概率論與數理統計 周紅軍 9787040641448 【台灣高等教育出版社】

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書名：概率論與數理統計
ISBN：9787040641448
出版社：高等教育出版社
著編譯者：周紅軍
頁數：372
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737663
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內容簡介

本書是陝西師範大學國家級一流本科課程「概率論與數理統計」的配套新形態教材，內容包括隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、極限定理、樣本與抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、教育統計初步及應用等。 本書的內容是根據教學團隊多年的教學實踐，以優化知識體系、深化數學基礎、強化實際應用、融入學科前沿、挖掘思政素材、突出師範特色為原則編寫而成的，既保持數學理論深度又注重實際應用，特別突出了概率統計方法在教育測評中的應用，並配有隨機試驗模擬演示、重要知識點講解、章節內容發展史、概率統計名家簡介、章節自測與考研真題等豐富的二維碼數字資源。 本書可作為高等師範院校、理工院校、財經院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業、統計學專業以及相關本科專業概率論與數理統計課程的主講教材，也可作為教育、科技、工程、財經與管理等領域研究者的參考用書。

目錄

第1章 隨機事件與概率
1 1 基本概念
1 1 1 隨機現象
1 1 2 隨機試驗
1 1 3 樣本空間
1 1 4 隨機事件
1 1 5 事件間的關係及運算
1 2 事件的概率
1 2 1 頻率
1 2 2 概率的統計定義
1 2 3 古典概率
1 2 4 幾何概率
1 2 5 概率的公理化定義
1 3 條件概率
1 3 1 定義及性質
1 3 2 乘法公式
1 3 3 全概率公式
1 3 4 貝葉斯公式
1 4 事件的獨立性
1 4 1 兩個事件的獨立性
1 4 2 多個事件的獨立性
1 4 3 獨立重複試驗與伯努利概型
1 5 案例分析
習題1
第2章 隨機變數及其分佈
2 1 隨機變數及其分佈函數
2 1 1 隨機變數的概念
2 1 2 分佈函數
2 2 離散型隨機變數及其分佈
2 2 1 離散型隨機變數及其分佈列
2 2 2 常見離散型隨機變數及其分佈列
2 2 3 泊松流
2 3 連續型隨機變數及其密度函數
2 3 1 密度函數
2 3 2 常見連續型隨機變數及其密度函數
2 4 隨機向量及其聯合分佈
2 4 1 隨機向量及其聯合分佈函數
2 4 2 二維離散型隨機向量及其聯合分佈列
2 4 3 二維連續型隨機向量及其聯合密度函數
2 4 4 邊緣分佈
2 5 隨機變數的獨立性與條件分佈
2 5 1 隨機變數的獨立性
2 5 2 隨機向量的獨立性
2 5 3 條件分佈
2 6 隨機變數的函數及其分佈
2 6 1 隨機變數的函數
2 6 2 隨機變數的函數的分佈
2 6 3 隨機向量的函數的分佈
2 7 案例分析
習題2
第3章 隨機變數的數字特徵
3 1 數學期望與方差
3 1 1 數學期望及其性質
3 1 2 方差及其性質
3 1 3 矩
3 1 4 幾個重要不等式
3 2 協方差、相關係數、協方差矩陣
3 2 1 協方差與相關係數
3 2 2 協方差矩陣
3 3 條件數學期望與方差
3 3 1 條件數學期望
3 3 2 條件方差
3 4 特徵函數及其性質
3 4 1 特徵函數的概念
3 4 2 特徵函數的性質
3 4 3 反演定理與唯一性定理
3 5 案例分析
習題3
第4章 極限定理
4 1 大數定律
4 1 1 問題的提出
4 1 2 大數定律
4 2 依概率收斂與依分佈收斂
4 2 1 依概率收斂
4 2 2 依分佈收斂
4 2 3 兩種收斂性間的關係
4 3 中心極限定理
4 4 案例分析
習題4
第5章 樣本與抽樣分佈
5 1 統計基本概念
5 1 1 總體
5 1 2 樣本
5 1 3 統計量
5 1 4 樣本分佈函數
5 2 抽樣分佈
5 2 1 正態總體樣本均值的分佈
5 2 2 標準正態總體樣本平方和的分佈
5 2 3 正態總體樣本方差的分佈
5 3 案例分析
習題5
第6章 參數估計
6 1 點估計
6 1 1 矩估計
6 1 2 最大似然估計
6 1 3 貝葉斯估計
6 2 估計量的評價標準
6 2 1 無偏性
6 2 2 有效性
6 2 3 一致性
6 3 區間估計
6 3 1 單正態總體中參數的區間估計
6 3 2 雙正態總體中均值差與方差比的區間估計
6 3 3 貝葉斯區間估計
6 4 案例分析
習題6
第7章 假設檢驗
7 1 基本概念
7 1 1 統計假設
7 1 2 基本思想
7 1 3 兩類錯誤
7 1 4 一般步驟
7 1 5 p-值
7 2 參數假設檢驗
7 2 1 總體均值的檢驗
7 2 2 總體方差的檢驗
7 3 非參數假設檢驗
7 3 1 總體分佈擬合的檢驗
7 3 2 獨立性檢驗
7 4 案例分析
習題7
第8章 方差分析與回歸分析
8 1 方差分析
8 1 1 單因素方差分析
8 1 2 雙因素方差分析
8 2 線性回歸分析
8 2 1 線性回歸模型
8 2 2 一元線性回歸
8 2 3 多元線性回歸簡介
8 3 案例分析
習題8
第9章 教育統計初步及應用
9 1 數據的收集與整理
9 1 1 數據的收集
9 1 2 數據的整理
9 2 數據特徵量的計算
9 2 1 集中量數
9 2 2 差異量數
9 3 考試質量的統計分析
9 3 1 教育測量簡介
9 3 2 考試的質量分析與評價
9 4 案例分析
習題9
附表
附表1 泊松分佈概率值表
附表2 標準正態分佈函數值表
附表3 x2(n)分佈上α分位點表
附表4 T(n)分佈上α分位點表
附表5 F分佈上α分位點表
附表6 Dn的極限分佈函數值表
附表7 K檢驗的上α分位點表
附表8 相關係數的上α分位點表
參考文獻
索引

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