線性代數 任金城 陳蒂 9787030787026 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數
ISBN：9787030787026
出版社：科學
著編譯者：任金城 陳蒂
頁數：244
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719494
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內容簡介

本書根據高等院校經管類本科專業線性代數課程教學大綱和考研大綱編寫而成，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換6個單元，主要介紹線性代數的基本概念、理論和方法，每單元配有相應的習題，可用於讀者學習過程中的練習，書後附有習題參考答案。在附錄中介紹了用數學軟體MATLAB解決線性代數中相關計算問題的內容，可用於讀者拓展練習。另外，本書還配有微課視頻，方便讀者更加清楚地學習每單元的重難點及典型例題。 本書結構清晰、概念準確、深入淺出、可讀性強，在數學思想和方法的講解過程中注重與實際背景相結合，強調應用能力的培養，並且在內容安排上，還考慮了讀者考研的需要。本書可作為高等院校經濟管理等非數學類專業本科生的教材，也可作為相關領域讀者的參考書。

目錄

單元1 行列式
1 1 行列式的定義
1 1 1 二階與三階行列式的定義
1 1 2 全排列與逆序數的定義
1 1 3 n階行列式的定義
1 2 行列式的性質及其應用
1 2 1 行列式的性質
1 2 2 行列式性質的應用
1 3 行列式依行（列）展開
1 3 1 餘子式與代數餘子式
1 3 2 行列式依行（列）展開公式
1 3 3 行列式依行（列）展開公式的應用
1 3 4 拉普拉斯定理
1 4 克萊姆法則
1 4 1 元線性方程組
1 4 2 元齊次線性方程組
習題1
單元2 矩陣
2 1 矩陣的概念
2 2 矩陣的運算
2 2 1 矩陣的加法
2 2 2 數與矩陣的乘法
2 2 3 矩陣的乘法
2 2 4 方陣的冪
2 2 5 矩陣的轉置
2 2 6 方陣的行列式
2 3 幾種特殊的矩陣
2 3 1 對角矩陣
2 3 2 數量矩陣
2 3 3 單位矩陣
2 3 4 上（下）三角形矩陣
2 3 5 對稱矩陣
2 3 6 反對稱矩陣
2 3 7 階梯形矩陣
2 4 分塊矩陣
2 4 1 分塊矩陣的加法和數量乘法
2 4 2 分塊矩陣的數乘
2 4 3 分塊矩陣的乘法
2 4 4 分塊矩陣的轉置
2 4 5 分塊對角矩陣
2 5 逆矩陣
2 5 1 逆矩陣的定義
2 5 2 逆矩陣的運算規律
2 5 3 逆矩陣的存在性定理
2 5 4 伴隨矩陣的性質
2 6 初等變換
2 6 1 初等變換和初等矩陣
2 6 2 初等變換與矩陣乘法的關係
2 6 3 用初等變換求逆矩陣
2 6 4 用初等變換法解矩陣方程
2 7 矩陣的秩
2 7 1 矩陣秩的定義
2 7 2 矩陣秩的性質
2 7 3 矩陣秩的相關結論
習題2
單元3 線性方程組
3 1 線性方程組的概念與消元解法
3 1 1 線性方程組的概念
3 1 2 線性方程組的消元解法
3 2 向量與向量組的線性組合
3 2 1 向量及其線性運算
3 2 2 向量組的線性組合
3 3 向量組的線性相關性
3 3 1 向量組線性相關性的概念
3 3 2 向量組線性相關性的判定
3 3 3 向量組線性相關性的有關定理
3 4 向量組的極大無關組與秩
3 4 1 向量組的極大無關組
3 4 2 向量組秩的定義
3 4 3 向量組的秩與矩陣的秩的關係
3 5 線性方程組解的結構
3 5 1 齊次線性方程組解的結構
3 5 2 非齊次線性方程組解的結構
3 6 向量空間
3 6 1 向量空間及其子空間
3 6 2 向量空間及其基、維數與坐標
3 6 3 向量空間及基變換公式和坐標變換公式
習題3
單元4 特徵值與特徵向量
4 1 矩陣的特徵值與特徵向量
4 1 1 特徵值與特徵向量的定義
4 1 2 特徵值與特徵向量的求法
4 1 3 特徵值與特徵向量的性質
4 2 相似矩陣和矩陣可對角化的條件
4 2 1 相似矩陣及其性質
4 2 2 矩陣的可對角化條件
4 2 3 若爾當型矩陣
4 3 向量的內積、長度及正交性
4 3 1 向量的內積及其性質
4 3 2 向量的長度及其性質
4 3 3 向量的正交性
4 4 實對稱矩陣
4 4 1 實對稱矩陣的性質
4 4 2 實對稱矩陣的正交對角化
習題4
單元5 二次型
5 1 二次型及其矩陣
5 1 1 二次型的定義
5 1 2 二次型矩陣
5 1 3 矩陣的合同
5 2 化二次型為標準型的方法
5 2 1 配方法
5 2 2 初等變換法
5 2 3 正交變換法
5 2 4 二次型的規範型
5 3 正定二次型
5 3 1 二次型的分類
5 3 2 正定二次型的判別方法
習題5
單元6 線性空間與線性變換
6 1 線性空間的定義、性質及子空間
6 1 1 線性空間的定義
6 1 2 線性空間的性質
6 1 3 線性空間的子空間
6 2 基、維數與坐標
6 2 1 線性空間的基、維數和坐標的定義
6 2 2 基變換和坐標變換
6 3 線性變換
6 3 1 線性變換的定義
6 3 2 線性變換的性質
6 3 3 線性變換的矩陣及正交變換
習題6
附錄 MATLAB在線性代數中的應用舉例
參考文獻
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