高等代數及其應用 姜鳳利 9787122470942 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等代數及其應用
ISBN：9787122470942
出版社：化學工業
著編譯者：姜鳳利
頁數：278
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716978
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內容簡介

本書是根據教育部普通高等學校教學指導委員會制定的新的本科數學基礎課程教學基本要求編寫的。全書共9章，內容包括：多項式、行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、二次型及MATLAB實驗等。本書注重培養讀者的邏輯推理能力，論證嚴謹而簡明，內容由淺入深、條理清晰，充分體現教學的適用性。除第九章外，書中每節配有一定量的習題，每章還附有習題。題目難度有層次，可供讀者練習。 本書適合作為高等學校數學類專業高等代數教材和教學參考書。

目錄

第一章 多項式
第一節 數環和數域
第二節 一元多項式
第三節 多項式的整除性
第四節 最大公因式
第五節 多項式的因式分解
第六節 重因式
第七節 多項式函數
第八節 復係數和實係數多項式
第九節 有理係數多項式
第十節 多元多項式
第十一節 對稱多項式
習題1
第二章 行列式
第一節 引言
第二節 排列
第三節 n階行列式
第四節 行列式的性質
第五節 行列式按一行（列）展開
第六節 拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法規則
第七節 克拉默（Cramer）法則
習題2
第三章 矩陣
第一節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
第三節 矩陣的逆
第四節 矩陣的分塊
第五節 初等變換與初等矩陣
習題3
第四章 線性方程組
第一節 線性方程組的解的問題
第二節 n維向量空間
第三節 向量的線性相關性
第四節 矩陣的秩
第五節 線性方程組有解判別定理
第六節 線性方程組解的結構
習題4
第五章 線性空間
第一節 映射·代數運算
第二節 線性空間的定義
第三節 維數·基與坐標
第四節 基變換與坐標變換
第五節 線性子空間
第六節 子空間的和與直和
第七節 線性空間的同構
習題5
第六章 線性變換
第一節 線性變換的定義及其簡單性質
第二節 線性變換的運算
第三節 線性變換的矩陣
第四節 特徵值與特徵向量
第五節 線性變換的對角化
第六節 線性變換的值域與核
第七節 不變子空間與線性變換的准對角化
第八節 若爾當（Jordan）標準形介紹
習題6
第七章 歐幾里得空間
第一節 定義與基本性質
第二節 標準正交基
第三節 子空間
第四節 同構
第五節 正交變換
第六節 對稱變換
習題7
第八章 二次型
第一節 二次型及其矩陣表示
第二節 標準形
第三節 唯一性
第四節 正定二次型
第五節 正交變換法化實二次型為標準形
習題8
第九章 MATLAB實驗
實驗一 MATLAB基礎
實驗二 多項式
實驗三 行列式
實驗四 矩陣
實驗五 線性方程組
實驗六 矩陣的特徵值與特徵向量及二次型
實驗七 線性空間與線性變換
實驗八 歐幾里得空間
參考文獻
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