有限元方法 鄭勇剛 葉宏飛 9787030817990 【台灣高等教育出版社】

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書名：有限元方法
ISBN：9787030817990
出版社：科學
著編譯者：鄭勇剛 葉宏飛
頁數：209
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724622
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內容簡介

有限元方法是一種被廣泛採用的求解數理方程的數值計算方法，是解決眾多工程問題的強有力的計算工具。本書共10章，首先介紹有限元方法的發展歷史與工程應用概況，接著重點介紹有限元方法的理論基礎、桿繫結構，重點講解靜力學問題、動力學問題、材料非線性問題、幾何非線性問題、接觸非線性問題、溫度場問題的有限元分析方法，以及擴展多尺度有限元方法。 本書可作為高等學校力學、機械、土木、水利、航空航天等相關專業研究生和高年級本科生有限元方法課程的教材，也可供工程數值計算及相關領域的科研人員參考。

目錄

第一章 緒論
1 1 有限元方法的發展歷史
1 1 1 基本思想及發展
1 1 2 無限元軟體的發展歷史
1 2 有限元方法的總體流程
1 3 挪元方法贓程應用
1 3 1 應用概況
1 3 2 應用實例
1 4 本書的主要內容
第2章 有限元方法的理論基礎
2 1 引言
2 2 彈性力學基本方程
2 2 1 彈性力學基本假設
2 2 2 彈性力學控制方程
2 2 3 平面應變問題
2 2 4 平面應力問題
2 2 5 軸對稱問題
2 3 等效積分形式
2 3 1 等效積分弱形式
2 3 2 虛位移原理
2 3 3 最小勢能原理
2 4 伽遼金有限元列式
習題
第3章 桿繫結構
3 1 引言
3 2 桿繫結構分析基礎
3 2 1 結構離散化
3 2 2 坐標系設置
3 2 3 向量表示
3 3 桁架結構
3 3 1 位移函數
3 3 2 應變與應力
3 3 3 桿單元剛度矩陣
3 3 4 坐標系變換
3 3 5 整體剛度矩陣的集成
3 4 剛架結構
3 4 1 位移函數
3 4 2 應變與應力
3 4 3 彎曲梁單元剛度矩陣
3 4 4 一般梁單元剛度矩陣
3 4 5 坐標系變換
3 4 6 整體剛度矩陣及載荷向量的集成
3 4 7 邊界條件的處理
3 5 平面剛架結構算例
習題
第4章 靜力學問題分析
4 1 引言
4 2 二維平面單元
4 2 1 三角形單元的形函數
4 2 2 面積坐標與形函數的性質
4 2 3 三角形單元的應變與應力
4 2 4 三角形單元的單元剛度矩陣
4 2 5 高階三角形單元的形函數
4 2 6 四邊形單元的形函數
4 2 7 四邊形單元的應變與應力
4 2 8 四邊形單元的單元剛度矩陣
4 2 9 高階四邊形單元的形函數
4 3 三維空間單元
4 3 1 四面體單元的形函數
4 3 2 四面體單元的應變和應力
4 3 3 四面體單元的單元剛度矩陣
4 3 4 六面體單元的形函數
4 3 5 六面體單元_變和應力
4 3 6 六面體單元的單元剛度矩陣
4 3 7 空間軸對稱問題
4 3 8 等效節點載荷
4 4 等參單元
4 4 1 一維等參單元
4 4 2 二維等參單元
4 4 3 三維等參單元
4 5 數值積分方法
4 5 1 Newton-Cotes積分
4 5 2 高斯積分
4 5 3 二維和三維數值積分
4 6 單元選擇及網格收斂性
4 7 四邊形等參單元算例
習題
第5章 動力學問題分析
5 1 引言
5 2 動力分析有限元列式
5 3 模態分析
5 3 1 行列式展開法
5 3 2 反冪法
5 3 3 子空間迭代法
5 3 4 Lanczos法
5 4 時程分析
5 4 1 中心差分法
5 4 2 Newmark方法
5 5 縮聚自由度方法
5 5 1 靜凝聚方法
5 5 2 動凝聚方法
5 5 3 多重多級子結構Lanczos法
習題
第6章 材料非線性問題分析
6 1 引言
6 2 非線性方程的迭代求解算法
6 2 1 Newton-Raphson方法
6 2 2 增量法
6 3 塑性本構方程
6 3 1 初始屈服函數
6 3 2 流動法則
6 3 3 硬化法則
6 3 4 加卸載準則
6 4 有限元列式
6 4 1 彈塑性矩陣
6 4 2 離散控制方程
6 5 應力更新算法
6 5 1 返回映射算法
6 5 2 徑向返回算法
習題
第7章 幾何非線性問題分析
7 1 引言
7 2 初始構型和當前構型
7 3 應變和應力度量
7 3 1 應變度量
7 3 2 應力度量
7 4 超彈性材料本構方程
7 4 1 Neo-Hookean材料
7 4 2 Mooney-Rivlin材料
7 5 幾何非線性有限元列式
7 5 1 平衡方程及其線性化
7 5 2 離散控制方程
7 5 3 單元剛度矩陣
7 5 4 迭代分析流程
習題
第8章 接觸非線性問題分析
8 1 引言
8 2 接觸非線性概述
8 3 接觸界麵條件
8 3 1 接觸符號與定義
8 3 2 法向接觸條件
8 3 3 切向接觸條件
8 4 接觸問題的求解方案
8 4 1 接觸問題求解的一般過程
8 4 2 定解條件和校核條件
8 5 接觸問題的有限元列式
8 5 1 約束變分原理
8 5 2 接觸問題的虛位移原理
8 5 3 接觸界面的離散處理
8 5 4 接觸問題的離散方程
8 6 離散方程的求解流程
習題
第9章 溫度場問題分析
9 1 引言
9 2 溫度場問題控制方程
9 2 1 熱傳導定律
9 2 2 瞬態熱傳導控制方程
9 2 3 穩態熱傳導控制方程
9 3 有限元列式
9 3 1 瞬態熱傳導有限元列式
9 3 2 穩態熱傳導有限元列式
9 3 3 熱應力的計算
習題
第10章 擴展多尺度有限元方法
10 1 引言
10 2 總體思想
10 3 數值基函數的構造方法
10 3 1 線性邊界條件
10 3 2 周期性邊界條件
10 3 3 振蕩邊界條件
10 4 升降尺度計算
10 4 1 升尺度計算
10 4 2 降尺度計算
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