數學解析理論 別爾曼特 9787576714357 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學解析理論
ISBN：9787576714357
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：別爾曼特
叢書名：俄羅斯數學經典著作譯叢
頁數：957
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1711512
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內容簡介

本書主要介紹了實數及近似值的四則計算法，函數概念，極限概念，導函數與微分、微分學，函數的研究及曲線的研究等內容。書中附有較多的典型例題，以供讀者熟悉和掌握相應的知識點。 本書可供高等院校理工類的本科生及數學愛好者參考使用。

作者簡介

別爾曼特，蘇聯人，1904年6月27日出生於頓涅茨克，1925年畢業於頓河大學，曾在莫斯科多所高校工作，1933年任教授，1941年獲數學物理學博士學位，1959年5月26日逝世。別爾曼特主要研究數學分析和複變函數論。

目錄

引論
l 數學解析及其意義
2 一些歷史知識
第〇章實數及近似值的四則計算法
1 實數
2 近似值計算法
3 計算機
第一章 函數概念
1 函數及其表示法
2 函數的記號及分類
3 函數的簡略研究
4 一些最簡單的函數
5 冪函數、指數函數及對數函數
6 三角函數及反三角函數
第二章 極限概念
1 基本定義
2 無窮大量、極限運算法則
3 連續函數
4 無窮小的比較、一些值得注意的極限
第三章 導函數與微分、微分學
1 導函數的概念、函數的變化率
2 函數的微分法
3 微分概念、函數的可微分性
4 作為變化率的導數（其他的例子）
5 累次微分法
第四章 函數的研究及曲線的研究
l 函數「在一點處」的性質
2 一階導數的應用
3 二階導數的應用
4 函數研究中的補充問題、方程的解
5 泰勒公式及其應用
6 曲線間的接觸度、曲率
第五章 定積分
1 定積分的概念
2 定積分的基本性質
3 定積分的基本性質（續）、牛頓-萊布尼茨公式
第六章 不定積分、積分法
1 不定積分的概念及不定積分法
2 基本積分方法
3 可積分函數的基本類型
第七章 定積分（續）、廣義積分
1 積分計算法
2 近似積分法
3 廣義積分
第八章 積分的應用
1 一些最簡單的問題及其解法
2 幾何學及靜力學上的一些問題
3 其他例子
第九章 級數
1 數項級數
2 函數項級數
3 冪級數
4 冪級數（續）
第十章 多變數函數及其微分法
1 多變數函數
2 函數的最簡研究
3 多變數函數的導數及微分
4 微分法則
5 累次微分法
第十一章 微分法的應用
1 泰勒公式、多變數函數的極值
2 矢量解析初階
3 曲線、曲面
第十二章 重積分及累次積分法
1 二重積分及三重積分
2 累次積分法
3 變數置換法
4 二重積分及三重積分的應用
5 積分法的其他問題
第十三章 曲線積分及曲面積分
1 對長度的曲線積分
2 對坐標的曲線積分
3 曲面積分
4 各類積分問的關係
5 場論初階
第十四章 微分方程
1 一階微分方程
2 一階微分方程（續）
3 二階及高階微分方程
4 線性微分方程
5 補充說明
第十五章 三角級數
1 三角多項式
2 傅里葉級數
3 克雷洛夫法、諧量分析法
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