算術基礎-關於數的概念的一種邏輯數學的研究-德文.漢文 G.弗雷格 9787208193390 【台灣高等教育出版社】

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書名：算術基礎-關於數的概念的一種邏輯數學的研究-德文.漢文
ISBN：9787208193390
出版社：上海人民
著編譯者：G.弗雷格
頁數：301
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1721297
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內容簡介

《算術基礎》是德國數學家、哲學家G 弗雷格的經典著作，也是數理邏輯與分析哲學的奠基之作。弗雷格試圖從邏輯角度給數下嚴格的定義，他首先批判地考察了施羅德、密爾、洛克、萊布尼茨、貝克萊等人關於數的觀點，並在此基礎上提出自己的核心命題：數的陳述包含的是對概念的斷言；每個數自身是獨立自存的對象，數詞表示的是專名；數不是主觀的表象，而是客觀的對象；對象和概念都是客觀的實在。弗雷格通過一系列的分析與總結，最終給出了0、跟隨（後繼）、1和自然數等概念的嚴格定義。這些極具洞見的觀點對後來分析哲學特別是語言哲學和數學哲學的發展具有深遠影響。

作者簡介

徐?，男，1983年生，安徽潛山縣人。2001—2008年就讀於安徽大學哲學系，獲哲學學士和碩士學位；2008—2011年就讀於南開大學哲學院，獲哲學博士學位，其間2009年8月—2010年5月赴奧地利維也納大學訪學；2011年起任教於湖北大學，現為哲學學院副教授，碩士研究生導師。兼任湖北大學高等人文研究院研究員，湖北省中華文化協同創新中心副研究員，湖北省道德與文明中心研究員。 主要研究方向為分析哲學、語言哲學、維特根斯坦研究等。著有：《自我的本性和地位：前期維特根斯坦論自我和唯我論》，參編《自然科學導論》、《文化建設藍皮書》等；發表學術論文20餘篇。現主持國家社科基金一般項目一項：「維特根斯坦數學哲學研究」，（項目批准號：16BZX072），教育部社科基金青年項目一項：「自我的闡明與理解：前期維特根斯坦意義理論研究」（項目編號：13YJC720041）。

目錄

序言
§1 近年來，在數學中已明顯地呈現出一種努力追求嚴格證明與精確理解概念的趨勢
§2 這種嚴格的考察最終也涉及基數的概念本身。證明的目的
§3 這種研究的哲學動機：對於數的法則是分析的真還是綜合的真，是先天的還是後天的問題的爭論。這些表達式的涵義
§4 本書的任務
Ⅰ 某些學者關於算術命題性質的觀點
數的公式是可證的嗎？
§5 康德否認漢克爾有理由稱為悖論的東西
§6 萊布尼茨關於2 + 2 = 4的證明有一個漏洞。格拉斯曼關於a + b的定義是有缺陷的
§7 密爾關於單個數的定義斷定了可觀察的事實，由此而來的計算的觀點是沒有根據的
§8 就合法性而言，這些定義並不需要對那些事實的觀察
算術的法則是歸納的真嗎？
§9 密爾的自然法則。在把算術的真稱為自然法則時，密爾混淆了算術的真與它的應用
§10 反對加法法則是歸納的真的理由：數的異質性；我們並沒有通過定義而獲得一個數的共同特性的集合。很可能反過來，歸納是以算術為基礎的
§11 萊布尼茨的「天賦的」
算術的法則是先天綜合的還是分析的？
§12 康德。鮑曼。利普希茨。漢克爾。內在直觀作為知識基礎
§13 算術和幾何的區分
§14 就其應用領域而言，不同種類的真之間比較
§15 萊布尼茨和耶芳斯的看法
§16 反對他們的觀點，密爾對「語言的巧妙運用」的嘲弄。記號並不因為它不意謂可感知的事物就是空洞的
§17 歸納的不充分性。數的法則是分析判斷的猜想；使用它們的情況如何。對分析判斷的價值評估
Ⅱ 一些學者關於基數概念的觀點
研究基數的普遍概念的必要性
§18 研究基數的普遍概念的必要性
§19 定義不能是幾何學的
§20 數是可定義的嗎？漢克爾。萊布尼茨
基數是外在事物的一種性質嗎？
§21 G 康托爾與E 施羅德的觀點
§22 反對他們的觀點，鮑曼認為：外在的事物並不表現嚴格的單位，基數似乎取決於我們的理解
§23 密爾的這種看法，即認為數是事物聚集的性質，是站不住腳的
§24 數的廣泛的可應用性。密爾。洛克。萊布尼茨的非物質的形而上學的圖形。如果數是某種可感覺的東西，那麼，它就不能被歸為無感覺的東西
§25 密爾的關於2和3之間的物理的區別。根據貝克萊，數事實上不是在事物之中，而是通過精神創造的東西
數是某種主觀的東西嗎？
§26 利普希茨關於數的構造的描述是不合適的，並且不能代替一種關於數的概念的規定。數並不是某種心理的對象，而是某種客觀的東西
§27 數並不像施羅米爾希所主張的那樣，是在一個序列中對象位置的表象
作為集合的基數
§28 托邁的命名
Ⅲ 關於單位和一的觀點
數詞「一」表達對象的一種性質嗎？
§29 「μον??」與「單位」這兩個表述的多義性。E 施羅德將單位解釋成計數的對象似乎是無效的。形容詞「一」並不包含更進一步的規定性，不能起到謂詞作用
§30 根據萊布尼茨和鮑曼所嘗試的定義，單位這個概念似乎完全消失了
§31 鮑曼關於未分性與分界性的標誌。單位這個觀念並不是由每個對象提供給我們的（洛克）
§32 不過，語言仍然說明了未分性與分界性的關聯，然而在這裏涵義發生了變化
§33 將不可分性（G 科珀）作為單位的標準是不能成立的
單位是彼此相同嗎？
§34 相同作為命名「單位」的理由。E 施羅德。霍布斯。休謨。托邁。通過抽象掉事物的不同，人們不能獲得基數的概念。由此，事物彼此之間也不相同
§35 如果我們談論多，差異性也是必要的。笛卡爾，E 施羅德，耶芳斯
§36 關於單位是差異的觀點也遇到了困難。耶芳斯的不同的一
§37 洛克、萊布尼茨、黑塞從單位或一定義數
§38 「一」是專名，「單位」是概念詞。數不能定義為單位。「和」與 + 的區別
§39 化解單位的可區別性與相等性的這個困難由於「單位」的多義性而被掩蓋
克服這個困難的努力
§40 時間和空間作為區別的手段。霍布斯、托邁。與之相對：萊布尼茨、鮑曼、耶芳斯
§41 這個目的實現不了
§42 序列中的位置作為區別的手段。漢克爾的確定
§43 施羅德通過記號1來摹繪對象
§44 耶芳斯通過抽象掉差異的特徵而保留其實存。0和1是像其他的數一樣的數。困難依然存在
困難的解決
§45 回顧
§46 數的陳述包含了一個關於概念的斷言。反對認為數改變而概念不變
§47 數的陳述是由概念的客觀性而得以解釋的事實的陳述
§48 解決幾個困難
§49 斯賓諾莎的確證
§50 E 施羅德的闡釋
§51 對同樣問題的修正
§52 在一種德語的慣用法中的確證
§53 一個概念的特徵和性質之間的區別。存在與數
§54 人們稱數的陳述的主詞為單位。單位的不可分性與分界性。相等與可區分性
Ⅳ 基數這個概念
每個單個的數都是獨立的對象
§55 嘗試補充萊布尼茨關於單個數的定義
§56 這些嘗試的定義是不可用的，因為它們說明了一個陳述，而數只是這個陳述的一部分
§57 數的陳述被看作數之間的一種相等

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