數學分析 (中冊) 楊家忠 梅加強 樓紅衛 9787040638943 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學分析 (中冊)
ISBN：9787040638943
出版社：高等教育出版社
著編譯者：楊家忠 梅加強 樓紅衛
頁數：324
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737672
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內容簡介 本教材根據「101計劃」的要求編寫。教材的編寫基於編者多年的教學經驗以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進性與一定的普適性，注重基礎性、思想性以及學科間的融會貫通，精選了例題和習題。 全書共二十一章，包含集合與映射、實數、序列極限、函數極限、連續函數、導數與微分、微分中值定理、不定積分、Riemann積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、多元函數與映射的極限與連續、多元函數微分學及其應用、多元函數的積分學、曲線積分與曲面積分、微分形式簡介、場論初步、含參變數積分、Fourier級數等。 本教材可作為數學類專業數學分析課程的教材或教學參考書，還可供科技工作者參考。

目錄 第九章 Riemann積分
9 1 Riemann積分的定義與函數的可積性
9 2 可積性的進一步刻畫
9 3 微積分基本定理
9 4 積分的計算
9 5 積分的進一步性質
9 6 積分的近似計算
9 7 積分的應用
9 7 1 曲線的長度
9 7 2 簡單圖形的面積
9 7 3 簡單立體的體積
9 7 4 物理應用舉例
第十章 廣義積分
10 1 積分的推廣
10 2 廣義積分的收斂判別法
10 3 廣義積分的幾個例子
第十一章 數項級數
11 1 級數斂散性定義與基本性質
11 1 1 級數斂散性定義
11 1 2 級數斂散性的基本性質
11 2 正項級數
11 2 1 比較判別法（控制判別法）
11 2 2 幾何級數為對標級數
11 2 3 p 級數為對標級數
11 2 4 其他的對標級數
11 2 5 Cauchy積分判別法
11 2 6 級數斂散的快慢 Abel Dini定理
11 3 任意項級數
11 3 1 交錯級數的斂散性
11 3 2 Abel變換、Abel判別法和Dirichlet判別法
11 4 絕對收斂級數與條件收斂級數的代數性質
11 4 1 級數運算的結合律
11 4 2 級數運算的交換律
11 4 3 級數運算的分配律
11 5 無窮乘積
第十二章 函數序列與函數項級數
12 1 函數列與函數項級數的基本問題
12 1 1 逐點收斂與一致收斂
12 1 2 極限函數的基本問題
12 2 一致收斂的判別法則
12 3 極限函數的分析性質
12 3 1 極限函數的連續性
12 3 2 極限函數的可積性
12 3 3 極限函數的可微性
第十三章 冪級數
13 1 冪級數的收斂半徑與收斂域
13 2 冪級數在收斂域內的性質
13 2 1 和函數的連續性
13 2 2 和函數的可微性
13 2 3 和函數的可積性
13 3 Taylor展開式
13 4 初等函數的冪級數展開
13 5 冪級數的代數運算
13 6 連續函數的多項式逼近
13 7 Peano曲線
第十四章 多元函數與映射的極限與連續
14 1 歐氏空間上的內積和外積
14 2 歐氏空間的拓撲
14 3 多元函數的極限
14 4 連續映射的整體性質
14 5 Lipschitz映射和零測集
第十五章 多元函數微分學及其應用
15 1 偏導數與方嚮導數
15 2 映射的微分
15 3 多元函數求導 複合函數鏈式法則
15 4 微分中值定理
15 5 Taylor公式
15 6 隱函數存在定理
15 7 Lagrange乘數法 條件極值
15 8 多元微分學在幾何上的應用
參考文獻
常用符號
索引
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