俗說矩陣-線性代數詳解 (Python+MATLAB) 蘇臨之 曹欣 9787302685043 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:清華大學
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商品編號: 9787302685043
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書名:俗說矩陣-線性代數詳解 (Python+MATLAB)
ISBN:9787302685043
出版社:清華大學
著編譯者:蘇臨之 曹欣
頁數:356
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1730397
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內容簡介

矩陣是重要的數學工具,也是當今人工智能、機器學習等領域重要的數據處理對象。本書作為矩陣理論的教材,由淺入深地介紹了矩陣的基本理論,包括矩陣的概念與運算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特徵值和特徵向量、相似矩陣、二次型等,還有這些基本理論在機器學習中的簡單應用。此外,在本書各章的末尾還附有對應的Python與MATLAB編程實踐方法,以供需要工程實踐的讀者參考應用。 本書可作為高等院校工科專業的本科生教材,也可作為研究生入學考試的參考書,還可供對矩陣理論有需求的工程技術人員閱讀參考。

作者簡介

蘇臨之,本科畢業於西安電子科技大學智能科學與技術專業,后在西安電子科技大學獲得電路與系統專業博士學位,現任教於西北大學,是人工智能、機器學習領域的教學與技術應用專家。從事機器學習、深度學習的基礎數學理論與工作,主持國家自然科學基金青年基金、陝西省自然科學基礎研究計劃等項目。目前專註於人工智能領域的基礎數學教學與應用研究工作。

目錄

第1章 從初等數學到高等數學
習題1
第2章 矩陣是什麼
2 1 麵包機里的學問
2 2 矩陣的基本運算
2 3 是矩陣,也是映射
2 3 1 映射的概念和實例
2 3 2 矩陣的映射屬性
2 3 3 線性映射
2 4 編程實踐:MATLAB和矩陣
習題2
第3章 線性方程組
3 1 從二元一次方程組說起
3 1 1 齊次線性方程組
3 1 2 非齊次線性方程組
3 1 3 線性方程組的矩陣表示
3 2 高斯消元法和矩陣初等行變換
3 2 1 方程組的整體等價變換與高斯消元法
3 2 2 矩陣的初等行變換和階梯矩陣
3 3 齊次方程組的求解
3 3 1 通解的概念
3 3 2 齊次方程組解的判斷
3 3 3 非零解和基礎解系
3 3 4 主變數和自由變數
3 3 5 齊次方程組的求解步驟
3 4 非齊次方程組的求解
3 4 1 增廣矩陣
3 4 2 非齊次方程組解的判斷
3 4 3 具有無窮解方程組的通解
3 4 4 非齊次方程組的求解步驟
3 5 初識矩陣的秩
3 5 1 秩的概念與求法
3 5 2 矩陣秩的基本性質
3 5 3 特殊矩陣的秩
3 6 線性方程組理論的應用
3 6 1 含有參數的線性方程組問題
3 6 2 線性方程組和空間解析幾何
3 6 3 使用線性方程組配平化學方程式
3 6 4 使用線性方程組求解牛吃草問題
3 7 編程實踐:MATLAB求解線性方程組
習題3
第4章 矩陣乘法
4 1 矩陣乘法:線性映射的複合法則
4 1 1 再從線性方程組說起
4 1 2 矩陣乘法運算法則
4 1 3 左乘和右乘
4 1 4 矩陣乘法的條件
4 2 矩陣乘法代數表示及性質
4 2 1 矩陣乘法代數表示的推導
4 2 2 矩陣乘法的基本性質
4 3 特殊矩陣的乘法
4 3 1 含有零矩陣的乘法
4 3 2 含有對角陣和單位陣的乘法
4 3 3 向量之間的乘法
4 3 4 可交換矩陣的乘法
4 4 矩陣乘法的拓展
4 4 1 轉置矩陣的乘法
4 4 2 矩陣乘方
4 4 3 矩陣多項式
4 5 矩陣乘法的應用:Kappa係數計算式的推導
4 5 1 Kappa係數
4 5 2 Kappa係數的矩陣表達公式

第5章 逆矩陣
第6章 線性映射和線性變換
第7章 行列式
第8章 分塊矩陣
第9章 矩陣的秩
第10章 伴隨矩陣
第11章 矩陣、向量和空間
第12章 特徵值和特徵向量
第13章 相似矩陣與相似對角化
第14章 二次型
第15章 機器學習中的矩陣基礎
第16章 矩陣理論的發展與未來
附錄A 數理邏輯及證明基礎知識
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