微分方程基礎與邊值問題 (第7版) (影印版) (下冊) 9787040645330 R.肯特.內格爾 愛德華.B.薩夫

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書名：微分方程基礎與邊值問題 (第7版) (影印版) (下冊)
ISBN：9787040645330
出版社：高等教育出版社
著編譯者：R.肯特.內格爾 愛德華.B.薩夫
頁數：390
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737667
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【台灣高等教育出版社簡體書】 微分方程基礎與邊值問題 (第7版) (影印版) (下冊) 787040645330 R.肯特.內格爾 愛德華.B.薩夫

內容簡介

本書是《微分方程基礎與邊值問題（第7版下影印版）》，涵蓋微分方程多方面內容。第8章介紹微分方程的級數解，包括冪級數、Frobenius方法等，還有特殊函數相關知識，並設有研究課題。第9章闡述線性微分方程組的矩陣方法，涉及正則形式、常係數齊次與非齊次方程等。第10章聚焦偏微分方程，包含熱傳導、波動、Laplace方程等，介紹分離變數法和Fourier級數。第11章探討特徵值問題與Sturm-Liouville方程，有正則與奇異邊值問題等內容。第12章研究自治方程組的穩定性，如能量方法、Lyapunov直接方法等。第13章介紹存在性與唯一性理論。此外，附錄包含積分方法、Newton法等相關知識，書後還有奇數號習題答案、索引和公式，為讀者學習微分方程提供全面資料。

目錄

第8章 微分方程的級數解
8 1 引入：Taylor多項式逼近
8 2 冪級數與解析函數
8 3 線性微分方程的冪級數解
8 4 帶解析係數的方程
8 5 Cauchy-Euler方程
8 6 Frobenius方法
8 7 求第二個線性無關解
8 8 特殊函數
本章小結
第8章回顧問題
第8章科技寫作習題
第8章研究課題
A 字母排序算法
B 氫原子的schrSdinger方程的球對稱解
C A岫方程
D 塔的扭曲
E 彈簧老化與：Bessel方程
第9章 線性微分方程組的矩陣方法
9 1 引入
9 2 回顧l：線性代數方程
9 3 回顧2：矩陣與向量
9 4 線性微分方程組的正則形式
9 5 常係數齊次線性微分方程組
9 6 復特徵值
9 7 非齊次線性微分方程組
9 8 矩陣指數函數
本章小結
第9章回顧問題
第9章科技寫作習題
第9章研究課題
A 解耦正則方程組
B 矩陣Laplac：e變換方法
C 無阻尼二階微分方程組
第10章 偏微分方程
10 1 引入：熱傳導模型
10 2 分離變數法
10 3 Fourier級數
10 4 Fourier餘弦級數與正弦級數
10 5 熱傳導方程
10 6 波動方程
10 7 Laplace方程
本章小結
第10章科技寫作習題
第10章研究課題
A 圓柱體內穩態溫度分佈
B 波動方程的Laplace變換解
C Green函數
D 矩形區域內△u=廠的數值解
E 電報方程與電纜方程
第11章 特徵值問題與Sturm-Liouvilille方程
11 1 引入：非均勻金屬絲的熱傳導
11 2 特徵值與特徵函數
11 3 正則Sturm-Liouville邊值問題
11 4 非齊次邊值問題與Fredholm擇一性
11 5 用特徵函數展開法求解
11 6 Green函數
11 7 奇異Storm-Liouville邊值問題
11 8 振蕩與比較理論
本章小結
第11章回顧問題
第11章科技寫作習題
第11章研究課題
A Hermite多項式與簡諧振子
B 連續譜與混合譜
C Picone比較定理
D 打靶法
E 邊值問題的有限差分法
第12章 自治方程組的穩定性
12 1 引入：競爭種群
12 2 平面上的線性微分方程組
12 3 近線性方程組
12 4 能量方法
12 5 Lyapunov直接方法
12 6 極限環與周期解
12 7 高維方程組的穩定性
12 8 神經元與FitzHugh-Nagumo方程
本章小結
第12章回顧問題
第12章科技寫作習題
第12章研究課題
A 孤立子與Korteweg-de Vries方程
B Burger方程
c 計算相平面圖
D 行星GLIA-2上的生態系統
E 醫院內葡萄球菌感染的蔓延：第Ⅱ部分
第13章 存在性與唯一性理論
13 1 引入：連續逼近
13 2 Picard存在性與唯一性定理
13 3 線性方程的解的存在性
13 4 解的連續依賴性
本章小結
第13章回顧問題
第13章科技寫作習題
附錄
A 積分方法回顧
B Newton法
C Simpson公式
D Cramer法則
E 最小二乘法
F 微分方程組的Runge-Kutta方法
G 可用於分析微分方程的軟體
奇數號習題答案
索引
公式

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