統計計算 (第二版) 李東風 9787040632590 【台灣高等教育出版社】

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書名：統計計算 (第二版)
ISBN：9787040632590
出版社：高等教育
著編譯者：李東風
叢書名：現代統計學系列叢書
頁數：294
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1700665
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內容簡介

本書系統講述統計計算的基本概念和統計計算中最常用的算法，內容涵蓋了誤差、描述統計、隨機數產生、隨機模擬、逼近、插值、數值積分與數值微分、矩陣計算、最優化與方程求根等各個方面。本書的講解比較系統，提供了大量的例題和習題，使用應用廣泛的R語言進行算法描述與編程。 本書可作為普通高等學校統計學類專業本科生「統計計算」課程的教材，也可作為數據科學以及其它相關專業的本科生、研究生和研究人員關於統計計算算法的參考書。

目錄

第一章 緒論
1 1 介紹
1 1 1 統計計算的範疇
1 1 2 算法和計算機語言
1 1 3 內容概述
1 2 R軟體基礎
1 2 1 向量
1 2 2 向量運算
1 2 3 矩陣
1 2 4 分支和循環
1 2 5 函數
1 3 誤差
1 3 1 誤差的種類
1 3 2 數值計算誤差
1 3 3 隨機誤差的度量
1 3 4 問題的適定性與算法穩定性
1 4 描述統計量
1 4 1 總體和樣本
1 4 2 樣本的描述統計量
1 5 統計圖形
1 5 1 直方圖
1 5 2 核密度估計
1 5 3 盒形圖
1 5 4 莖葉圖
1 5 5 正態QQ圖和正態概率圖
1 5 6 散點圖和曲線圖
1 5 7 三維圖
習題一
第二章 隨機數
2 1 均勻分佈隨機數的產生
2 1 1 線性同余發生器
2 1 2 FSR發生器
2 1 3 組合發生器
2 1 4 隨機數的檢驗
2 2 非均勻分佈隨機數的產生
2 2 1 逆變換法
2 2 2 離散型隨機數
2 2 3 用變換方法生成連續型分佈的隨機數
2 2 4 舍選法
2 2 5 複合法
2 3 隨機向量和隨機過程的生成
2 3 1 條件分佈法
2 3 2 多元正態分佈模擬
2 3 3 用copula描述多元分佈
2 3 4 Poisson過程模擬
2 3 5 平穩時間序列模擬
習題二
第三章 隨機模擬
3 1 概述
3 2 隨機模擬積分
3 2 1 隨機投點法
3 2 2 平均值法
3 2 3 高維定積分
3 2 4 重要抽樣法
3 2 5 分層抽樣法
3 3 方差縮減方法
3 3 1 控制變數法
3 3 2 對立變數法
3 3 3 條件期望法
3 3 4 隨機數復用
3 4 隨機服務系統模擬
3 5 統計研究與隨機模擬
3 6 Bootstrap方法
3 6 1 標準誤差
3 6 2 Bootstrap方法的引入
3 6 3 Bootstrap偏差校正
3 6 4 Bootstrap置信區間
3 7 MCMC
3 7 1 Markovr鏈和MCIMC介紹
3 7 2 Metropolis-Hasting抽樣
3 7 3 Gibbs抽樣
3 7 4 MCMC計算軟體
3 8 序貫重要抽樣
3 8 1 非線性濾波平滑
3 8 2 再抽樣
習題三
第四章 近似計算
4 1 函數逼近
4 4 1 多項式逼近
4 4 2 連分式逼近
4 4 3 逼近技巧
4 2 插值
4 2 1 多項式插值
4 2 2 樣條插值介紹
4 3 數值積分和數值微分
4 3 1 數值積分的用途
4 3 2 一維數值積分
4 3 3 多維數值積分
4 3 4 數值微分
習題四
第五章 矩陣計算
5 1 介紹
5 2 線性方程組求解
5 2 1 三角形線性方程組求解
5 2 2 Gauss消元法和LU分解
5 2 3 Cholesky分解
5 2 4 線性方程組求解的穩定性
5 3 線性方程組的特殊解法
5 3 1 帶狀矩陣
5 3 2 Toeplitz矩陣
5 3 3 稀疏係數矩陣方程組求解
5 3 4 用迭代法求解線性方程組
5 4 QR分解
5 4 1 Gram-Schmidt正交化方法
5 4 2 Householder變換
5 4 3 Givens變換
5 5 特徵值、奇異值
5 5 1 定義
5 5 2 對稱矩陣特徵值分解的Jacobi算法
5 5 3 用QR分解方法求對稱矩陣特徵值分解
5 5 4 奇異值分解的計算
5 6 廣義逆矩陣
習題五
第六章 最優化與方程求根
6 1 最優化問題和求解
6 1 1 優化問題的類型
6 1 2 一元函數的極值
6 1 3 函數
6 1 4 無約束極值點的條件
6 1 5 約束極值點的條件
6 1 6 迭代收斂
6 2 一維搜索與求根
6 2 1 二分法求根
6 2 2 Newton法
6 2 3 一維搜索的區間
6 2 4 0 618法
6 2 5 拋物線法
6 2 6 Wolf準則
6 3 無約束優化方法
6 3 1 分塊鬆弛法
6 3 2 最速下降法
6 3 3 Newton法
6 3 4 擬Newton法
6 3 5 Nelder-Mead方法
6 4 約束優化方法
6 4 1 約束的化簡
6 4 2 僅含線性等式約束的情形
6 4 3 線性約束最優化方法
6 4 4 二次規劃問題
6 4 5 非線性約束優化問題
6 5 統計計算中的優化問題
6 5 1 最大似然估計
6 5 2 EM算法
6 5 3 非線性回歸
習題六
參考文獻
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