高等數學典型問題精講 (全2冊) 趙輝 孟桂芝 杜士晗 等 9787030815293 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學典型問題精講 (全2冊)
ISBN：9787030815293
出版社：科學
著編譯者：趙輝 孟桂芝 杜士晗 等
頁數：727
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724630
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內容簡介

本書採用精講例題和精練習題相結合的方式，幫助學生深入理解並掌握高等數學的基本概念、理論和方法。內容覆蓋高等數學的主要知識點，結構清晰，條理分明。注重將理論知識與實際應用相結合，以提升學生的數學素養和解決實際問題的能力。本書分為教學篇、競賽篇兩冊。教學篇按照高等數學的章節安排，側重基礎知識點的講解和相應練習，旨在激發學生的學習興趣，並幫助學生夯實和鞏固基礎知識。競賽篇以專題形式展開，對高等數學綜合性試題進行分析、解答，注重數學抽象思維的呈現，以提高學生綜合分析和解決問題能力為目的，競賽篇還配有全國大學生數學競賽試題以及模擬試題供學習者參考練習，此外，掃描二維碼，可查看習題精練與模擬試題解答。本書可供高等學校理工類、經管類、農林類等各專業的學生學習使用，也可作為全國大學生數學競賽和全國碩士研究生考試的輔導用書。

目錄

競賽篇
第一部分 專題訓練
專題一 極限與連續
1 1 內容提要
一、極限的運算
二、函數連續性
1 2 例題精講
1 3 習題精練
專題二 一元微分學
2 1 內容提要
一、可導與可微
二、導數的計算
三、導數的應用
2 2 例題精講
2 3 習題精練
專題三 一元積分學
3 1 內容提要
一、不定積分
二、定積分
三、反常積分
四、一元函數積分學也應用
五、經典不等式的總結
3 2 例題精講
3 3 習題精練
專題四 多元微分學與空間解析幾何
4 1 內容提要
一、二元函數的極限與連續性
二、多元函數的偏導數與全微分
三、全微分
四、多元函數的極值與最值
五、二元雨數的二階泰勒公式
六、多元微分學的幾何應用
4 2 例題精講
4 3 習題精練
專題五 多元積分學
5 1 內容提要
一、二重積分
二、三重積分
三、曲線積分
四、曲面積分
五、場論初步
5 2 例題精講
5 3 習題精練
專題六 無窮級數
6 1 內容提要
一、常數項級數
二、函數項級數
6 2 例題精講
6 3 習題精練
專題七 微分方程
7 1 內容提要
一、一階微分方程
二、可降階微分方程
三、線性微分方程解的性質（以二階為例）
四、高階常係數線性微分方程
五、高於二階的常係數齊次線性微分方程
六、歐拉方程
7 2 例題精講
7 3 習題精練
第二部分 歷屆預賽和決賽試題及答案科
第一屆全國大學生數學競賽預賽試卷及答案（非數學類，2009）
第二屆全國大學生數學競賽預賽試卷及答案（非數學類，2010）
第三屆全國大學生數學競賽預賽試卷及答案（非數學類，2011）
第四屆全國大學生數學竟賽預賽試著及箸寨（非數學類，2012）
第五屆全國大學生數學競竟賽預賽試他及答案（非數學類，2013）
第六屆全國大學生數學競賽預賽試恤及箐案（非數學類，2014）
第七屆全國大學生數學競賽預賽試蚴及答案（非數學類，2016）
第八屆全國大學生數學競賽預賽試恤及箐案（非數學類，2016）
第九屆全國大學生數學競賽預賽試卷及箐案（非數學類，2017）
第十屆全國大學生數學競賽預賽試卷及答案（非數學類，2018）
第十一屆全國大學生數學競賽預賽試卷及箐案（非數學類，2019）
第十二屆全國大學生數學競賽初賽試卷及笞案（非數學類，2020）
第十三屆全國大學生數學競賽初賽試卷及答案（非數學類，2021）
第十三屆全國大學生數學競賽補賽試卷及箐案（非數學類，2021）
第十四屆全國大學生數學競賽初賽試卷及答案（非數學類，2022）
第十五屆全國大學生數學競賽初賽試卷及答案（非數學A類，2023）
第十五屆全國大學生數學競賽初賽試卷及答案（非數學B類，2023）
2009年首屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2010年第二屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2011年第三屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2012年第四屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2013年第五屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2014年第六屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2015年第七屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2016年第八屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2017年第九屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2018年第十屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2019年第十一屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2020年第十二屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2021年第十三屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
2022年第十四屆全國大學生數學競賽決賽試卷及答案
第三部分 模擬試題
數學模擬題（一）
數學模擬題（二）
數學模擬題（三）
數學模擬題（四）
數學模擬題（五）
數學模擬題（六）
數學模擬題（七）
數學模擬題（八）
數學模擬題（九）
數學模擬題（十）
參考文獻
教學篇
前言
第1章 函數與極限
1 1 函數的極限
1 2 函數的連續性
1 3 利用等價無窮小求極限
第2章 導數與微分
2 1 用定義討論函數的可導性
2 2 計算導數與微分
第3章 中值定理與導數的應用
3 1 中值定理
3 2 未定型的極限問題
3 3 導數的應用
第4章 不定積分
4 1 不定積分I
4 2 不定積分II
第5章 定積分
5 1 定積分的概念及性質
5 2 定積分的計算
第6章 定積分的應用
第7章 向量代數與空間解析幾何
7 1 向量的代數運算
7 2 平面與直線
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