分數階積分和導數-理論與應用 李常品 9787030785565 【台灣高等教育出版社】

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書名：分數階積分和導數-理論與應用
ISBN：9787030785565
出版社：科學
著編譯者：李常品
頁數：957
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719488
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內容簡介

本書是Stefan G Samko，Anatoly A Kilbas，Oleg I Marichev所著英文專著Fractional Integrals and Derivatives：Theory and Applications的中文翻譯版本。書中闡述了幾乎所有已知的分數階積分-微分形式，並對它們進行了相互比較，強調了一個函數能否被另一個函數分數階積分表出的問題，突出了已知函數的分數階積分可表示性問題比它的分數階導數存在性問題更為重要，揭示了在某種意義下，函數分數階導數的存在性等價于其分數階積分的可表示性，同時給出了分數階積分-微分在積分方程和微分方程中的大量應用。此外，應原著作者要求，本書增加了一個附錄，介紹了第三作者及其合作者開發的分數階微積分的計算機代數系統。 本書可作為數學、物理和工程專業研究生的教材或參考書，也可供相關科技人員參考。

目錄

譯者序
俄文版序言
英文版前言
俄文版前言
分數階積分和導數主要形式的符號
歷史簡述
第一章 區間上的分數階積分和導數
1 預備知識
1 1 Hλ與Hλ（ρ）空間
1 2 Lp與Lp（ρ）空間
1 3 一些特殊函數
1 4 積分變換
2 Riemann-Liouville分數階積分與導數
2 1 Abel積分方程
2 2 Abel方程在可積函數空間中的可解性
2 3 分數階積分和導數的定義及其最簡單性質
2 4 複分數階積分和導數
2 5 一些初等函數的分數階積分
2 6 分數階積分和微分的逆運算
2 7 複合公式與運算元半群的聯繫
3 H lder函數與可和函數的分數階積分
3 1 Hλ空間中的映射性質
3 2 Hλ0（ρ）空間中的映射性質
3 3 Lp空間中的映射性質
3 4 Lp（ρ）空間中的映射性質
4 第一章的參考文獻綜述及補充信息
4 1 歷史註記
4 2 其他結果概述（與§§1—3相關）
第二章 實軸和半軸上的分數階積分和導數
5 分數階積分和導數的主要性質
5 1 定義和基本性質
5 2 H lder函數的分數階積分
5 3 可和函數的分數階積分
5 4 Marchaud分數階導數
5 5 Hadamard有限部分積分
5 6 有限差分的性質及α>1時的Marchaud分數階導數
5 7 與分數次冪的聯繫
6 函數的Lp-函數的分數階積分表示
6 1 Iα（Lp）空間
6 2 Lp-函數的分數階積分的逆
6 3 Iα（Lp）空間的刻畫
6 4 函數可表示為分數階積分的充分條件
6 5 Iα（Lp）-函數的連續積分模
7 分數階積分和導數的積分變換
7 1 Fourier變換
7 2 Laplace變換
7 3 Mellin變換
8 廣義函數的分數階積分和導數
8 1 基本思想
8 2 實軸R1的情形檢驗函數Lizorkin空間
8 3 Schwartz方法
8 4 半軸的情形基於共軛運算元的方法
8 5 McBride方法
8 6 區間的情形
9 第二章的參考文獻綜述及附加信息
9 1 歷史註記
9 2 其他結果概述（與§§5—8相關）
9 3 分數階積分和導數的表格
第三章 分數階積分和導數的進一步性質
10 帶權的分數階積分和導數的複合運算
10 1 兩個帶冪權的單邊積分複合運算
10 2 雙邊帶冪權積分的複合運算
10 3 多個帶冪權積分的複合運算
10 4 帶指數權及冪指數權積分的複合運算
11 分數階積分與奇異運算元的聯繫
11 1 奇異運算元S
11 2 全直線的情況
11 3 區間及半直線的情形

第四章 分數階積分和導數的其他形式
第五章 多變數函數的分數階積分-微分
第六章 應用於帶冪和冪對數核的第一類積分方程
第七章 帶特殊函數核的第一類積分方程
第八章 在微分方程中的應用
參考文獻
作者索引
條目索引
符號索引
附錄 分數階微積分概述及其在Wolfram Mathematica中的計算機實現
《現代數學譯叢》已出版書目
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