數學之旅-數學的前世 今生與未來 孫和軍 王海俠 9787121493881 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學之旅-數學的前世 今生與未來
ISBN：9787121493881
出版社：電子工業
著編譯者：孫和軍 王海俠
頁數：316
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1700682
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內容簡介

本書旨在通過多元的視角、翔實的史料、生動的故事、豐富的案例以及前沿的探索，引導讀者進行一場跨越時空的數學文化之旅，共同感受數學如何塑造人類的過去、影響現在，並預示未來 全書共十三章，內容涵蓋廣泛，從數的起源與演變，到數系的不斷擴充；從歐幾里得幾何的嚴謹體繫到非歐幾何的創新突破；從微積分的誕生與發展，到數學悖論和數學危機的深刻反思；從中國古代數學的輝煌成就，到現代數學猜想的探索之路；再到分形幾何的奇妙世界、混沌理論的複雜之美，以及數學在第四次工業革命中的未來展望。每一章都力求深入淺出，為讀者呈現一個全面、生動、深刻的數學世界。 本書不僅注重數學知識的科普，更強調數學文化的挖掘與傳播，同時，本書還從跨學科和前沿探索視角，利用眾多案例展示數學在物理、通信、計算機、人工智能、醫學、航天、天文等多個領域的應用，揭示了數學在推動科技進步、建設創新型國家中的巨大作用。 本書不僅適合高校各專業本科生、研究生作為數學文化類教材或教學參考書使用，也適合對數學感興趣的讀者作為科普讀物閱讀。無論是數學專業的學生，還是對數學抱有好奇心的普通讀者，都能從本書中獲得啟發和收穫，共同見證數學的魅力與力量，感受數學在推動人類文明進步中的重要作用，

目錄

第一章 數學與數學文化
1 1 什麼是數學
1 1 1 對數學的誤解、畏懼和偏見
1 1 2 數學的內涵
1 1 3 數學的點
1 1 4 數學的發展段
1 2 什麼是數學文化
1 3 數學應用實例
1 3 1 柯尼斯堡七橋問題
1 3 2 抽屜原理
1 3 3 海王星的發現
1 4 數學與競爭力、個人發展
思考題
第二章 萬物皆數——數的起源與發展
2 1 數字的起源和記錄方式
2 2 早期數字系統
2 2 1 古埃及象形數字
2 2 2 巴比倫楔形數字
2 2 3 中國甲骨文數字
2 2 4 古希臘阿提卡數字
2 2 5 中國籌算數碼
2 2 6 瑪雅數字
2 3 「名不副實」的阿拉伯數字
2 4 幻方和元幻方鐵板
2 5 誰說數學不浪漫——用數字傳情達意
2 5 1 古代才女文君的數字家書
2 5 2 現代中國鐵路建設施工者的數字家書
思考題
第三章 數系的擴充
3 1 分數與負數
3 1 1 分數
3 1 2 負數
3 2 畢達哥拉斯學派、有理數和無理數
3 2 1 有理數是有道理的數嗎
3 2 2 畢達哥拉斯學派和無理數
3 3 複數與四元數
3 3 1 「虛無縹緲」的複數
3 3 2 四元數的發明和數系擴充的結
3 4 伽羅瓦與抽象代數
思考題
第四章 沒有王者之路——歐氏幾何
4 1 歐氏幾何
4 1 1 幾何學的起源
4 1 2 幾何——勾股定理和柏拉圖立體
4 1 3 亞歷山大圖書館與歐幾里得的《幾何原本》
4 1 4 數學繆斯——希帕提婭
4 2 《幾何原本》在中國的傳播
4 3 幾何魔法——正多邊形尺規作圖和圓周率的計算
4 3 1 正多邊形尺規作圖
4 3 2 圓周率的計算
4 3 3 圓周率日
思考題
第五章 向歐幾里得發起的挑戰——非歐幾何的創立與發展
5 1 幾何的代數化——解析幾何
5 1 1 我思故我在——笛卡兒和解析幾何
5 1 2 業餘數學之王——費馬和解析幾何
5 2 春天一到，紫羅蘭競相開放——非歐幾何的誕生
5 2 1 對歐幾里得的懷疑——第五公設的獨立性
5 2 2 秘而不宣的數學王子——高斯和非歐幾何
5 2 3 命運多舛的執著和信念——雅諾什·鮑耶和非歐幾何
5 2 4 幾何學界的哥白尼——羅巴切夫斯基和非歐幾何
5 2 5 雙曲幾何的後續發展和非歐幾何的意義
5 3 打開高維的鑰匙——黎曼幾何
5 3 1 英年早逝的具創新的數學家——黎曼
5 3 2 黎曼幾何的創立及發展
5 3 3 宇宙的琴弦——引力波
思考題
第六章 誰與爭鋒——微積分的前世今生
6 1 微積分的前世——古代樸素的微積分思想
6 2 微積分誕生的前夜
6 2 1 第谷與開普勒
6 2 2 卡瓦列里
6 2 3 費馬
6 2 4 巴羅
6 3 站在巨人的肩膀上——牛頓
6 4 歐洲大陸理性主義的高峰——萊布尼茨
6 5 微積分發明權的紛爭
思考題
第七章 為了人類心智的榮耀——數學悖論和數學危機
7 1 悖論、時間旅行與廣義相對論
7 1 1 悖論
7 1 2 外祖母悖論與時間旅行
7 2 數學悖論與三次數學危機
7 2 1 數學悖論
7 2 2 希帕索斯悖論和第一次數學危機
7 2 3 貝克萊悖論和第二次數學危機
7 2 4 羅素悖論和第三次數學危機
思考題
第八章 薪火相傳——中國數學
8 1 中國古代和近現代數學
8 1 1 隋唐以前的中國數學
8 1 2 隋唐時期的中國數學
8 1 3 宋元時期的中國數學
8 1 4 明清時期的中國數學
8 1 5 新民主主義革命和新中國成立初期的中國數學
8 2 數學家——華羅庚
8 2 1 歸去來兮
8 2 2 選法
8 3 現代微分幾何之父——陳省身
8 4 摘取數學冠上明珠的數學家
8 4 1 哥德巴赫猜想
8 4 2 篩法理論的光輝點
思考題
第九章 尋找隱藏的維度——分形幾何
9 1 英國海岸線有多長——分形幾何的創立
9 2 魔鬼的聚合物——奇妙的分形
9 2 1 分形的征
9 2 2 德拉姆曲線
9 2 3 科赫雪花曲線
9 2 4 曼德布洛集
9 2 5 謝爾賓斯基地毯、謝爾賓斯基三角形與門格海綿
9 3 分形的應用
思考題
第十章 蝴蝶效應之謎——混沌
10 1 三體問題
10 2 蝴蝶效應——洛倫茲的意外發現
10 3 混沌的征與應用
10 3 1 混沌的征
10 3 2 混沌的應用
思考題
第十一章 會下金蛋的母雞——數學猜想
11 1 希爾伯的23個數學問題
11 2 千禧年七大數學難題
思考題
第十二章 數學之用
12 1 數學與音樂
12 1 1 畢氏調律與五音十二律
12 1 2 音樂背後的數學
12 2 從麥克斯韋到香農——數學與無線電通信
12 2 1 麥克斯韋與電磁波
12 2 2 香農與無線電通信
12 3 數學與人工智能
12 3 1 人工智能之父與圖靈測試
12 3 2 達茅斯會議
12 3 3 人機博弈與機器學習
12 3 4
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