考研數學你真的掌握了嗎?.一元微積分 張楊文 9787302676904 【台灣高等教育出版社】

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書名：考研數學你真的掌握了嗎?.一元微積分
ISBN：9787302676904
出版社：清華大學
著編譯者：張楊文
頁數：267
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1721302
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內容簡介

本書基於作者多年教學研究經驗和考前輔導經驗，經過十年的準備，針對考研數學學科各主要專題進行了深入的梳理和講解，力求體現知識脈絡的演變以及思維高度的創新。 本書內容原創性強，不拘泥於結論和形式，循循善誘，部分例題在大學入門階段即可讀懂書中例題大部分是歷年考研真題，還配有例題相關的變式題，是廣大考生課堂學習的有益補充，也是大家提早備考的有效複習資料。

目錄

第1章 極限與連續
1 1 數列極限的定義與性質
1 1 1 數列極限的定義
1 1 2 無界與無窮大的關係
1 1 3 子列
1 2 數列極限的計算
1 2 1 ∞-∞型未定式數列極限
1 2 2 ∞0型未定式數列極限
1 2 3 n項和的數列極限（一）：可求和類型
1 2 4 n項和的數列極限（二）：夾逼類型
1 3 數列極限的證明
1 3 1 單調有界原理
1 3 2 遞推數列的極限
1 4 函數極限的定義與性質
1 4 1 函數極限的定義
1 4 2 無窮小量與無窮大量
1 5 函數極限的計算（一）
1 5 1 洛必達法則
1 5 2 常用等價無窮小
1 6 函數極限的計算（二）
1 6 1 如何確定取泰勒公式的前多少項
1 6 2 ∞-∞型未定式函數極限
1 6 3 1+∞型與∞0型未定式函數極限
1 6 4 a+∞型與arctan+∞型未定式函數極限
1 7 函數的連續與間斷
1 7 1 函數的連續性
1 7 2 間斷點及其分類
第2章 一元微分學
2 1 導數的定義
2 1 1 已知函數可導求相關量
2 1 2 左導數和右導數
2 2 導數的計算
2 2 1 導數的四則運算法則
2 2 2 複合函數求導
2 2 3 分段麗數的導數
2 2 4 導數的奇偶性與周期性
2 2 5 高階導數
2 3 導數與微分的幾何意義
2 3 1 切線方程與法線方程
2 3 2 微分
2 3 3 微分的幾何意義
2 3 4 連續、可導與可微之間的關係
2 4 平面曲線三類表示的求導
2 4 1 隱函數求導
2 4 2 反麗數的導數
2 4 3 參數方程求導（數學三不作要求）
2 5 函數不等式
2 5 1 單變數函數不等式
2 5 2 雙變數函數不等式
2 5 3 抽象函數不等式
2 6 函數的極值與最值
2 6 1 極值的定義
2 6 2 如何尋找極值點
2 6 3 極值的第一充分條件
2 6 4 極值的第二充分條件
2 6 5 最值
2 7 曲線的凹凸性與拐點
2 7 1 曲線的凹凸性
2 7 2 拐點
2 7 3 參數方程的凹凸性與拐點（數學三不作要求）
2 8 曲線的漸近線
2 9 基本概念辨析
2 9 1 與|xc|相關的可導
2 9 2 給定極限判斷可導
2 9 3 參數方程的求導（數學三不作要求）
2 9 4 函數在一點可導能說明什麼
2 9 5 駐點、極值點與拐點的區別和聯繫
第3章 一元函數積分學
3 1 三種基本方法
3 1 1 湊微分法
3 1 2 換元法
3 1 3 分部積分法
3 1 4 三種方法的綜合
3 2 兩類重要函數的不定積分（數學三不作要求）
3 2 1 有理函數的不定積分
3 2 2 三角有理式的不定積分
3 3 定積分的性質
3 3 1 定積分的定義
3 3 2 利用奇偶性計算定積分
3 3 3 計算對稱區間上的定積分
3 3 4 三角函數的定積分
3 3 5 比較大小
3 3 6 分段函數的定積分
3 4 變限積分
3 4 1 微積分基本定理
3 4 2 函數與原函數的奇偶性與周期性
3 5 反常積分的斂散性
3 5 1 基本模型
3 5 2 與對數相關的模型
3 6 定積分的幾何應用
3 6 1 平面曲線圍成的面積
3 6 2 曲線的弧長（數學三不作要求）
3 6 3 旋轉體的體積
3 6 4 旋轉體的表面積（數學三不作要求）
3 7 基本概念辨析
3 7 1 函數與原函數
3 7 2 函數可積與定積分
3 7 3 不定積分與定積分
第4章 中值定理
4 1 羅爾定理
4 2 拉格朗日中值定理
4 3 柯西中值定理
4 4 泰勒展開
參考答案
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