數學研究與數學思想 《張奠宙文集》編輯委員會 9787576054606 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學研究與數學思想
ISBN：9787576054606
出版社：華東師範大學
著編譯者：《張奠宙文集》編輯委員會
頁數：402
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1714385
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內容簡介

本卷彙集了張奠宙先生畢生的在數學研究與數學思想領域發表的科研和學術成果，共分三部分。第一部分收集了從1956年到1994年張先生髮表的數學學術論文，涉及複變函數、調和分析、實變函數、混沌理論和泛函分析各領域，展現了張先生從研究生開始的數學探索的巨大潛能。第二部分是張先生領銜撰寫的科研專著《線性運算元組的聯合譜》，該書解決了當時運算元譜論對聯合譜的各個重大問題。如亞正常運算元組、可分解運算元組、緊運算元組和fredholm運算元組的聯合譜和本質聯合譜。第三部分是張先生與朱成傑合作的著作《現代數學思想的講話》中主要由張先生撰寫的內容。其中闡明了數學研究中「數學思想」是數學的核心的精闢結論。張先生用數學邏輯語言，結合中外數學發展史和當今數學的熱門話題，講述數學中的關係學、迭代法、對策論、資訊理論、控制論、系統論等，在讀者面前展現了一個包羅萬象、精彩紛呈的數學世界。

目錄

總序
編輯說明
第一部分 數學論文
關於Riemann保角映射定理的證明
無限階常係數微分方程的廣義函數解
非擬解析運算元與廣義標量運算元
關於整函數導出的非擬解析函數空間
不連續現象的數學模型——托姆的突變理論
無界可單位分解運算元
On the Joint Spectrum for N-tuple of Hyponormal Operators
無界超廣義標量運算元與無界可分解運算元
無界運算元組的Taylor聯合譜
乘積譜測度和Taylor譜
Hilbert 空間上閉運算元組的Taylor聯合譜
S-可分解運算元的一些性質
Joint Spectrum and Unbounded Operator Algebras
S-可分解運算元的譜對偶定理
Some Results on the Joint Spectrum for n-Tuple of Linear Operators
第二部分 線性運算元組的聯合譜
前言

目錄

第一章 一些準備知識
1 Grassmann代數，外積
2 張量積
3 同調代數
4 泛函分析方面的若干預備知識
第二章 聯合譜的定義及基本性質
1 引言
2 Taylor聯合譜的定義
3 近似聯合點譜、混合譜
4 聯合譜的若干基本性質（Banach空間情形）
5 正則性的一個充要條件（Hilbert空間情形）
6 Taylor聯合本質譜和指標
7 夏道行聯合譜
第三章 正常運算元組
1 正常運算元組的Taylor譜
2 正常運算元組的譜子空間
3 正常運算元組的聯合數值域和聯合范數
4 πk空間上自共軛運算元組的聯合譜
5 聯合譜與多參數系統
第四章 非正常運算元組
1 單個亞正常運算元的一些性質
2 重交換亞正常運算元組聯合譜的直角分解
3 重交換亞正常運算元組聯合譜的直角分割
4 極分解及聯合預解式
5 重交換亞正常運算元組的廣義記號運算元組
6 關於次正常運算元組
第五章 非正常運算元組的函數模型
1 重交換亞正常運算元組的函數模型
2 Mosaic函數
第六章 運算元張量積的聯合譜、聯合本質譜和指標
1 Banach空間上運算元的張量積
2 Hilbert空間上運算元的張量積
3 可解C*-代數的張量積
第七章 運算元方程與聯合譜
1 Hilbert空間上運算元理想的一些基本結果
2 初等運算元與Taylor聯合譜
3 初等運算元與聯合分類譜
4 初等運算元的本質譜
第八章 閉運算元組的聯合譜
1 引言
2 閉運算元聯合譜的定義
3 基本性質
4 無界正常運算元組的聯合譜
第九章 無界運算元代數與聯合譜
1 GB*代數與EC#代數
2 無界正常運算元組
3 特徵與聯合譜
4 無界正常運算元組的聯合預解式估計
第十章 聯合數值域、聯合范數及聯合譜半徑
1 重交換運算元組的聯合數值域
2 一類半亞正常運算元組的聯合達性
3 聯合數值域的邊界及Arveson的一個命題
4 無界正常運算元組的聯合數值域
第十一章 壓縮運算元組的聯合譜與A_n代數
1 重交換壓縮運算元組的聯合酉擴張
2 聯合譜與A0代數
第十二章 緊運算元組與聯合譜的攝動
1 有限維空間上的交換運算元組的聯合譜
2 Banach空間上的交換緊運算元組
3 緊正常運算元組及聯合Weyl定理
4 混合譜與緊攝動
5 有限重聯合特徵值的穩定性
第十三章 具有譜容量的交換閉運算元組
1 交換閉運算元組的運算元演算
2 具有譜容量的閉運算元組
參考文獻
第三部分 現代數學思想講話
前言

目錄

基礎篇
第1講 20世紀的數學語言
第2講 數學是一門「關係學」
第3講 數學大廈的基礎牢不牢
計算篇
第4講 計算機的速度還是太慢了
第5講 如虎添翼的迭代方法
第6講 混沌：周期3則亂七八糟
第7講 吳文俊的幾何定理機器證明
第8講 四色問題證明了嗎
隨機篇
第9講 「去掉最高分和最低分」的啟示
第10講 「偉大的」期望值
第11講 沒有概率的統計學是走不遠的
第12講 異軍突起的蒙特卡羅方法
模型篇
第13講 數學模型是活的數學
第14講 資訊理論、控制論、系統論的數學描述
第15講 社會學的數學模擬
第16講 計算機模擬技術方興未艾
第17講 市場的蛛網模型
核心篇
第23講 宇宙的幾何學
第24講 從局部到整體的橋樑：拓撲學
第25講 高維高次的時代
第26講 向無限維王國挺進
人名索引
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