控制系統中的矩陣理論 (第二版) 陳東彥 石宇靜 吳玉虎 等 9787030806888 【台灣高等教育出版社】

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書名：控制系統中的矩陣理論 (第二版)
ISBN：9787030806888
出版社：科學
著編譯者：陳東彥 石宇靜 吳玉虎 等
頁數：294
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724343
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內容簡介

本書系統地介紹了矩陣理論的相關內容及其在控制系統中的應用。全書共11章，主要內容包括：矩陣理論的基本知識及應用、范數與測度、矩陣的相似標準形、矩陣分解、矩陣特徵值的估計與定位、矩陣函數及運算、幾種重要的矩陣、矩陣的廣義逆、矩陣不等式、矩陣方程以及矩陣乘法的推廣及應用等。本書內容豐富，每章都配有適當的例題和一定量的習題，便於讀者閱讀與練習。

目錄

前言
第一版前言
符號說明
第1章 矩陣理論的基本知識及應用
1 1 矩陣及其數值特徵
1 1 1 方陣的行列式
1 1 2 矩陣的秩
1 1 3 方陣的特徵值
1 1 4 方陣的跡
1 1 5 矩陣的奇異值
1 2 正規矩陣與Hermite矩陣
1 2 1 正規矩陣及其性質
1 2 2 Hermite矩陣及其性質
1 3 矩陣在線性控制系統中的一些應用
1 3 1 線性系統模型及其響應
1 3 2 線性系統的能控性與能觀性
1 3 3 線性系統的穩定性與狀態反饋鎮定
1 3 4 線性系統的狀態估計與反饋鎮定
習題
第2章 范數與測度
2 1 向量的范數
2 1 1 向量范數的定義
2 1 2 向量范數的性質
2 2 矩陣的范數
2 2 1 矩陣范數的定義及性質
2 2 2 矩陣運算元范數的定義及性質
2 3 矩陣的測度
2 3 1 矩陣測度的定義
2 3 2 矩陣測度的性質
習題
第3章 矩陣的相似標準形
3 1 λ-矩陣及相關概念
3 1 1 λ-矩陣
3 1 2 λ-矩陣的相抵
3 2 λ-矩陣的Smith標準形
3 3 λ-矩陣的行列式因子和初等因子
3 3 1 λ-矩陣的行列式因子
3 3 2 λ-矩陣的初等因子
3 4 矩陣的Jordan標準形
3 4 1 Jordan標準形
3 4 2 矩陣相似的判別條件
3 4 3 矩陣Jordan標準形的計算
3 5 Cayley-Hamilton定理與最小多項式
習題
第4章 矩陣分解
4 1 矩陣的三角分解
4 1 1 n階方陣的三角分解
4 1 2 m×n的矩陣的三角分解
4 2 矩陣的Schur定理與QR分解
4 2 1 矩陣的Schur定理
4 2 2 矩陣的QR分解
4 3 矩陣的秩分解
4 3 1 矩陣的秩-1分解
4 3 2 矩陣的滿秩分解
4 4 矩陣的譜分解
4 4 1 簡單矩陣的譜分解
4 4 2 一般矩陣的譜分解
4 5 矩陣的奇異值分解
習題
第5章 矩陣特徵值的估計與定位
5 1 矩陣特徵值界的估計
5 1 1 特徵值界的基本不等式
5 1 2 特徵值界的Hadamard不等式
5 2 矩陣特徵值的定位
5 2 1 Gerschgorin圓盤定理
5 2 2 Gerschgorin圓盤定理的推廣
5 2 3 廣義Gerschgorin圓盤定理
5 3 攝動矩陣特徵值的估計與定位
習題
第6章 矩陣函數及運算
6 1 簡單矩陣的函數
6 1 1 簡單矩陣的函數的定義
6 1 2 簡單矩陣的函數的譜分解
6 2 一般矩陣的函數
6 2 1 一般矩陣的函數的定義
6 2 2 一般矩陣的函數的譜分解
6 3 矩陣及矩陣函數的序列與級數
6 3 1 矩陣的序列與級數
6 3 2 矩陣函數的序列與級數
6 4 常用矩陣函數的冪級數表示和性質
6 5 矩陣函數的分析運算
6 5 1 矩陣函數對數值變數的微分與積分
6 5 2 矩陣函數對矩陣變數的導數
6 6 在矩陣微分方程求解中的應用
6 6 1 常係數矩陣微分方程
6 6 2 變係數矩陣微分方程
習題
第7章 幾種重要的矩陣
7 1 非負矩陣
7 1 1 非負矩陣及其譜半徑
7 1 2 正矩陣及其Perron特徵值
7 2 M-矩陣
7 2 1 非奇異M-矩陣
7 2 2 一般M-矩陣
7 3 隨機矩陣
7 4 穩定矩陣
7 4 1 穩定矩陣的概念及性質
7 4 2 矩陣穩定性的判別方法
7 4 3 矩陣穩定性與動態系統穩定性
習題
第8章 矩陣的廣義逆
8 1 廣義逆矩陣的基本概念
8 2 幾種常用的廣義逆
8 2 1 減號逆A-
8 2 2 自反減號逆Ar-
8 2 3 最小范數廣義逆Am-
8 2 4 最小二乘廣義逆A1-
8 2 5 加號逆A+
8 3 廣義逆矩陣的應用
8 3 1 線性方程組求解問題
8 3 2 相容方程組的通解
8 3 3 相容方程組的最小范數解
8 3 4 不相容方程組的最小二乘解
8 3 5 線性方程組的最佳逼近解
8 4 廣義逆矩陣的幾何直觀性
習題
第9章 矩陣不等式
9 1 矩陣數值特徵的不等式
9 1 1 矩陣行列式的不等式
9 1 2 矩陣秩的不等式
9 1 3 矩陣特徵值的不等式
9 1 4 矩陣跡的不等式
9 1 5 矩陣奇異值的不等式
9 2 線性矩陣不等式
9 2 1 LMI及其表示
9 2 2 能轉化成LMI的相關問題
9 2 3 一些標準的LMI問題
9 2 4 控制理論中的LMI問題
9 2 5 非嚴格LMI
9 2 6 關於矩陣不等式的一些結論
9 2 7 S-過程
習題
第10章 矩陣方程
10 1 線性矩陣方程
10 1 1 矩陣的Kronecker積及其性質
10 1 2 線性矩陣方程可解的條件
10 1 3 矩陣Lyapunov方程與矩陣Stein方程
10 2 非線性矩陣方程
10 2 1 連續矩陣Riccati方程及其解
10 2 2 連續矩陣Riccati方程的穩定化解
10 2 3 離散矩陣Riccati方程及其解
10 3 矩陣方程解的估計
10 3 1 連續矩陣方程解的估計
10 3 2 離散矩陣方程解的估計
10 3 3 攝動矩陣方程解的估計
習題
第11
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