2 集合的廣義運算
3 2 3 集合的基本運算實驗
3 3 集合的恒等式
3 4 有窮集合的計數及其應用
3 4 1 有窮集合的計數
3 4 2 有窮集合計數應用與實驗
習題3
第4章 二元關係（72min）
4 1 有序對與笛卡爾積
4 2 二元關係的定義與表示
4 2 1 二元關係的定義
4 2 2 二元關係的表示
4 3 關係的運算
4 3 1 關係的基本運算
4 3 2 關係基本運算的性質
4 3 3 關係的冪運算
4 4 關係的性質
4 4 1 關係性質的定義
4 4 2 關係性質的判別
4 5 關係的閉包
4 5 1 關係閉包的定義
4 5 2 關係閉包的性質
4 5 3 關係閉包的圖生成和矩陣計算
4 6 等價關係
4 6 1 等價關係與等價類
4 6 2 劃分與商集
4 7 偏序關係與其他的序關係
4 7 1 偏序關係與全序關係
4 7 2 良序關係
4 7 3 擬序關係
4 7 4 格
4 8 相容關係
4 9 二元關係實驗
4 9 1 關係基本的單目運算實驗
4 9 2 關係的合成運算與冪運算實驗
4 9 3 關係的閉包實驗
4 9 4 關係的性質判定實驗
習題4
第5章 函數（35min）
5 1 函數的定義與性質
5 1 1 函數的定義
5 1 2 函數的性質
5 2 函數的複合與反函數
5 2 1 函數的複合
5 2 2 反函數
5 3 雙射函數與集合的基數
5 4 函數實驗
5 4 1 函數及其性質判斷實驗
5 4 2 主關鍵字查找函數實驗
5 4 3 定義在自然數集合上的函數實驗
習題5
第6章 圖論（72min）
6 1 圖的基本概念
6 1 1 無向圖和有向圖
6 1 2 簡單圖
6 1 3 子圖
6 2 通路與回路及圖的連通性
6 2 1 通路與回路
6 2 2 帶權圖與最短路徑
6 2 3 連通性
6 3 圖的矩陣表示
6 3 1 關聯矩陣
6 3 2 鄰接矩陣
6 3 3 可達矩陣
6 3 4 圖的矩陣應用
6 4 樹
6 4 1 無向樹
6 4 2 最小生成樹
6 4 3 根樹
6 4 4 位置樹與二叉樹
6 4 5 最優二叉樹
6 5 幾種特殊的圖
6 5 1 歐拉圖
6 5 2 哈密頓圖
6 5 3 二部圖與匹配
6 5 4 平面圖
習題6
附錄A 課後部分習題參考答案
前言/序言
近年來，中國教育部發佈了《關於開展新工科研究與實踐的通知》《關於推薦新工科研究與實踐項目的通知》，提出培養造就一大批多樣化、創新型卓越工程科技人才，為我國產業發展和國際競爭提供智力和人才支撐，既是當務之急，也是長遠之策。與此同時，教育部積極推行工程教育專業認證，是”五位一體”高等教育教學評估制度的重要組成部分。在這樣的背景下，出版與時俱進的教材尤為關鍵。本教材的主要特色是： 首先，在”離散數學”“離散數學及其應用”的基礎上，提出
“離散數學與數學實驗”這樣的教材主題，其核心思想是將離散數學理論與工程實踐有機結合起來，在重要知識點處加入編程實驗部分，使學生能夠生動地理解所學理論的實際意義，避免只學習枯燥的數學理論帶來的弊端，做到理論與實踐之間”無縫銜接”，達到知行合一的學習效果； 其次，針對計算機應用人才的培養目標，考慮目前大多數高等學校教學課程學時短（通常為32~48學時）的教學特點，在教材編寫時不追求知識點的多而全，而追求突出重點、清晰易懂。
離散數學是研究離散結構及其形式的學科，被廣泛應用於實際問題的建模、分析與求解，對培養離散計算思維具有重要作用，是計算機科學與技術、智能科學與技術等相關專業的核心課程之一。本書主要包括基本知識、基本理論、基本方法、基本應用和基本實驗方面的內容。為了幫助讀者更好地掌握離散數學的有關概念和方法，同時便於教學，本書針對重要知識點設計了26個實驗，實驗程序均採用C語言編程實現； 每章 提供豐富的習題及部分習題的參考答案； 針對重要的知識點設計了線上參考資源，包括教學課件和交互式可視化教學軟件。
本書的第1章 、第4章 、第5章 由黃迎春完成，第2章 由張德慧、黃迎春完成，第3章 由李響、黃迎春完成，第6章 由張德育、黃迎春完成，李筱筱老師為本書英文參考資料的翻譯和書稿整理做了工作，學生淩坤鏵為本書配套視頻製作做了工作。在本書的編寫過程中，參考了國內外的一些離散數學教材，在此向其作者表示衷心的感謝； 並在此感謝中軟國際教育科技股份有限公司企業陳偉俊為本書提供的實踐案例，將離散數學的理論知識與實際應用緊密結合，既注重理論的嚴謹性，又關注其在計算機科學及相關專業領域的應用價值。
由於作者的閱歷和水平有限，書中難免存在疏漏和不足，希望讀者熱心指正。
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作者
2025年1月
于瀋陽
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