高等數學 (第2版) 王椏楠 周淵 9787512444256 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學 (第2版)
ISBN：9787512444256
出版社：北京航空航天大學
著編譯者：王椏楠 周淵
頁數：216
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716989
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內容簡介

本書以教育部高職高專人才培養目標為依據，結合現階段高職高專學生學習特點，在借鑒國內外優秀教材編寫經驗的基礎上，總結近年來高職高專「高等數學」課程一線教學和改革經驗編寫而成。全書立足實際語言通俗易懂，尤其注重學生數學文化素養培養及思維能力訓練，共分為9章：函數、極限與連續，一元函數微分學及其應用，不定積分，定積分，常微分方程，無窮級數，向量與空間解析幾何，多元函數微積分，線性代數。 本書配有同步輔導書《高等數學學習指導（第2版））（ISBN978-7-5124-4432-4）。 本書可作為高職高專院校機械、數控、汽車、電子等工科類專業的基礎課教材，也可作為相關工程技術人員的自學參考用書。

目錄

第1章 函數、極限與連續
學習目標
1 1 函數及其性質
1 1 1 函數的定義
1 1 2 函數的兩個基本要素
1 1 3 函數的表示方法
1 1 4 分段函數
1 1 5 函數的性質
1 1 6 反函數
1 1 7 基本初等函數
1 1 8 複合函數
1 1 9 初等函數
習題1 1
1 2 極限的概念
1 2 1 數列的極限
1 2 2 函數的極限
1 2 3 極限的性質
1 2 4 極限的運算
1 2 5 複合函數的極限運算法則
1 2 6 兩個重要極限
習題1 2
1 3 函數的連續性
1 3 1 函數連續的概念
1 3 2 函數在區間上的連續性
1 3 3 函數的間斷點及分類
1 3 4 連續函數在其連續點上的性質
1 3 5 初等函數的連續性
1 3 6 閉區間上連續函數的性質
習題1 3
本章小結
複習題1
第2章 一元函數微分學及其應用
學習目標
2 1 導數的概念
2 1 1 兩個實例
2 1 2 導數的幾何意義
2 1 3 可導與連續的關係
習題2 1
2 2 求導公式與求導法則
2 2 1 四則運算法則
2 2 2 反函數求導法
2 2 3 基本初等函數的求導公式
2 2 4 複合函數的求導法則
2 2 5 隱函數的導數
2 2 6 對數求導法
2 2 7 參數方程的導數
2 2 8 高階導數
習題2 2
2 3 微分
2 3 1 微分的定義
2 3 2 微分的幾何意義
2 3 3 微分的運算
2 3 4 微分形式不變性
2 3 5 微分在近似計算中的應用
習題2 3
2 4 中值定理與洛必達法則
2 4 1 中值定理
2 4 2 洛必達法則
習題2 4
2 5 導數的應用
2 5 1 函數的單調性
2 5 2 函數的極值
2 5 3 函數的最大值與最小值
2 5 4 曲線的凹向與拐點
2 5 5 曲線的漸近線
習題2 5
本章小結
複習題2
第3章 不定積分
學習目標
3 1 不定積分的概念與性質
3 1 1 原函數
3 1 2 不定積分的概念
3 1 3 基本積分公式
3 1 4 不定積分的性質
習題3 1
3 2 換元積分法
3 2 1 第一類換元積分法
3 2 2 第二類換元積分法
習題3 2
3 3 分部積分法
習題3 3
本章小結
複習題3
第4章 定積分
學習目標
4 1 定積分的概念與性質
4 1 1 問題引入
4 1 2 定積分的概念
4 1 3 定積分的幾何意義
4 1 4 定積分的性質
習題4 1
4 2 定積分基本原理與方法
4 2 1 定積分基本原理
4 2 2 積分上限函數及其導數
4 2 3 定積分的換元積分法
4 2 4 定積分的分部積分法
4 2 5 無限區間上的廣義積分
習題4 2
4 3 定積分的應用
4 3 1 平面圖形的面積
4 3 2 旋轉體的體積
習題4 3
本章小結
複習題4
第5章 常微分方程
學習目標
5 1 微分方程的基本概念
5 1 1 問題引入
5 1 2 微分方程的概念
5 1 3 微分方程的建模問題
習題5 1
5 2 一階線性微分方程
5 2 1 可分離變數的微分方程
5 2 2 一階線性非齊次微分方程的解法
5 2 3 齊次方程
習題5 2
5 3 二階常係數微分方程
5 3 1 二階常係數齊次微分方程
5 3 2 二階常係數線性非齊次微分方程
習題5 3
本章小結
複習題5
第6章 無窮級數
學習目標
6 1 數項級數
6 1 1 數項級數的概念
6 1 2 數項級數的基本性質
6 1 3 正項級數及其審斂法
6 1 4 交錯級數及其審斂法
6 1 5 絕對收斂與條件收斂
習題6 1
6 2 冪級數
6 2 1 函數項級數的概念
6 2 2 冪級數的性質
6 2 3 函數展開為冪級數
習題6 2
本章小結
複習題6
第7章 向量與空間解析幾何
學習目標
7 1 空間直角坐標系與向量代數
7 1 1 空間直角坐標系和向量
7 1 2 向量的運算性質
7 1 3 向量的點積和叉積
習題7 1
7 2 空間解析幾何
7 2 1 空間平面方程
7 2 2 空間直線方程
7 2 3 平面與直線的位置關係
7 2 4 曲面方程
5 2 一階線性微分方程
5 2 1 可分離變數的微分方程
5 2 2 一階線性非齊次微分方程的解法
5 2 3 齊次方程
習題5 2
5 3 二階常係數微分方程
5 3 1 二階常係數齊次微分方程
5 3 2 二階常係數線性非齊次微分方程
習題5 3
本章小結
複習題5
第6章 無窮級數
學習目標
6 1 數項級數
6 1 1 數項級數的概念
6 1 2 數項級數的基本性質
6 1 3 正項級數及其審斂法
6 1 4 交錯級數及其審斂法
6 1 5 絕對收斂與條件收斂
習題6 1
6 2 冪級數
6 2 1 函數項級數的概念
6 2 2 冪級數的性質
6 2 3
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