超輕鬆的漫畫微積分-如何追上那只烏龜 李劍龍 9787521749984 【台灣高等教育出版社】

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書名：超輕鬆的漫畫微積分-如何追上那只烏龜
ISBN：9787521749984
出版社：中信
著編譯者：李劍龍
頁數：334
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1722591
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內容簡介

你聽說過芝諾的烏龜嗎？這隻烏龜不僅挑戰了阿基里斯的速度，也啟發了數學家們探索無窮的奧秘！本書是李劍龍博士創作的充滿幽默與智慧的科普漫畫。它將看似深奧的微積分概念通過生動的故事和插畫呈現出來。整本書既有教育性又有娛樂性，對於初學者和對數學有恐懼感的人來說非常友好。 書中融入了許多經典故事和哲學討論，幫助讀者更好地理解數學背後的歷史和邏輯，讓讀者在歡笑中逐步理解數學世界里的「無窮大」和「無窮小」的神奇奧秘。

作者簡介

李劍龍，是一位生活在杭州的科普作家。他喜歡讀科學論文，然後把其中好玩的事改編成漫畫。於是，他成立了Sheldon科學漫畫工作室，立志要把宇宙中所有好玩的事兒都畫出來。 Sheldon是他的筆名，因為他也是—位理論物理學博士。他翻譯過《隱藏的現實》《宇宙之書》等硬核科普書。2020年1月，他在得到知識平台推出重磅課程「給忙碌者的量子力學課」，已幫助五萬人顛覆了自己的世界觀。

目錄

第1堂 芝諾的烏龜：微積分之旅從這裏開始
第1講 古希臘在哪裡？
第2講 哲學是個啥東西？
第3講 芝諾悖論在抬什麼杠？
第4講 下金蛋的烏龜
第2堂 無窮大與無窮小：烏龜問題里的兩個怪物
第1講 如何把芝諾的烏龜變成數學問題？
第2講 無窮數列與無窮大
第3講 無窮數列與無窮小
第4講 無窮大和無窮小是怎樣給數學家搗亂的？
第3堂 無窮和有限：無窮如何轉化成有限？
第1講 小學數學老師如何計算芝諾的烏龜？
第2講 無窮大如何變成有限？
第3講 把無窮個數加起來，結果真的等於有限嗎？
第4講 無窮大和有限到底是什麼關係？
第5講 無窮小到底是不是零呢？
第6講 芝諾的烏龜問題的總結
第4堂 積分：從古埃及農民到火箭上天
第1講 幸運又倒霉的古埃及農民
第2講 分割：如何計算不規則圖形的面積？
第3講 無窮分割：如何計算圓形的面積？
第4講 無窮分割：如何計算任意不規則圖形的面積和體積？
拓展閱讀：如何用無窮分割法計算圓周率的大小？
第5講 積分：對無窮分割的系統化改造
第6講 積分的初步應用：把實際問題轉化成求面積和體積
拓展閱讀：積分真實的運算流程是怎樣的？
第5堂 微分：火星車如何在火星上降落？
第1講 火星車和火星的軌道
拓展閱讀：開普勒的行星運動三大定律
第2講 火星車和火星的相對速度
第3講 對軌道和時間進行無窮小的分割
第4講 掌握世界萬物的變化率
拓展閱讀：如何從幾何角度看待變化率的意義？
第5講 微分和積分
拓展閱讀：微分和積分互為逆運算
第6講 微分的阿基里斯之踵
拓展閱讀：萬有引力定律跟微積分有什麼關係？
拓展閱讀：牛頓與萊布尼茨的恩怨情仇
第6堂 極限：第二次數學危機的圓滿回答
第1講 極限是什麼？
第2講 極限為什麼需要嚴格定義？
第3講 數學家們的屢敗屢戰
第4講 變數vs常數：柯西定義極限的巧妙思路
5第講 柯西的定義嚴格在哪裡？
拓展閱讀：魏爾斯特拉斯更嚴格的極限定義
拓展閱讀：每個無窮數列都存在極限嗎？
第6講 用極限重新定義積分和微分
拓展閱讀：什麼是第一次數學危機？
第7堂 微積分：憑什麼說它是「上帝」的語言？
第1講 微積分的第一大應用：求極值
第2講 微積分的第二大應用：定義基本科學概念
第3講 微積分的第三大應用：自然常數e
拓展閱讀：自然常數e的三個有趣故事
第4講 微積分的第四大應用：微分方程
拓展閱讀：微分方程和物理學定律
第5講 微積分的第五大應用：微分幾何
第6講 微積分的第六大應用：變分
第7講 微積分的第七大應用：複分析
第8講 微積分的第八大應用：隨機分析
第9講 微積分的第九大應用：解析數論
拓展閱讀：為什麼研究哥德巴赫猜想必須用到解析數論？
第8堂 尾聲：芝諾的千年悖論徹底解決了嗎？
第1講 康托爾：無窮是真實存在的嗎？
第2講 實無窮：部分可以等於整體嗎？
第3講 阿列夫數：世界上存在多少種無窮？
第4講 集合論：三座數學大廈的共同地基
第5講 第三次數學危機
拓展閱讀：什麼是羅素悖論？
拓展閱讀：哥德爾不完全性定理和圖靈停機問題
第6講 芝諾的烏龜：旅程的終點在何方？
參考文獻
附錄
微積分的常用數學符號
函數和極限
微分和偏微分
導數和偏導數
定積分和多重積分
不定積分
微分方程
變分
《超輕鬆的漫畫微積分：如何追上那隻烏龜》時間表
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