高等數學 鄔冬華 虞紅斌 張四海等 9787300334127 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學
ISBN：9787300334127
出版社：中國人民大學
著編譯者：鄔冬華 虞紅斌 張四海等
頁數：352
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1711525
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內容簡介

本書以新時代中國特色社會主義思想為指導，全面融入黨的二十大精神，始終把提高學生的思想道德素質與專業素養融為一體，培養學生誠實守信、愛崗敬業等優秀品質，以為中國式現代化建設提供高技能人才為目標，作為高等職業教育數學課程的教材，本書作者遵循亞里士多德的第一性原理，教材編寫始終從最底層共知的基礎知識出發，適合於學生自主學習能力的培養，同時有助於學生自主學習能力的提高，使學生學以致用，能夠在工作中利用數學思想和方法解決實際問題，為學生在後續的再學習以及工作、研究和開拓創新能力的培養方面提供必要的基礎支撐。 學習微積分與中學學習初等數學的方法有所不同，雖然在微積分的學習中也需要學習如何計算及這些計算的技巧，但更需要把學習根植于數學文化基礎之上，博古通今。在本書微積分的學習中，引入非常多的新概念和計算方法，學生難以在課堂上學習完全所需要的所有內容，必須通過課後結合人工智能新技術的自學去拓展與思考，以掌握更多課程知識內容。

目錄

模塊一 函數及其基本性質
項目一 預備知識
項目二 函數
項目三 函數的幾種特性
項目四 反函數和複合函數
項目五 初等函數
項目六 函數關係中的數學模型
項目七 數學實驗（一）——MATLAB繪圖
拓展與思考（一）
模塊二 極限與連續
項目一 數列的極限
項目二 函數的極限
項目三 無窮小量與無窮大量
項目四 極限的運算法則
項目五 極限存在準則與兩個重要極限
項目六 函數的連續性與間斷點
項目七 數學實驗（二）——極限計算
拓展與思考（二）
模塊三 導數與微分
項目一 導數的概念
項目二 導數
項目三 導數的基本公式與運算法則
項目四 高階導數
項目五 微分
項目六 數學實驗（三）——計算導數和微分
拓展與思考（三）
模塊四 微分中值定理及導數的應用
項目一 中值定理
項目二 未定式的定值法——洛必達法則
項目三 函數的單調性、極值與最值
項目四 導數在經濟學中的應用
項目五 曲線的凹向與拐點
項目六 函數圖形的作法
項目七 建模和最優化
項目八 數學實驗（四）——計算函數極值和最值
拓展與思考（四）
模塊五 不定積分
項目一 不定積分的概念
項目二 基本積分公式
項目三 不定積分的性質
項目四 換元積分法
項目五 分部積分法
項目六 數學實驗（五）——計算不定積分
拓展與思考（五）
模塊六 定積分
項目一 定積分的概念
項目二 定積分的性質
項目三 定積分與原函數的聯繫
項目四 定積分的換元積分法
項目五 定積分的分部積分法
項目六 廣義積分
項目七 定積分的應用
項目八 數學實驗（六）——計算定積分
拓展與思考（六）
模塊七 無窮級數
項目一 無窮級數的基本概念和性質
項目二 正項級數
項目三 交錯項級數與任意項級數
項目四 冪級數
項目五 函數展開為冪級數
項目六 傅立葉級數
項目七 數學實驗（七）——計算無窮級數
拓展與思考（七）
模塊八 微分方程
項目一 微分方程的例子
項目二 微分方程的基本概念
項目三 一階常微分方程
項目四 可降階的高階微分方程
項目五 二階常係數齊次線性微分方程
項目六 二階常係數非齊次線性微分方程
項目七 數學建模——微分方程的應用舉例
項目八 數學實驗（八）——求解微分方程
拓展與思考（八）
模塊九 空間解析幾何
項目一 空間中的笛卡爾（直角）坐標向量
項目二 空間向量的數量積、向量積、混合積
項目三 空間中的直線和平面
項目四 柱面和二次曲面
項目五 數學實驗（九）——向量計算與空間圖形繪製
拓展與思考（九）
模塊十 多元函數微分學
項目一 多元函數的基本概念
項目二 偏導數
項目三 全微分
項目四 多元複合函數的求導法則
項目五 隱函數的求導公式
項目六 方嚮導數、梯度
項目七 多元微分學的幾何應用
項目八 最優化及其模型
項目九 數學實驗（十）——計算多元函數微分
拓展與思考（十）
模塊十一 重積分
項目一 二重積分的定義與性質
項目二 二重積分的計算
項目三 數學實驗（十一）——計算二重積分
拓展與思考（十一）
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